คำจำกัดความของการจำลองแบบมอนติคาร์โล

การจำลอง Monte Carlo คืออะไร

การจำลองแบบมอนติคาร์โลใช้เพื่อจำลองความน่าจะเป็นของผลลัพธ์ที่แตกต่างกันในกระบวนการที่ไม่สามารถคาดการณ์ได้ง่ายเนื่องจากการแทรกแซงของตัวแปรสุ่ม เป็นเทคนิคที่ใช้ในการทำความเข้าใจผลกระทบของความเสี่ยงและความไม่แน่นอนในแบบจำลองการพยากรณ์และการพยากรณ์

การจำลองแบบมอนติคาร์โลสามารถใช้เพื่อจัดการกับปัญหาที่หลากหลายในแทบทุกสาขาเช่นการเงินวิศวกรรมห่วงโซ่อุปทานและวิทยาศาสตร์

การจำลองแบบมอนติคาร์โลยังเรียกว่าการจำลองความน่าจะเป็นหลาย ๆ

การจำลอง Monte Carlo

การจำลองสถานการณ์ของ Monte Carlo

เมื่อต้องเผชิญกับความไม่แน่นอนอย่างมีนัยสำคัญในกระบวนการคาดการณ์หรือประมาณแทนที่จะแทนที่เพียงตัวแปรที่ไม่แน่นอนด้วยตัวเลขเฉลี่ยเดียวการจำลองมอนติคาร์โลอาจพิสูจน์ได้ว่าเป็นทางออกที่ดีกว่า เนื่องจากธุรกิจและการเงินได้รับผลกระทบจากตัวแปรสุ่มการจำลองของ Monte Carlo จึงมีแอพพลิเคชั่นที่มีศักยภาพมากมายในสาขาเหล่านี้ พวกเขาจะใช้ในการประเมินความน่าจะเป็นของการใช้จ่ายเกินงบประมาณในโครงการขนาดใหญ่และโอกาสที่ราคาสินทรัพย์จะเคลื่อนไหวในลักษณะที่แน่นอน Telecoms ใช้พวกเขาเพื่อประเมินประสิทธิภาพเครือข่ายในสถานการณ์ที่แตกต่างกันช่วยให้พวกเขาเพิ่มประสิทธิภาพเครือข่าย นักวิเคราะห์ใช้พวกเขาเพื่อประเมินความเสี่ยงที่กิจการจะผิดนัดและวิเคราะห์อนุพันธ์เช่นตัวเลือก บริษัท ประกันและบ่อน้ำมันก็ใช้เช่นกัน การจำลองของ Monte Carlo มีการใช้งานที่นับไม่ถ้วนนอกธุรกิจและการเงินเช่นในอุตุนิยมวิทยาดาราศาสตร์และฟิสิกส์อนุภาค

การจำลองของมอนติคาร์โลได้รับการตั้งชื่อตามสถานที่เล่นการพนันยอดนิยมในโมนาโกเนื่องจากโอกาสและผลลัพธ์แบบสุ่มเป็นศูนย์กลางของเทคนิคการสร้างแบบจำลองเช่นเดียวกับเกมรูเล็ตลูกเต๋าและสล็อตแมชชีน เทคนิคนี้พัฒนาขึ้นครั้งแรกโดย Stanislaw Ulam นักคณิตศาสตร์ที่ทำงานในโครงการแมนฮัตตัน หลังสงครามในขณะที่ฟื้นตัวจากการผ่าตัดสมอง Ulam ให้ความบันเทิงด้วยการเล่นเกมเล่นไพ่คนเดียวที่นับไม่ถ้วน เขาเริ่มให้ความสนใจในการวางแผนผลลัพธ์ของแต่ละเกมเหล่านี้เพื่อสังเกตการแจกแจงและกำหนดความน่าจะเป็นในการชนะ หลังจากที่เขาแบ่งปันความคิดกับจอห์นฟอนนอยมันน์ทั้งสองร่วมมือกันพัฒนาแบบจำลองมอนติคาร์โล

ตัวอย่างการจำลอง Monte Carlo: การจำลองราคาสินทรัพย์

วิธีหนึ่งในการใช้การจำลอง Monte Carlo คือการจำลองการเคลื่อนไหวของราคาสินทรัพย์ที่เป็นไปได้โดยใช้ Excel หรือโปรแกรมที่คล้ายกัน การเคลื่อนไหวของราคาของสินทรัพย์มีสององค์ประกอบดังนี้: การดริฟท์ซึ่งเป็นการเคลื่อนไหวแบบทิศทางคงที่และการป้อนข้อมูลแบบสุ่มซึ่งแสดงถึงความผันผวนของตลาด โดยการวิเคราะห์ข้อมูลราคาในอดีตคุณสามารถกำหนดความเบี่ยงเบนส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานความแปรปรวนและการเคลื่อนไหวของราคาเฉลี่ยสำหรับหลักทรัพย์ เหล่านี้คือหน่วยการสร้างของการจำลอง Monte Carlo

ในการคาดคะเนเส้นทางราคาหนึ่งที่เป็นไปได้ให้ใช้ข้อมูลราคาย้อนหลังของสินทรัพย์เพื่อสร้างชุดผลตอบแทนรายวันเป็นระยะโดยใช้ลอการิทึมธรรมชาติ (โปรดสังเกตว่าสมการนี้แตกต่างจากสูตรการเปลี่ยนแปลงเปอร์เซ็นต์ปกติ):

ผลตอบแทนรายวันรายวัน = ln (ราคาของวันก่อนหน้าราคา)

จากนั้นใช้ฟังก์ชัน AVERAGE, STDEV.P และ VAR.P ในซีรีย์ผลลัพธ์ทั้งหมดเพื่อรับผลตอบแทนรายวันเฉลี่ยส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานและอินพุตความแปรปรวนตามลำดับ ดริฟท์เท่ากับ:

Drift = ผลตอบแทนรายวันเฉลี่ย − 2 ความแปรปรวนโดยที่: ค่าเฉลี่ยผลตอบแทนรายวัน = ผลิตจากฟังก์ชั่น Excel'sAVERAGE จากซีรีย์ส่งคืนรายวันเป็นระยะ ๆ ความแปรปรวน = ผลิตจากฟังก์ชัน Excel'sVAR.P จากชุดผลตอบแทนรายวัน

หรือตั้งค่าดริฟท์เป็น 0 ตัวเลือกนี้สะท้อนให้เห็นถึงการวางแนวทฤษฎีบางอย่าง แต่ความแตกต่างจะไม่ใหญ่อย่างน้อยสำหรับกรอบเวลาที่สั้นลง

ถัดไปรับอินพุตแบบสุ่ม:

ค่าสุ่ม = σ× NORMSINV (RAND ()) โดยที่: σ = ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานที่ผลิตจากฟังก์ชัน Excel'sSTDEV.P ของ Excel จากการส่งคืนข้อมูลประจำวันเป็นระยะ ๆ seriesNORMSINV และฟังก์ชัน RAND = Excel

สมการสำหรับราคาของวันถัดไปคือ:

ราคาของวันถัดไป = ราคาวันนี้× e (ดริฟท์ + ค่าสุ่ม)

ในการใช้ e กำลัง x ที่ กำหนดใน Excel ให้ใช้ฟังก์ชัน EXP: EXP (x) ทำซ้ำการคำนวณนี้จำนวนครั้งที่ต้องการ (การทำซ้ำแต่ละครั้งหมายถึงหนึ่งวัน) เพื่อรับการจำลองการเคลื่อนไหวของราคาในอนาคต โดยการสร้างจำนวนการจำลองโดยพลการคุณสามารถประเมินความน่าจะเป็นที่ราคาของหลักทรัพย์จะเป็นไปตามเส้นทางที่กำหนด นี่คือตัวอย่างการแสดงประมาณการประมาณ 30 รายการสำหรับหุ้น Time Warner Inc (TWX) ในช่วงที่เหลือของเดือนพฤศจิกายน 2015:

ความถี่ของผลลัพธ์ที่แตกต่างที่สร้างโดยการจำลองนี้จะเป็นการแจกแจงแบบปกตินั่นคือเส้นโค้งระฆัง ผลตอบแทนที่เป็นไปได้มากที่สุดคือที่ตรงกลางของเส้นโค้งซึ่งหมายความว่ามีโอกาสเท่ากันที่ผลตอบแทนจริงจะสูงหรือต่ำกว่าค่านั้น ความน่าจะเป็นที่ผลตอบแทนที่แท้จริงจะอยู่ในค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานเดียวของอัตราที่เป็นไปได้มากที่สุด ("คาดหวัง") คือ 68%; ภายในสองส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานคือ 95%; และมันจะเป็นภายในสามส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานคือ 99.7% ยังไม่มีการรับประกันว่าผลลัพธ์ที่คาดหวังมากที่สุดจะเกิดขึ้นหรือการเคลื่อนไหวที่เกิดขึ้นจริงจะไม่เกินประมาณการที่ดุร้ายที่สุด

สิ่งสำคัญที่สุดคือการจำลองสถานการณ์ของมอนติคาร์โลเพิกเฉยต่อทุกสิ่งที่ไม่ได้สร้างขึ้นในการเคลื่อนไหวของราคา (แนวโน้มมหภาคความเป็นผู้นำของ บริษัท hype ปัจจัยวัฏจักร) กล่าวอีกนัยหนึ่งพวกเขาคิดว่าตลาดที่มีประสิทธิภาพสมบูรณ์แบบ ตัวอย่างเช่นความจริงที่ว่า Time Warner ลดการแนะนำสำหรับปีที่ 4 พฤศจิกายนไม่ได้สะท้อนที่นี่ยกเว้นในการเคลื่อนไหวของราคาสำหรับวันนั้นมูลค่าสุดท้ายในข้อมูล; หากความจริงนั้นถูกนำมาใช้เป็นจำนวนมากการจำลองอาจจะไม่ทำนายการขึ้นราคาเล็กน้อย