นิยามเมธอดเกี่ยวกับพีชคณิต

พีชคณิตวิธีคืออะไร?

วิธีพีชคณิตหมายถึงวิธีการต่าง ๆ ของการแก้สมการเชิงเส้นรวมถึงกราฟการทดแทนและการกำจัด

วิธีพีชคณิตบอกอะไรคุณ

วิธีการสร้างกราฟเกี่ยวข้องกับการสร้างกราฟของสมการทั้งสอง จุดตัดของทั้งสองเส้นจะเป็นพิกัด x, y ซึ่งเป็นวิธีแก้ปัญหา

ด้วยวิธีการแทนที่ให้จัดเรียงสมการใหม่เพื่อแสดงค่าของตัวแปร x หรือ y ในแง่ของตัวแปรอื่น จากนั้นแทนที่นิพจน์นั้นสำหรับค่าของตัวแปรนั้นในสมการอื่น

ตัวอย่างเช่นการแก้ปัญหา:

$\begin{matrix} 8 x + 6 Y = 16 \\ - 8 x - 4 Y = - 8 \end{matrix} \ start {aligned} & 8x + 6y = 16 \\ & {- 8} x-4y = -8 \\ \ end {aligned}$ 8x + 6Y = 16-8x-4Y = -8

ก่อนอื่นใช้สมการที่สองเพื่อแสดง x ในรูปของ y:

$- 8 x = - 8 + 4 Y x = \frac{- 8 + 4 Y}{- 8 x} = 1 - 0.5 Y {} -8 x = -8 + 4yx = \ frac {-8 + 4Y} {{- 8} x} = 1-0.5y$ -8x = -8 + 4yx = -8x-8 + 4Y = 1-0.5y

จากนั้นแทน 1 - 0.5y สำหรับ x ในสมการแรก:

$\begin{matrix} 8 (1 - 0.5 Y) + 6 Y = 16 \\ 8 - 4 Y + 6 Y = 16 \\ 8 + 2 Y = 16 \\ 2 Y = 8 \\ Y = 4 \end{matrix} \ start {aligned} & 8 \ left (1-0.5y \ right) + 6y = 16 \\ & 8-4y + 6y = 16 \\ & 8 + 2y = 16 \\ & 2y = 8 \\ & y = 4 \\ \ end {} ชิด$ 8 (1-0.5y) + 6Y = 168-4y + 6Y = 168 + 2y = 162y = 8y = 4

จากนั้นแทนที่ y ในสมการที่สองด้วย 4 เพื่อแก้หา x:

$\begin{matrix} 8 x + 6 (4) = 16 \\ 8 x + 24 = 16 \\ 8 x = - 8 \\ x = - 1 \end{matrix} \ start {aligned} & 8x + 6 \ left (4 \ right) = 16 \\ & 8x + 24 = 16 \\ & 8x = -8 \\ & x = -1 \\ \ end {align}$ 8x + 6 (4) = 168x + 24 = = 168x -8x = -1

วิธีที่สองคือวิธีการกำจัด มันถูกใช้เมื่อหนึ่งในตัวแปรสามารถถูกกำจัดได้โดยการเพิ่มหรือลบสมการทั้งสอง ในกรณีของสมการทั้งสองนี้เราสามารถรวมเข้าด้วยกันเพื่อกำจัด x:

$\begin{matrix} 8 x + 6 Y = 16 \\ - 8 x - 4 Y = - 8 \\ 0 + 2 Y = 8 \\ Y = 4 \end{matrix} \ start {aligned} & 8x + 6y = 16 \\ & {- 8} x-4y = -8 \\ & 0 + 2y = 8 \\ & y = 4 \\ \ end {aligned}$ 8x + 6Y = 16-8x-4Y = -80 + 2y = 8y = 4

ทีนี้เพื่อแก้หา x แทนค่า y ในสมการทั้งสอง:

$\begin{matrix} 8 x + 6 Y = 16 \\ 8 x + 6 (4) = 16 \\ 8 x + 24 = 16 \\ 8 x + 24 - 24 = 16 - 24 \\ 8 x = - 8 \\ x = - 1 \end{matrix} \ start {จัดชิด} & 8x + 6y = 16 \\ & 8x + 6 \ left (4 \ right) = 16 \\ & 8x + 24 = 16 \\ & 8x + 24-24 = 16-24 \\ & 8x = -8 \\ & x = -1 \\ \ end {จัดชิด}$ 8x + 6Y = 168x + 6 (4) = 168x + 24 = 168x + 24-24 = = 16-248x -8x = -1

ประเด็นที่สำคัญ

วิธีพีชคณิตเป็นชุดของหลายวิธีที่ใช้ในการแก้คู่ของสมการเชิงเส้นที่มีสองตัวแปรวิธีพีชคณิตที่ใช้กันมากที่สุดรวมถึงวิธีการทดแทนวิธีการกำจัดและวิธีการสร้างกราฟ

สารบัญ:

นิยามเมธอดเกี่ยวกับพีชคณิต

พีชคณิตวิธีคืออะไร?

วิธีพีชคณิตบอกอะไรคุณ

ประเด็นที่สำคัญ

ตัวเลือกของบรรณาธิการ