ทฤษฎีเกมคืออะไร?
ทฤษฎีเกมเป็นกรอบทฤษฎีในการเข้าใจสถานการณ์ทางสังคมของผู้เล่นที่แข่งขันกัน ในบางประเด็นทฤษฎีเกมเป็นศาสตร์ของกลยุทธ์หรืออย่างน้อยก็เป็นการตัดสินใจที่ดีที่สุดของนักแสดงอิสระและผู้แข่งขันในการกำหนดกลยุทธ์ ผู้บุกเบิกหลักของทฤษฎีเกมคือนักคณิตศาสตร์ John von Neumann และ John Nash รวมถึง Oskar Morgenstern นักเศรษฐศาสตร์
ประเด็นที่สำคัญ
- ทฤษฎีเกมเป็นกรอบทฤษฎีในการเข้าใจสถานการณ์ทางสังคมในหมู่ผู้แข่งขันและสร้างการตัดสินใจที่เหมาะสมที่สุดสำหรับนักแสดงอิสระและผู้แข่งขันในการกำหนดกลยุทธ์ ใช้ทฤษฎีเกมสถานการณ์จริงสำหรับสถานการณ์เช่นการแข่งขันด้านราคาและการวางจำหน่ายผลิตภัณฑ์ (และอื่น ๆ อีกมากมาย) สามารถจัดวางและผลลัพธ์ที่คาดการณ์ไว้ สถานการณ์รวมถึงภาวะที่กลืนไม่เข้าคายไม่ออกของนักโทษและเกมเผด็จการในหมู่คนอื่น ๆ
มีการสันนิษฐานว่าผู้เล่นในเกมนั้นมีเหตุผลและจะพยายามเพิ่มผลตอบแทนให้มากที่สุดในเกม
ทฤษฎีเกม
พื้นฐานของทฤษฎีเกม
จุดเน้นของทฤษฎีเกมคือเกมซึ่งทำหน้าที่เป็นตัวอย่างของสถานการณ์การโต้ตอบระหว่างผู้เล่นที่มีเหตุผล กุญแจสำคัญในทฤษฎีเกมคือการจ่ายผลตอบแทนของผู้เล่นคนหนึ่งขึ้นอยู่กับกลยุทธ์ที่ดำเนินการโดยผู้เล่นคนอื่น เกมดังกล่าวจะระบุตัวตนของผู้เล่นการตั้งค่าและกลยุทธ์ที่มีและวิธีการที่กลยุทธ์เหล่านี้มีผลต่อผลลัพธ์ อาจจำเป็นต้องมีข้อกำหนดหรือข้อสมมติฐานอื่น ๆ ทั้งนี้ขึ้นอยู่กับรุ่น
ทฤษฎีเกมมีหลากหลายแอปพลิเคชั่นรวมถึงจิตวิทยาชีววิทยาวิวัฒนาการสงครามการเมืองเศรษฐศาสตร์และธุรกิจ แม้จะมีความก้าวหน้ามากมายทฤษฏีเกมยังคงเป็นวิทยาศาสตร์ที่กำลังพัฒนา
ตามทฤษฎีเกมการกระทำและตัวเลือกของผู้เข้าร่วมทั้งหมดมีผลต่อผลลัพธ์ของแต่ละคน
นิยามทฤษฎีเกม
เมื่อใดก็ตามที่เรามีสถานการณ์ที่มีผู้เล่นสองคนขึ้นไปที่เกี่ยวข้องกับการจ่ายเงินที่ทราบหรือผลกระทบเชิงปริมาณเราสามารถใช้ทฤษฎีเกมเพื่อช่วยตัดสินผลลัพธ์ที่เป็นไปได้มากที่สุด มาเริ่มกันด้วยการนิยามศัพท์สองสามคำที่ใช้กันทั่วไปในการศึกษาทฤษฎีเกม:
- เกม: สถานการณ์ใด ๆ ที่มีผลลัพธ์ขึ้นอยู่กับการกระทำของผู้มีอำนาจตัดสินใจสองคนหรือมากกว่าผู้เล่น ผู้ วางแผนเชิงกลยุทธ์ในบริบทของเกม กลยุทธ์: แผนปฏิบัติการที่สมบูรณ์ที่ผู้เล่นจะได้รับ ชุดของสถานการณ์ที่อาจเกิดขึ้นภายในเกมการจ่ายเงิน: เขาจ่ายเงินให้ผู้เล่นที่ได้รับจากผลลัพธ์ที่เฉพาะเจาะจง (การจ่ายเงินสามารถอยู่ในรูปแบบที่สามารถนับจำนวนได้ตั้งแต่ดอลลาร์ถึงยูทิลิตี้) ชุดข้อมูล: ข้อมูลที่มีอยู่ เกม ( ชุดข้อมูล คำศัพท์ที่ใช้บ่อยที่สุดเมื่อเกมมีองค์ประกอบตามลำดับ) สมดุล: จุดในเกมที่ผู้เล่นทั้งสองได้ตัดสินใจและผลลัพธ์ก็มาถึง
สมดุลของแนช
Nash Equilibrium คือผลลัพธ์ที่เมื่อสำเร็จแล้วหมายความว่าไม่มีผู้เล่นใดสามารถเพิ่มผลตอบแทนด้วยการเปลี่ยนการตัดสินใจเพียงฝ่ายเดียว นอกจากนี้ยังสามารถคิดได้ว่าเป็น "ไม่เสียใจ" ในแง่ที่ว่าเมื่อทำการตัดสินใจผู้เล่นจะไม่เสียใจเกี่ยวกับการตัดสินใจเมื่อพิจารณาผลที่ตามมา
ถึง Nash Equilibrium เมื่อเวลาผ่านไปในกรณีส่วนใหญ่ อย่างไรก็ตามเมื่อถึงสมดุลของแนชมันจะไม่เบี่ยงเบนไปจาก หลังจากที่เราเรียนรู้วิธีการหาสมดุลของแนชลองดูว่าการเคลื่อนไหวฝ่ายเดียวจะส่งผลกระทบต่อสถานการณ์อย่างไร มันสมเหตุสมผลไหม? มันไม่ควรและนั่นเป็นสาเหตุที่ Nash Equilibrium อธิบายว่า "ไม่เสียใจ" โดยทั่วไปอาจมีมากกว่าหนึ่งสมดุลในเกม
อย่างไรก็ตามสิ่งนี้มักเกิดขึ้นในเกมที่มีองค์ประกอบที่ซับซ้อนมากกว่าสองตัวเลือกโดยผู้เล่นสองคน ในเกมที่เกิดขึ้นพร้อมกันเมื่อเวลาผ่านไปจะเกิดความสมดุลหลายครั้งหลังจากการลองผิดลองถูก สถานการณ์ของทางเลือกที่แตกต่างกันในการทำงานล่วงเวลาก่อนที่จะไปสู่ความสมดุลเป็นเรื่องที่เล่นกันบ่อยที่สุดในโลกธุรกิจเมื่อทั้งสอง บริษัท กำลังกำหนดราคาสำหรับผลิตภัณฑ์ที่ใช้แทนกันได้สูงเช่นตั๋วเครื่องบินหรือเครื่องดื่ม
ผลกระทบต่อเศรษฐศาสตร์และธุรกิจ
ทฤษฎีเกมนำมาซึ่งการปฏิวัติทางเศรษฐศาสตร์โดยการจัดการปัญหาที่สำคัญในแบบจำลองทางเศรษฐศาสตร์ก่อนหน้านี้ ตัวอย่างเช่นเศรษฐศาสตร์นีโอคลาสสิกพยายามที่จะเข้าใจความคาดหวังของผู้ประกอบการและไม่สามารถจัดการกับการแข่งขันที่ไม่สมบูรณ์ได้ ทฤษฎีเกมหันเหความสนใจออกไปจากความมั่นคงของรัฐสู่กระบวนการตลาด
ในธุรกิจทฤษฎีเกมมีประโยชน์สำหรับการสร้างแบบจำลองพฤติกรรมการแข่งขันระหว่างตัวแทนทางเศรษฐกิจ ธุรกิจมักมีตัวเลือกเชิงกลยุทธ์หลายอย่างที่ส่งผลต่อความสามารถในการรับผลประโยชน์ทางเศรษฐกิจ ตัวอย่างเช่นธุรกิจอาจเผชิญกับวิกฤติเช่นว่าจะเกษียณผลิตภัณฑ์ที่มีอยู่หรือพัฒนาผลิตภัณฑ์ใหม่ลดราคาเมื่อเทียบกับการแข่งขันหรือใช้กลยุทธ์การตลาดใหม่ นักเศรษฐศาสตร์มักใช้ทฤษฎีเกมเพื่อทำความเข้าใจพฤติกรรมของ บริษัท ผู้ขายน้อยราย ช่วยในการทำนายผลลัพธ์ที่เป็นไปได้เมื่อ บริษัท มีพฤติกรรมที่แน่นอนเช่นการกำหนดราคาและการสมรู้ร่วมคิด
นักทฤษฎีเกมยี่สิบคนได้รับรางวัลโนเบลเมโมเรียลในสาขาเศรษฐศาสตร์เพื่อการมีส่วนร่วมในการฝึกฝน
ประเภทของทฤษฎีเกม
แม้ว่าจะมีหลายประเภท (เช่นสมมาตร / ไม่สมมาตรพร้อมกัน / ต่อเนื่องและอื่น ๆ) ของทฤษฎีเกมทฤษฎีเกมแบบร่วมมือและไม่ร่วมมือเป็นส่วนใหญ่ ทฤษฎีเกมแบบมีส่วนร่วมนั้นเกี่ยวข้องกับวิธีการร่วมมือกันหรือกลุ่มความร่วมมือมีปฏิสัมพันธ์กันเมื่อมีการจ่ายเงินรางวัลเท่านั้น มันเป็นเกมระหว่างพันธมิตรของผู้เล่นมากกว่าระหว่างบุคคลและมันถามว่ารูปแบบกลุ่มและวิธีที่พวกเขาจัดสรรผลตอบแทนในหมู่ผู้เล่น
ทฤษฎีเกมแบบไม่ร่วมมือเกี่ยวข้องกับวิธีการที่ตัวแทนเศรษฐกิจที่มีเหตุผลจัดการกับกันและกันเพื่อให้บรรลุเป้าหมายของพวกเขาเอง เกมที่ไม่ใช่ความร่วมมือที่พบมากที่สุดคือเกมที่ใช้กลยุทธ์ซึ่งมีเพียงกลยุทธ์ที่มีอยู่และผลลัพธ์ที่เกิดจากการรวมตัวเลือกต่างๆ ตัวอย่างง่ายๆของเกมที่ไม่ใช่โลกแห่งความร่วมมือคือ Rock-Paper-Scissors
ตัวอย่างของทฤษฎีเกม
มี "เกม" หลายอย่างที่ทฤษฎีเกมวิเคราะห์ ด้านล่างนี้เราจะอธิบายสั้น ๆ สองสามข้อ
ภาวะที่กลืนไม่เข้าคายไม่ออกของนักโทษ
Dilemma ของนักโทษเป็นตัวอย่างที่ดีที่สุดของทฤษฎีเกม ลองพิจารณาตัวอย่างของอาชญากรสองคนที่ถูกจับในคดีอาชญากรรม อัยการไม่มีหลักฐานที่ชัดเจนที่จะตัดสินพวกเขา อย่างไรก็ตามเพื่อให้ได้คำสารภาพเจ้าหน้าที่จะย้ายนักโทษออกจากห้องขังเดี่ยวและถามแต่ละคนในห้องแยกต่างหาก ผู้ต้องขังไม่มีวิธีการสื่อสารระหว่างกัน เจ้าหน้าที่นำเสนอสี่ข้อเสนอมักจะแสดงเป็นกล่อง 2 x 2
- หากทั้งคู่สารภาพพวกเขาแต่ละคนจะได้รับโทษจำคุกห้าปี ถ้านักโทษ 1 สารภาพ แต่นักโทษ 2 ไม่ได้นักโทษ 1 จะได้รับสามปีและนักโทษ 2 จะได้เก้าปี ถ้านักโทษ 2 สารภาพ แต่นักโทษ 1 ไม่ได้นักโทษ 1 จะได้รับ 10 ปีและนักโทษ 2 จะได้รับสองปี หากไม่มีการสารภาพจะถูกจำคุกสองปี
กลยุทธ์ที่ดีที่สุดคือการไม่สารภาพ อย่างไรก็ตามทั้งสองไม่ได้รับรู้ถึงกลยุทธ์ของอีกฝ่ายและไม่มั่นใจว่าจะไม่มีใครยอมรับว่าทั้งคู่จะรับและรับโทษจำคุกห้าปี สมดุลของแนชแสดงให้เห็นว่าในภาวะที่กลืนไม่เข้าคายไม่ออกของนักโทษผู้เล่นทั้งสองจะทำการเคลื่อนไหวที่ดีที่สุดสำหรับพวกเขาเป็นรายบุคคล แต่แย่ลงสำหรับพวกเขาโดยรวม
สำนวนที่ว่า "tit for tat" นั้นได้รับการพิจารณาแล้วว่าเป็นกลยุทธ์ที่ดีที่สุดในการปรับภาวะที่กลืนไม่เข้าคายไม่ออกของนักโทษให้เหมาะสม Tit สำหรับทททได้รับการแนะนำโดย Anatol Rapoport ผู้พัฒนากลยุทธ์ที่ผู้เข้าร่วมแต่ละคนในภาวะที่กลืนไม่เข้าคายไม่ออกของผู้ถูกจองซ้ำตามแนวทางการปฏิบัติที่สอดคล้องกับเทิร์นก่อนหน้าของคู่ต่อสู้ของเขา ตัวอย่างเช่นหากถูกยั่วยุผู้เล่นจะตอบโต้ด้วยการตอบโต้ในภายหลัง หากไม่ได้รับการพิสูจน์ผู้เล่นให้ความร่วมมือ
เกมเผด็จการ
เกมนี้เป็นเกมง่ายๆที่ผู้เล่น A จะต้องตัดสินใจว่าจะแบ่งรางวัลเงินสดให้กับผู้เล่น B ซึ่งไม่ได้มีส่วนร่วมในการตัดสินใจของผู้เล่น A ในขณะที่นี่ไม่ใช่กลยุทธ์ทฤษฎีเกม ต่อ แต่มันให้ข้อมูลเชิงลึกที่น่าสนใจในพฤติกรรมของผู้คน การทดลองพบว่าประมาณ 50% เก็บเงินทั้งหมดไว้กับตัวเองแบ่ง 5% เท่า ๆ กันและอีก 45% ให้ผู้เข้าร่วมคนอื่นแบ่งปันน้อยลง
เกมเผด็จการนั้นมีความเกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดกับเกมคำขาดซึ่งผู้เล่น A จะได้รับเงินจำนวนหนึ่งซึ่งจะต้องมอบให้กับผู้เล่น B ซึ่งสามารถยอมรับหรือปฏิเสธจำนวนเงินที่ให้ การจับคือถ้าผู้เล่นคนที่สองปฏิเสธจำนวนที่เสนอทั้ง A และ B จะไม่ได้อะไรเลย เกมเผด็จการและคำขาดถือบทเรียนสำคัญสำหรับประเด็นต่าง ๆ เช่นการบริจาคเพื่อการกุศลและการทำบุญ
อาสาสมัคร Dilemma
ในภาวะที่กลืนไม่เข้าคายไม่ออกของอาสาสมัครบางคนต้องทำงานบ้านหรือทำงานเพื่อประโยชน์ส่วนรวม ผลลัพธ์ที่เลวร้ายที่สุดที่เกิดขึ้นได้คือการตระหนักว่าไม่มีใครอาสา ตัวอย่างเช่นพิจารณา บริษัท ที่มีการฉ้อโกงทางบัญชีอย่างรุนแรงแม้ว่าผู้บริหารระดับสูงจะไม่รู้ตัว พนักงานจูเนียร์บางคนในแผนกบัญชีตระหนักถึงการทุจริต แต่ลังเลที่จะบอกผู้บริหารระดับสูงเพราะจะส่งผลให้พนักงานที่เกี่ยวข้องกับการฉ้อโกงถูกไล่ออกและถูกดำเนินคดีมากที่สุด
การติดป้ายว่าผู้แจ้งเบาะแสอาจมีผลกระทบบางอย่างลงมา แต่ถ้าไม่มีใครอาสาสมัครการฉ้อโกงจำนวนมากอาจส่งผลให้ บริษัท ล้มละลายในที่สุดและการสูญเสียงานของทุกคน
เกมตะขาบ
เกมตะขาบเป็นเกมที่มีรูปแบบกว้างขวางในทฤษฎีเกมที่ผู้เล่นสองคนสลับกันได้รับโอกาสที่จะได้รับส่วนแบ่งขนาดใหญ่ของเงินสะสมที่เพิ่มขึ้นอย่างช้าๆ มันถูกจัดเรียงเพื่อให้หากผู้เล่นส่งการซ่อนไปยังฝ่ายตรงข้ามของเขาซึ่งจะทำการซ่อนผู้เล่นจะได้รับจำนวนน้อยกว่าถ้าเขาได้รับเงินกองกลาง
เกมตะขาบจะจบลงทันทีที่ผู้เล่นทำการซ่อนโดยผู้เล่นนั้นจะได้รับส่วนที่ใหญ่กว่าและผู้เล่นคนอื่นจะได้ส่วนที่เล็กกว่า เกมดังกล่าวมีจำนวนรอบทั้งหมดที่กำหนดไว้ล่วงหน้าซึ่งเป็นที่ทราบกันโดยผู้เล่นแต่ละคนล่วงหน้า
ข้อ จำกัด ของทฤษฎีเกม
ประเด็นที่ใหญ่ที่สุดในทฤษฎีเกมคือเช่นเดียวกับแบบจำลองทางเศรษฐกิจอื่น ๆ ส่วนใหญ่ขึ้นอยู่กับการสันนิษฐานว่าผู้คนเป็นนักแสดงที่มีเหตุผลและมีความสนใจในตนเองและใช้ประโยชน์สูงสุด แน่นอนว่าเราเป็นสิ่งมีชีวิตทางสังคมที่ให้ความร่วมมือและดูแลเกี่ยวกับสวัสดิภาพของผู้อื่นซึ่งเป็นค่าใช้จ่ายของเราเอง ทฤษฎีเกมไม่สามารถอธิบายความจริงที่ว่าในบางสถานการณ์เราอาจตกอยู่ในสมดุลของแนชและบางครั้งก็ไม่ขึ้นอยู่กับบริบททางสังคมและผู้เล่น
