สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์คืออะไร
สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์เป็นตัวชี้วัดทางสถิติที่คำนวณความแข็งแกร่งของความสัมพันธ์ระหว่างการเคลื่อนไหวสัมพัทธ์ของตัวแปรสองตัว ช่วงค่าระหว่าง -1.0 และ 1.0 ตัวเลขที่คำนวณได้มากกว่า 1.0 หรือน้อยกว่า -1.0 หมายความว่ามีข้อผิดพลาดในการวัดความสัมพันธ์ ความสัมพันธ์ -1.0 แสดงความสัมพันธ์เชิงลบที่สมบูรณ์แบบในขณะที่ความสัมพันธ์ 1.0 แสดงความสัมพันธ์เชิงบวกที่สมบูรณ์แบบ ความสัมพันธ์ของ 0.0 ไม่แสดงความสัมพันธ์ระหว่างการเคลื่อนไหวของตัวแปรทั้งสอง
สถิติความสัมพันธ์สามารถใช้ในด้านการเงินและการลงทุน ตัวอย่างเช่นสามารถคำนวณค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์เพื่อกำหนดระดับความสัมพันธ์ระหว่างราคาน้ำมันดิบและราคาหุ้นของ บริษัท ผู้ผลิตน้ำมันเช่น Exxon Mobil Corporation เนื่องจาก บริษัท น้ำมันได้รับผลกำไรมากขึ้นเมื่อราคาน้ำมันสูงขึ้นความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรทั้งสองจึงเป็นไปในเชิงบวกอย่างมาก
ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์
ทำความเข้าใจกับสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์
มีสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์หลายประเภท แต่ชนิดที่พบมากที่สุดคือ Pearson correlation ( r ) สิ่งนี้วัดความแข็งแกร่งและทิศทางของความสัมพันธ์เชิงเส้นระหว่างตัวแปรสองตัว มันไม่สามารถจับความสัมพันธ์ที่ไม่เป็นเชิงเส้นระหว่างสองตัวแปรและไม่สามารถแยกความแตกต่างระหว่างตัวแปรตามและอิสระ
ค่าเท่ากับ 1.0 หมายความว่ามีความสัมพันธ์เชิงบวกที่สมบูรณ์แบบระหว่างตัวแปรทั้งสอง สำหรับการเพิ่มขึ้นในเชิงบวกในตัวแปรเดียวยังมีการเพิ่มขึ้นในเชิงบวกในตัวแปรที่สอง ค่า -1.0 หมายถึงมีความสัมพันธ์เชิงลบที่สมบูรณ์แบบระหว่างตัวแปรทั้งสอง สิ่งนี้แสดงให้เห็นว่าตัวแปรเคลื่อนไปในทิศทางตรงกันข้าม - สำหรับการเพิ่มขึ้นของตัวแปรตัวเดียวจะมีการลดลงของตัวแปรตัวที่สอง หากความสัมพันธ์ระหว่างสองตัวแปรเป็น 0 แสดงว่าไม่มีความสัมพันธ์ระหว่างกัน
ความแข็งแรงของความสัมพันธ์แตกต่างกันไปตามระดับของค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ ตัวอย่างเช่นค่า 0.2 แสดงว่ามีความสัมพันธ์เชิงบวกระหว่างตัวแปรสองตัว แต่มีความอ่อนแอและไม่มีนัยสำคัญ ผู้เชี่ยวชาญไม่ได้พิจารณาความสัมพันธ์ที่มีนัยสำคัญจนกว่าค่าจะเกินอย่างน้อย 0.8 อย่างไรก็ตามค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ที่มีค่าสัมบูรณ์ของ 0.9 หรือมากกว่านั้นจะแสดงถึงความสัมพันธ์ที่แข็งแกร่งมาก
นักลงทุนสามารถใช้การเปลี่ยนแปลงในสถิติสหสัมพันธ์เพื่อระบุแนวโน้มใหม่ในตลาดการเงินเศรษฐกิจและราคาหุ้น
ประเด็นที่สำคัญ
- ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ถูกใช้เพื่อวัดความแข็งแรงของความสัมพันธ์ระหว่างสองตัวแปรความสัมพันธ์แบบเพียร์สันเป็นหนึ่งที่ใช้กันมากที่สุดในสถิติ สิ่งนี้วัดความแข็งแกร่งและทิศทางของความสัมพันธ์เชิงเส้นระหว่างสองตัวแปรค่าอยู่ในช่วงระหว่าง -1 (ความสัมพันธ์เชิงลบที่แข็งแกร่ง) และ +1 (ความสัมพันธ์เชิงบวกที่แข็งแกร่ง) เสมอ ค่าที่หรือใกล้เคียงกับศูนย์หมายถึงความอ่อนแอหรือไม่มีความสัมพันธ์ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ความสัมพันธ์น้อยกว่า +0.8 หรือมากกว่า -0.8 นั้นไม่ถือว่ามีนัยสำคัญ
สถิติความสัมพันธ์และการลงทุน
ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรสองตัวนั้นมีประโยชน์อย่างยิ่งเมื่อลงทุนในตลาดการเงิน ตัวอย่างเช่นความสัมพันธ์อาจมีประโยชน์ในการพิจารณาว่ากองทุนรวมดำเนินการอย่างไรเมื่อเทียบกับดัชนีอ้างอิงหรือกองทุนหรือหมวดสินทรัพย์อื่น นักลงทุนจะได้รับประโยชน์จากการกระจายการลงทุนโดยการเพิ่มกองทุนรวมที่มีความสัมพันธ์ต่ำหรือมีความสัมพันธ์เชิงลบ
กล่าวอีกนัยหนึ่งนักลงทุนสามารถใช้สินทรัพย์หรือหลักทรัพย์ที่มีความสัมพันธ์ในเชิงลบเพื่อป้องกันพอร์ตการลงทุนและลดความเสี่ยงด้านตลาดเนื่องจากความผันผวนหรือความผันผวนของราคา นักลงทุนจำนวนมากป้องกันความเสี่ยงด้านราคาของพอร์ทการลงทุนซึ่งช่วยลดกำไรหรือขาดทุนจากการลงทุนได้อย่างมีประสิทธิภาพเพราะพวกเขาต้องการรายได้เงินปันผลหรือผลตอบแทนจากหุ้นหรือหลักทรัพย์
สถิติสหสัมพันธ์ยังช่วยให้นักลงทุนสามารถกำหนดว่าเมื่อความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรสองตัวเปลี่ยนแปลงไป ตัวอย่างเช่นหุ้นของธนาคารมักจะมีความสัมพันธ์เชิงบวกอย่างมากกับอัตราดอกเบี้ยเนื่องจากอัตราดอกเบี้ยเงินกู้มักจะคำนวณตามอัตราดอกเบี้ยในตลาด หากราคาหุ้นของธนาคารลดลงในขณะที่อัตราดอกเบี้ยสูงขึ้นนักลงทุนสามารถรวบรวมสิ่งที่สงสัย หากราคาหุ้นของธนาคารที่คล้ายกันในกลุ่มนี้เพิ่มขึ้นเช่นกันนักลงทุนสามารถสรุปได้ว่าหุ้นของธนาคารที่ลดลงนั้นไม่ได้เกิดจากอัตราดอกเบี้ย แต่ธนาคารที่มีผลการดำเนินงานต่ำนั้นน่าจะเกี่ยวข้องกับปัญหาพื้นฐานภายใน
สมการสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์
ในการคำนวณค่าสหสัมพันธ์ของเพียร์สันเราต้องกำหนดความแปรปรวนร่วมของตัวแปรทั้งสองก่อน ถัดไปเราต้องคำนวณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของแต่ละตัวแปร สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ถูกกำหนดโดยการหารความแปรปรวนร่วมโดยผลคูณของค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของตัวแปรทั้งสอง
ρxy = σxσy Cov (x, y) โดยที่: ρxy = สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สัน (x, y) = ความแปรปรวนร่วมของตัวแปร x และyσx = ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของxσy = ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของ y
ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานคือการวัดการกระจายตัวของข้อมูลจากค่าเฉลี่ย ความแปรปรวนร่วมเป็นตัวชี้วัดว่าตัวแปรสองตัวมีการเปลี่ยนแปลงอย่างไร แต่ขนาดของมันนั้นไม่ จำกัด ดังนั้นจึงเป็นการยากที่จะตีความ ด้วยการหารความแปรปรวนร่วมโดยผลคูณของค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานสองค่าเราสามารถคำนวณสถิติเชิงสถิติได้ นี่คือสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์
