สิ่งที่กฎ 72 เปิดเผยเกี่ยวกับอนาคตของการลงทุน

กฎของ 72 คืออะไร?

กฎข้อที่ 72 เป็นวิธีที่ง่ายในการพิจารณาว่าการลงทุนจะใช้เวลานานเท่าใดในการกำหนดอัตราดอกเบี้ยประจำปีคงที่ โดยการหาร 72 ด้วยอัตราผลตอบแทนต่อปีนักลงทุนจะได้รับการประเมินอย่างคร่าวๆว่าจะใช้เวลากี่ปีในการลงทุนเริ่มแรกเพื่อทำสำเนาตัวเอง

หลักการทำงานของ 72

ตัวอย่างเช่นกฎของ 72 ระบุว่า $ 1 ลงทุนในอัตราดอกเบี้ยคงที่ประจำปี 10% จะใช้เวลา 7.2 ปี ((72/10) = 7.2) เพื่อเติบโตเป็น $ 2 ในความเป็นจริงการลงทุน 10% จะใช้เวลา 7.3 ปีในการเพิ่มเป็นสองเท่า ((1.10 ^ 7.3 = 2)

กฎข้อที่ 72 มีความถูกต้องสมเหตุสมผลสำหรับอัตราผลตอบแทนที่ต่ำ แผนภูมิด้านล่างเปรียบเทียบตัวเลขที่กำหนดโดยกฎข้อที่ 72 และจำนวนปีที่แท้จริงที่ใช้ในการลงทุนเป็นสองเท่า

อัตราผลตอบแทน	กฎข้อที่ 72	จำนวนปีที่แท้จริง	ความแตกต่าง (#) ปี
2%	36.0	35	1.0
3%	24.0	23.45	0.6
5%	14.4	14.21	0.2
7%	10.3	10.24	0.0
9%	8.0	8.04	0.0
12%	6.0	6.12	0.1
25%	2.9	3.11	0.2
50%	1.4	1.71	0.3
72%	1.0	1.28	0.3
100%	0.7	1	0.3

โปรดสังเกตว่าถึงแม้ว่าจะมีการประมาณไว้ แต่กฎข้อ 72 มีความแม่นยำน้อยกว่าเมื่ออัตราการเพิ่มขึ้นของผลตอบแทน

กฎข้อ 72

กฎข้อที่ 72 และบันทึกธรรมชาติ

กฎข้อที่ 72 สามารถประมาณระยะเวลารวมกันโดยใช้ลอการิทึมธรรมชาติ ในวิชาคณิตศาสตร์ลอการิทึมเป็นแนวคิดตรงกันข้ามของอำนาจ ตัวอย่างตรงกันข้ามของ10³คือ log ฐาน 10 จาก 1, 000

$\begin{matrix} กฎข้อที่ 72 = ล. n (อี) = 1 \\ ที่อยู่: \\ อี = 2.718281828 \end{matrix} \ start {aligned} & \ text {Rule of 72} = ln (e) = 1 \\ & \ textbf {โดยที่:} \ & e = 2.718281828 \\ \ end {aligned}$ กฎของ 72 = ln (e) = 1where: e = 2.718281828

e เป็นจำนวนอตรรกยะที่มีชื่อเสียงคล้ายกับ pi คุณสมบัติที่สำคัญที่สุดของตัวเลข e นั้นสัมพันธ์กับความชันของฟังก์ชันเลขชี้กำลังและลอการิทึมและเป็นตัวเลขสองสามตัวแรกคือ 2.718281828

ลอการิทึมธรรมชาติคือระยะเวลาที่ต้องใช้เพื่อให้ถึงระดับการเติบโตด้วยการทบต้นอย่างต่อเนื่อง

สูตรมูลค่าเงินตามเวลา (TVM) มีดังต่อไปนี้:

$\begin{matrix} มูลค่าในอนาคต = P V \times (1 + R)^{n} \\ ที่อยู่: \\ P V = มูลค่าปัจจุบัน \\ R = อัตราดอกเบี้ย \\ n = จำนวนช่วงเวลา \end{matrix} \ start {aligned} & \ text {ค่าในอนาคต} = PV \ times (1 + r) ^ n \\ & \ textbf {โดยที่:} \ & PV = \ text {มูลค่าปัจจุบัน} \ & r = \ text {ความสนใจ อัตรา} \ & n = \ text {จำนวนระยะเวลา} \ \ end {จัดชิด}$ มูลค่าในอนาคต = PV × (1 + r) nwhere: PV = Valuer ปัจจุบัน = อัตราดอกเบี้ย = จำนวนระยะเวลา

หากต้องการดูว่าต้องใช้เวลานานเท่าใดในการลงทุนให้เพิ่มค่าในอนาคตเป็น 2 และมูลค่าปัจจุบันเป็น 1

$2 = 1 \times (1 + R)^{n} 2 = 1 \ times (1 + r) ^ n$ 2 = 1 × (1 + R) n

ลดความซับซ้อนและคุณมีดังต่อไปนี้:

$2 = (1 + R)^{n} 2 = (1 + r) ^ n$ 2 = (1 + R) n

ในการลบเลขชี้กำลังทางด้านขวาของสมการให้ใช้บันทึกธรรมชาติของแต่ละด้าน:

$ล. n (2) = n \times ล. n (1 + R) ln (2) = n \ times ln (1 + r)$ LN (2) = n × LN (1 + R)

สมการนี้สามารถทำให้ง่ายขึ้นอีกครั้งเพราะบันทึกธรรมชาติของ (1 + อัตราดอกเบี้ย) เท่ากับอัตราดอกเบี้ยเมื่ออัตราเข้าใกล้ศูนย์อย่างต่อเนื่อง กล่าวอีกนัยหนึ่งคุณจะเหลือ:

$ล. n (2) = R \times n ln (2) = r \ times n$ LN (2) = R × n

บันทึกธรรมชาติของ 2 เท่ากับ 0.693 และหลังจากหารทั้งสองด้วยอัตราดอกเบี้ยคุณมี:

$0.693 / R = n 0.693 / r = n$ 0.693 / r = n

ด้วยการคูณตัวเศษและตัวหารทางด้านซ้ายด้วย 100 คุณสามารถแสดงเป็นเปอร์เซ็นต์ได้ สิ่งนี้ให้:

$69.3 / R % = n 69.3 / r \% = n$ 69.3 / R% n =

วิธีการปรับกฎของ 72 เพื่อความแม่นยำที่สูงขึ้น

กฎของ 72 นั้นมีความแม่นยำมากขึ้นหากมีการปรับให้ใกล้เคียงกับสูตรดอกเบี้ยทบต้นอย่างใกล้ชิดยิ่งขึ้นซึ่งจะเปลี่ยนกฎ 72 ให้เป็นกฎ 69.3 ได้อย่างมีประสิทธิภาพ

นักลงทุนจำนวนมากต้องการใช้กฎข้อ 69.3 มากกว่ากฎข้อ 72 เพื่อความแม่นยำสูงสุดโดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับตราสารอัตราดอกเบี้ยแบบต่อเนื่อง - ใช้กฎข้อ 69.3

หมายเลข 72 มีปัจจัยอำนวยความสะดวกมากมายเช่น 2, 3, 4, 6 และ 9 ความสะดวกนี้ทำให้ง่ายต่อการใช้กฎ 72 สำหรับการประมาณระยะเวลาการประสมอย่างใกล้ชิด

วิธีการคำนวณกฎของ 72 โดยใช้ Matlab

การคำนวณ Rule of 72 ใน Matlab นั้นจำเป็นต้องใช้คำสั่งง่ายๆของ "years = 72 / return" โดยที่ตัวแปร "return" คืออัตราผลตอบแทนจากการลงทุนและ "years" เป็นผลลัพธ์สำหรับ Rule 72 กฎข้อที่ 72 ยังใช้เพื่อกำหนดว่าจะใช้เวลานานเท่าใดเพื่อให้เงินลดลงครึ่งหนึ่งตามมูลค่าของอัตราเงินเฟ้อที่กำหนด ตัวอย่างเช่นหากอัตราเงินเฟ้อเป็น 4% คำสั่ง "ปี = 72 / เงินเฟ้อ" โดยที่อัตราเงินเฟ้อผันแปรหมายถึง "เงินเฟ้อ = 4" ให้ 18 ปี

เปรียบเทียบบัญชีการลงทุน×ข้อเสนอที่ปรากฏในตารางนี้มาจากพันธมิตรที่ Investopedia ได้รับการชดเชย ชื่อผู้ให้บริการคำอธิบาย

บทความที่เกี่ยวข้อง

การลงทุนที่จำเป็น

ฉันจะใช้กฎ 72 เพื่อคำนวณการผสมแบบต่อเนื่องได้อย่างไร

อัตราดอกเบี้ย

ดอกเบี้ยทบต้นต่อเนื่อง

คณิตศาสตร์และสถิติ

ฉันจะคำนวณระยะเวลาที่ใช้ในการลงทุนเพื่อเพิ่มเป็นสองเท่า (AKA 'The Rule of 72') ใน Excel ได้อย่างไร

การเงินและการบัญชีขององค์กร

เรียนรู้เกี่ยวกับความสนใจที่เรียบง่ายและซับซ้อน

สิ่งจำเป็นสำหรับตราสารหนี้

เรียนรู้การคำนวณผลตอบแทนจนถึงวุฒิภาวะใน MS Excel

ค่างวด

เทียบกับ Annuity Derivation ความเป็นอมตะ: ความแตกต่างคืออะไร?

ลิงค์พันธมิตร

คำศัพท์ที่เกี่ยวข้อง

การทำความเข้าใจกฎข้อที่ 72 กฎข้อที่ 72 กำหนดไว้ว่าเป็นทางลัดหรือกฎนิ้วหัวแม่มือที่ใช้ในการประเมินจำนวนปีที่ต้องใช้เงินเป็นสองเท่าในอัตราผลตอบแทนประจำปีที่กำหนดและในทางกลับกัน คำจำกัดความของพื้นพันธบัตรเพิ่มเติมพื้นพันธบัตรหมายถึงมูลค่าขั้นต่ำที่พันธบัตรเฉพาะควรแลกเปลี่ยนและได้มาจากมูลค่าลดของคูปองรวมถึงมูลค่าไถ่ถอน เพิ่มเติมระยะเวลาของ Macaulay คืออะไร? ระยะเวลา Macaulay เป็นระยะเวลาเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักจนถึงวันครบกำหนดของกระแสเงินสดจากพันธบัตร more Modified Duration Modified Duration เป็นสูตรที่แสดงการเปลี่ยนแปลงที่วัดได้ในมูลค่าของหลักทรัพย์เพื่อตอบสนองต่อการเปลี่ยนแปลงของอัตราดอกเบี้ย เพิ่มเติม Vomma Vomma เป็นอัตราที่ vega ของตัวเลือกจะตอบสนองต่อความผันผวนในตลาด คำจำกัดความของราคาล่วงหน้าส่งต่อราคาส่งมอบที่กำหนดไว้ล่วงหน้าของสัญญาซื้อขายล่วงหน้าตามที่ตกลงกันและคำนวณโดยผู้ซื้อและผู้ขาย มากกว่า

สารบัญ: