เกณฑ์กำลังสองน้อยที่สุดคืออะไร?
เกณฑ์กำลังสองน้อยที่สุดเป็นสูตรที่ใช้ในการวัดความแม่นยำของเส้นตรงในการอธิบายข้อมูลที่ใช้ในการสร้าง นั่นคือสูตรจะกำหนดเส้นที่เหมาะสมที่สุด
สูตรทางคณิตศาสตร์นี้ใช้เพื่อทำนายพฤติกรรมของตัวแปรตาม วิธีการนี้เรียกว่าเส้นถดถอยกำลังสองน้อยที่สุด
ทำความเข้าใจกับเกณฑ์กำลังสองน้อยที่สุด
เกณฑ์กำลังสองน้อยที่สุดนั้นพิจารณาจากการลดผลรวมของกำลังสองที่สร้างโดยฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์ สแควร์ถูกกำหนดโดย squaring ระยะห่างระหว่างจุดข้อมูลและเส้นถดถอยหรือค่าเฉลี่ยของชุดข้อมูล
การวิเคราะห์กำลังสองน้อยที่สุดเริ่มต้นด้วยชุดของจุดข้อมูลที่พล็อตบนกราฟ ตัวแปรอิสระถูกพล็อตบนแกน x ในแนวนอนในขณะที่ตัวแปรตามจะถูกพล็อตบนแกน y ในแนวตั้ง นักวิเคราะห์ใช้สูตรกำลังสองน้อยที่สุดเพื่อกำหนดเส้นตรงที่แม่นยำที่สุดที่จะอธิบายความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรอิสระและตัวแปรตาม
การใช้งานร่วมกันของกำลังสองน้อยที่สุด
ความก้าวหน้าในการคำนวณกำลังนอกเหนือไปจากเทคนิควิศวกรรมการเงินใหม่ได้เพิ่มการใช้วิธีกำลังสองน้อยที่สุดและขยายหลักการพื้นฐานของมัน
ประเด็นที่สำคัญ
- วิธีการแบบสี่เหลี่ยมกำลังสองน้อยที่สุดใช้ตลอดทั้งการเงินเศรษฐศาสตร์และการลงทุนมันถูกใช้เพื่อประเมินความถูกต้องของบรรทัดในการอธิบายข้อมูลที่ใช้ในการสร้างมันผลสี่เหลี่ยมที่ผ่านมาสามารถใช้เพื่อสรุปข้อมูลและทำการคาดการณ์เกี่ยวกับที่เกี่ยวข้อง แต่ไม่มีการตรวจสอบค่าจากกลุ่มหรือระบบเดียวกัน
สี่เหลี่ยมจัตุรัสน้อยที่สุดและวิธีการทางสถิติที่เกี่ยวข้องได้กลายเป็นเรื่องธรรมดาทั่วทั้งการเงินเศรษฐศาสตร์และการลงทุนแม้ว่าผู้รับผลประโยชน์จะไม่ได้ตระหนักถึงการใช้งาน
ตัวอย่างเช่น Robo-advisors ที่ใช้โดยแพลตฟอร์มการลงทุนจำนวนมากใช้เทคนิคการจำลองแบบ Monte Carlo เพื่อจัดการพอร์ตการลงทุนแม้ว่าจะประสบความสำเร็จหลังฉากและจากสายตาของเจ้าของบัญชีที่ใช้พวกเขา
แอปพลิเคชันอื่น ๆ ได้แก่ การวิเคราะห์อนุกรมเวลาของการแจกแจงผลตอบแทนการพยากรณ์เศรษฐกิจและกลยุทธ์นโยบายและตัวเลือกขั้นสูง
กำลังสองน้อยที่สุดบอกอะไรคุณ
แทนที่จะพยายามแก้สมการอย่างแน่นอนนักคณิตศาสตร์ใช้วิธีกำลังสองน้อยที่สุดเพื่อให้ได้ผลลัพธ์ที่ใกล้เคียงที่สุด สิ่งนี้เรียกว่าการประเมินความเป็นไปได้สูงสุด
วิธีกำลังสองน้อยที่สุดจะ จำกัด ระยะห่างระหว่างฟังก์ชันและจุดข้อมูลที่ฟังก์ชันอธิบาย มันถูกใช้ในการวิเคราะห์การถดถอยบ่อยครั้งในการสร้างแบบจำลองการถดถอยแบบไม่เชิงเส้นโดยที่เส้นโค้งนั้นพอดีกับชุดของข้อมูล
นักคณิตศาสตร์ใช้วิธีกำลังสองน้อยที่สุดเพื่อประเมินความเป็นไปได้สูงสุด
วิธีกำลังสองน้อยที่สุดเป็นวิธีที่ได้รับความนิยมในการกำหนดสมการการถดถอยและมันจะบอกคุณเกี่ยวกับความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรตอบสนองและตัวแปรทำนาย
วิธีการสร้างแบบจำลองที่มักใช้เมื่อปรับฟังก์ชั่นให้เข้ากับเส้นโค้งนั้นรวมถึงวิธีเส้นตรง, วิธีพหุนาม, วิธีลอการิทึมและวิธีเกาส์
กำลังสองเชิงเส้นหรือสามัญน้อยที่สุดคือตัวประมาณการถดถอยเชิงเส้นที่ง่ายที่สุดและใช้กันมากที่สุดสำหรับการวิเคราะห์ข้อมูลเชิงสังเกตและการทดลอง พบว่าเป็นเส้นที่พอดีที่สุดผ่านชุดของจุดข้อมูลที่กำหนด
