การกำหนดการถดถอยแบบไม่เชิงเส้น

การถดถอยแบบไม่เชิงเส้นคืออะไร

การถดถอยแบบไม่เชิงเส้นเป็นรูปแบบของการวิเคราะห์การถดถอยซึ่งข้อมูลมีความเหมาะสมกับแบบจำลองและแสดงเป็นฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์ การถดถอยเชิงเส้นอย่างง่ายเกี่ยวข้องกับตัวแปรสองตัว (X และ Y) กับเส้นตรง (y = mx + b) ในขณะที่การถดถอยแบบไม่เชิงเส้นจะต้องสร้างเส้น (โดยทั่วไปเป็นเส้นโค้ง) ราวกับว่าทุกค่าของ Y เป็นตัวแปรสุ่ม เป้าหมายของแบบจำลองคือการทำให้ผลรวมของสี่เหลี่ยมมีขนาดเล็กที่สุด ผลรวมของกำลังสองคือการวัดที่ติดตามจำนวนการสังเกตที่แตกต่างจากค่าเฉลี่ยของชุดข้อมูล คำนวณโดยการค้นหาความแตกต่างระหว่างค่าเฉลี่ยและจุดข้อมูลทุกจุดในชุดก่อน จากนั้นความแตกต่างแต่ละอย่างจะถูกยกกำลังสอง สุดท้ายตัวเลขกำลังสองทั้งหมดจะถูกรวมเข้าด้วยกัน ยิ่งผลรวมของตัวเลขกำลังสองน้อยลงเท่าใดฟังก์ชันที่เหมาะสมกับจุดข้อมูลในชุดยิ่งดี การถดถอยแบบไม่เชิงเส้นใช้ฟังก์ชันลอการิทึมฟังก์ชันตรีโกณมิติฟังก์ชันเลขชี้กำลังและวิธีการปรับแต่งอื่น ๆ

หมดสภาพการถดถอยแบบไม่เชิงเส้น

แบบจำลองการถดถอยเชิงเส้นนั้นคล้ายคลึงกับแบบจำลองการถดถอยเชิงเส้นซึ่งทั้งคู่พยายามติดตามการตอบสนองเฉพาะจากชุดของตัวแปรแบบกราฟิก แบบจำลองไม่เชิงเส้นมีความซับซ้อนมากกว่าแบบจำลองเชิงเส้นเพื่อพัฒนาเนื่องจากฟังก์ชันถูกสร้างผ่านชุดการประมาณ (การวนซ้ำ) ที่อาจเกิดขึ้นจากการทดลองและข้อผิดพลาด นักคณิตศาสตร์ใช้วิธีที่กำหนดไว้หลายวิธีเช่นวิธี Gauss-Newton และวิธี Levenberg-Marquardt