สัมประสิทธิ์การตัดสินใจคืออะไร?
สัมประสิทธิ์การตัดสินใจเป็นตัวชี้วัดที่ใช้ในการวิเคราะห์ทางสถิติที่ประเมินว่าแบบจำลองอธิบายและทำนายผลในอนาคตได้ดีเพียงใด มันบ่งบอกถึงระดับของการอธิบายความแปรปรวนในชุดข้อมูล สัมประสิทธิ์การตัดสินใจหรือที่รู้จักกันทั่วไปว่า "R-squared" ใช้เป็นแนวทางในการวัดความแม่นยำของแบบจำลอง
วิธีหนึ่งในการตีความตัวเลขนี้คือการพูดว่าตัวแปรที่รวมอยู่ในตัวแบบที่กำหนดจะอธิบายความแปรปรวนที่สังเกตได้ประมาณ x% ดังนั้นถ้า R 2 = 0.50 จะสามารถอธิบายได้โดยประมาณครึ่งหนึ่งของความแปรปรวนที่สังเกตได้
R-Squared
ประเด็นที่สำคัญ
- สัมประสิทธิ์การตัดสินใจเป็นความคิดที่ซับซ้อนโดยมีศูนย์กลางอยู่ที่การวิเคราะห์ทางสถิติของแบบจำลองข้อมูลในอนาคตค่าสัมประสิทธิ์การตัดสินใจใช้เพื่ออธิบายว่าความแปรปรวนของปัจจัยหนึ่งเท่าใดสามารถเกิดขึ้นได้จากความสัมพันธ์กับปัจจัยอื่น
ทำความเข้าใจกับสัมประสิทธิ์การตัดสินใจ
ค่าสัมประสิทธิ์การตัดสินใจใช้เพื่ออธิบายความแปรปรวนของปัจจัยหนึ่งที่อาจเกิดจากความสัมพันธ์กับปัจจัยอื่น มันอาศัยการวิเคราะห์แนวโน้มอย่างมากและแสดงเป็นค่าระหว่าง 0 ถึง 1
ยิ่งค่าใกล้เคียงกับ 1 ยิ่งพอดีหรือความสัมพันธ์ที่ดีระหว่างสองปัจจัย สัมประสิทธิ์การตัดสินใจเป็นกำลังสองของสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์หรือที่เรียกว่า "R" ซึ่งทำให้สามารถแสดงระดับของความสัมพันธ์เชิงเส้นระหว่างตัวแปรสองตัว
ความสัมพันธ์นี้เป็นที่รู้จักกันในนาม ค่า 1.0 บ่งบอกถึงความลงตัวที่สมบูรณ์แบบดังนั้นจึงเป็นแบบจำลองที่น่าเชื่อถือมากสำหรับการคาดการณ์ในอนาคตซึ่งบ่งชี้ว่าตัวแบบอธิบายความผันแปร ทั้งหมด ที่สังเกตได้ ในทางกลับกันค่า 0 จะบ่งชี้ว่าตัวแบบไม่สามารถจำลองข้อมูลได้อย่างถูกต้องเลย สำหรับตัวแบบที่มีตัวแปรหลายตัวเช่นตัวแบบการถดถอยแบบหลายตัวการปรับ R 2 นั้นเป็นสัมประสิทธิ์การตัดสินใจที่ดีกว่า ในทางเศรษฐศาสตร์ค่า R 2 ที่ สูงกว่า 0.60 ถือว่าคุ้มค่า
ข้อดีของการวิเคราะห์สัมประสิทธิ์การตัดสินใจ
สัมประสิทธิ์การตัดสินใจเป็นกำลังสองของสหสัมพันธ์ระหว่างคะแนนทำนายจากชุดข้อมูลเปรียบเทียบกับชุดคะแนนจริง นอกจากนี้ยังสามารถแสดงเป็นสแควร์ของความสัมพันธ์ระหว่างคะแนน X และ Y โดยที่ X เป็นตัวแปรอิสระและ Y เป็นตัวแปรตาม
ไม่คำนึงถึงการเป็นตัวแทน R-squared เท่ากับ 0 หมายความว่าไม่สามารถทำนายตัวแปรตามได้โดยใช้ตัวแปรอิสระ ในทางกลับกันถ้ามันเท่ากับ 1 ก็หมายความว่าการพึ่งพาของตัวแปรจะถูกทำนายโดยตัวแปรอิสระเสมอ
สัมประสิทธิ์ของการกำหนดที่อยู่ในช่วงนี้วัดขอบเขตที่ตัวแปรตามที่คาดการณ์ไว้โดยตัวแปรอิสระ ยกตัวอย่างเช่นค่า R-squared เท่ากับ 0.20 หมายความว่าตัวแปรอิสระขึ้นอยู่กับตัวแปรอิสระ 20%
ความดีของความพอดีหรือระดับความสัมพันธ์เชิงเส้นวัดระยะห่างระหว่างเส้นที่พอดีบนกราฟและจุดข้อมูลทั้งหมดที่กระจัดกระจายรอบ ๆ กราฟ ชุดข้อมูลที่แคบจะมีเส้นการถดถอยที่ใกล้กับจุดมากและมีความพอดีในระดับสูงซึ่งหมายความว่าระยะห่างระหว่างเส้นและข้อมูลมีขนาดเล็กมาก แบบที่ดีมีค่า R-squared ที่ใกล้เคียงกับ 1
อย่างไรก็ตาม R-squared ไม่สามารถระบุได้ว่าจุดข้อมูลหรือการทำนายนั้นมีอคติ นอกจากนี้ยังไม่ได้บอกนักวิเคราะห์หรือผู้ใช้ว่าค่าสัมประสิทธิ์การตัดสินใจดีหรือไม่ ยกตัวอย่างเช่น R-squared ที่ต่ำนั้นไม่เลวเลยและมันก็ขึ้นอยู่กับคนที่จะตัดสินใจตามจำนวน R-squared
ค่าสัมประสิทธิ์การตัดสินใจไม่ควรตีความอย่างไร้เดียงสา ตัวอย่างเช่นหากรายงาน R-squared ของรุ่นที่ 75% ความแปรปรวนของข้อผิดพลาดคือ 75% น้อยกว่าความแปรปรวนของตัวแปรตามและค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของข้อผิดพลาดคือ 50% น้อยกว่าค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของการพึ่งพา ตัวแปร. ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของข้อผิดพลาดของแบบจำลองนั้นมีขนาดประมาณหนึ่งในสามของส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของข้อผิดพลาดที่คุณจะได้รับจากตัวแบบคงที่เท่านั้น
ในที่สุดแม้ว่าค่า R-squared มีขนาดใหญ่อาจไม่มีความหมายทางสถิติของตัวแปรอธิบายในรูปแบบหรือขนาดที่มีประสิทธิภาพของตัวแปรเหล่านี้อาจมีขนาดเล็กมากในแง่ปฏิบัติ
