อธิบายถึงความผันผวนของพื้นผิว

พื้นผิวความผันผวนเป็นพล็อตแบบสามมิติของตัวเลือกสต็อกความผันผวนโดยนัยที่มีอยู่เนื่องจากความแตกต่างกับวิธีการที่ราคาตลาดตัวเลือกหุ้นและสิ่งที่รูปแบบการกำหนดราคาตัวเลือกหุ้นบอกว่าราคาที่ถูกต้องควรเป็น เพื่อให้เข้าใจปรากฏการณ์นี้ได้อย่างเต็มที่สิ่งสำคัญคือต้องรู้พื้นฐานเกี่ยวกับตัวเลือกหุ้นการกำหนดราคาตัวเลือกหุ้นและพื้นผิวความผันผวน

ข้อมูลพื้นฐานเกี่ยวกับตัวเลือกหุ้น

ตัวเลือกหุ้นทุนเป็นตราสารอนุพันธ์บางประเภทที่ให้สิทธิแก่เจ้าของ แต่ไม่ใช่ข้อผูกมัดในการดำเนินการซื้อขาย ตัวเลือกการโทรให้เจ้าของมีสิทธิ์ที่จะซื้อหุ้นอ้างอิงของตัวเลือกในราคาที่กำหนดไว้ล่วงหน้าที่เรียกว่าราคาที่ใช้สิทธิในวันที่หรือก่อนวันที่ระบุหรือที่เรียกว่าวันหมดอายุ ตัวเลือกการใส่ให้เจ้าของมีสิทธิที่จะขายหุ้นอ้างอิงของตัวเลือกในราคาที่เฉพาะเจาะจงในหรือก่อนวันที่ที่ระบุ นอกจากนี้ในขณะที่ชื่อเหล่านี้ไม่เกี่ยวข้องกับภูมิศาสตร์ตัวเลือกในยุโรปอาจถูกดำเนินการเฉพาะในวันที่หมดอายุในขณะที่ตัวเลือกของชาวอเมริกันอาจถูกดำเนินการในหรือก่อนวันหมดอายุ โครงสร้างตัวเลือกประเภทอื่น ๆ ก็มีอยู่เช่นตัวเลือก Bermudan

ข้อมูลพื้นฐานเกี่ยวกับตัวเลือกราคา

โมเดล Black-Scholes เป็นรูปแบบการกำหนดราคาตัวเลือกที่พัฒนาโดย Fisher Black, Robert Merton และ Myron Scholes ในปี 1973 ถึงตัวเลือกราคา รูปแบบต้องใช้สมมติฐานที่หกในการทำงาน:

1. หุ้นพื้นฐานไม่จ่ายเงินปันผลและจะไม่มีทางเลือกตัวเลือกนี้จะต้องเป็นสไตล์ยุโรปตลาดการเงินมีประสิทธิภาพไม่มีการคิดค่าคอมมิชชั่นจากการซื้อขายอัตราดอกเบี้ยที่คงที่จะคงที่การส่งคืนสินค้าอ้างอิงจะกระจายตามปกติ

สูตรมีความซับซ้อนเล็กน้อย แต่ในการกำหนดราคาตัวเลือกจะใช้ตัวแปรดังต่อไปนี้: ราคาหุ้นในปัจจุบันเวลาจนกระทั่งหมดอายุตัวเลือกราคาที่ใช้สิทธิของตัวเลือกอัตราดอกเบี้ยปลอดความเสี่ยงและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของการคืนสินค้าหรือความผันผวน ด้านบนของตัวแปรเหล่านี้สูตรใช้การแจกแจงปกติมาตรฐานแบบสะสมและค่าคงที่ทางคณิตศาสตร์ "e" ซึ่งมีค่าประมาณ 2.7183

พื้นผิวความผันผวน

ของตัวแปรทั้งหมดที่ใช้ในโมเดล Black-Scholes มีเพียงตัวแปรเดียวที่ไม่ทราบแน่นอนคือความผันผวน ในช่วงเวลาของการกำหนดราคาตัวแปรอื่น ๆ ทั้งหมดมีความชัดเจนและเป็นที่รู้จัก แต่ความผันผวนต้องเป็นค่าประมาณ พื้นผิวความผันผวนเป็นพล็อตสามมิติที่แกน x เป็นเวลาที่กำหนด, แกน z คือราคาที่ใช้ในการตีและแกน y คือความผันผวนโดยนัย หากโมเดล Black-Scholes ถูกต้องสมบูรณ์พื้นผิวความผันผวนโดยนัยของราคาที่ใช้ในการนัดหยุดงานและระยะเวลาถึงกำหนดจะคงที่ ในทางปฏิบัตินี่ไม่ใช่กรณี

พื้นผิวความผันผวนอยู่ไกลจากที่ราบและมักจะแตกต่างกันไปตามกาลเวลาเนื่องจากข้อสันนิษฐานของแบบจำลอง Black-Scholes นั้นไม่ได้เป็นจริงเสมอไป ตัวอย่างเช่นตัวเลือกที่มีราคาใช้สิทธิต่ำกว่ามักจะมีความผันผวนโดยนัยสูงกว่าราคาที่มีราคาใช้สิทธิ์สูงกว่า และสำหรับราคาที่กำหนดความผันผวนโดยนัยสามารถเพิ่มขึ้นหรือลดลงตามระยะเวลาที่ครบกำหนดก่อให้เกิดรูปร่างที่เรียกว่ารอยยิ้มความผันผวนเนื่องจากดูเหมือนว่าคนยิ้ม

เมื่อถึงเวลาที่จะถึงกำหนดอินฟินิตี้ความผันผวนของราคาการซื้อขายมีแนวโน้มที่จะรวมตัวกันเป็นระดับคงที่ อย่างไรก็ตามพื้นผิวของความผันผวนนั้นมักจะสังเกตเห็นว่ามีรอยยิ้มที่กลับด้าน ตัวเลือกที่มีระยะเวลาสั้นกว่าถึงกำหนดมีความผันผวนมากกว่าตัวเลือกหลายเท่าและมีระยะเวลาครบกำหนดนานขึ้น การสังเกตนี้เห็นได้ชัดเจนยิ่งขึ้นในช่วงที่มีปัญหาจากตลาดสูง ควรสังเกตว่าห่วงโซ่ตัวเลือกทุกตัวมีความแตกต่างกันและรูปร่างของพื้นผิวที่มีความผันผวนอาจเป็นคลื่นในราคาและเวลาที่ใช้สิทธิ นอกจากนี้ตัวเลือกการโทรและการโทรมักจะมีพื้นผิวที่แตกต่างกัน

ข้อเท็จจริงที่ว่าพื้นผิวความผันผวนมีอยู่แสดงว่าแบบจำลอง Black-Scholes นั้นไกลจากความแม่นยำ อย่างไรก็ตามผู้เข้าร่วมการตลาดตระหนักถึงปัญหานี้ จากที่กล่าวมา บริษัท การลงทุนและการค้าส่วนใหญ่ยังคงใช้รูปแบบ Black-Scholes หรือบางรุ่น