คำจำกัดความ Yield ถึงวุฒิภาวะ (ytm)

Yield to Maturity (YTM) คืออะไร?

Yield to Maturity (YTM) คือผลตอบแทนรวมที่คาดการณ์ไว้ในตราสารหนี้หากมีการถือครองจนกว่าจะครบกำหนดชำระ อัตราผลตอบแทนถึงกำหนดถือเป็นอัตราผลตอบแทนพันธบัตรระยะยาว แต่แสดงเป็นอัตรารายปี กล่าวอีกนัยหนึ่งคืออัตราผลตอบแทนภายใน (IRR) ของการลงทุนในตราสารหนี้หากนักลงทุนถือครองพันธบัตรจนกระทั่งครบกำหนดชำระเงินทั้งหมดตามกำหนดและนำกลับมาลงทุนในอัตราเดียวกัน

อัตราผลตอบแทนที่ครบกำหนดเรียกว่า "ผลตอบแทนตามบัญชี" หรือ "ผลตอบแทนการไถ่ถอน"

อัตราผลตอบแทนพันธบัตร: ผลตอบแทนปัจจุบันและ YTM

ทำความเข้าใจเกี่ยวกับอัตราผลตอบแทนถึงวุฒิภาวะ (YTM)

อัตราผลตอบแทนถึงกำหนดนั้นใกล้เคียงกับอัตราผลตอบแทนในปัจจุบันซึ่งหารกระแสเงินสดรายปีจากพันธบัตรโดยราคาตลาดของพันธบัตรนั้นเพื่อกำหนดจำนวนเงินที่จะทำได้โดยการซื้อพันธบัตรและถือเป็นเวลาหนึ่งปี แต่แตกต่างจากอัตราผลตอบแทนปัจจุบัน YTM บัญชีสำหรับมูลค่าปัจจุบันของการชำระเงินคูปองในอนาคตของพันธบัตร กล่าวอีกนัยหนึ่งมันเป็นปัจจัยในค่าเวลาของเงินในขณะที่การคำนวณผลตอบแทนปัจจุบันอย่างง่ายไม่ได้ เช่นนี้ก็มักจะถือว่าเป็นวิธีการที่ละเอียดยิ่งขึ้นในการคำนวณผลตอบแทนจากพันธบัตร

YTM ของพันธบัตรลดราคาที่ไม่จ่ายคูปองเป็นจุดเริ่มต้นที่ดีเพื่อทำความเข้าใจปัญหาที่ซับซ้อนยิ่งขึ้นของพันธบัตรคูปอง สูตรการคำนวณ YTM ของพันธบัตรลดราคามีดังนี้:

$\begin{matrix} Y T M = \sqrt[n]{\frac{มูลค่าที่ตราไว้}{ราคาปัจจุบัน}} - 1 \\ ที่อยู่: \\ n = จำนวนปีที่ครบกำหนด \\ มูลค่าที่ตราไว้ = มูลค่าของหุ้นกู้หรือมูลค่าที่ตราไว้ \end{matrix} \ start {aligned} & YTM = \ sqrt { frac { textit {มูลค่าหน้า}} { textit {ราคาปัจจุบัน}}} - 1 \\ & \ textbf {โดยที่:} \ & n = \ text {จำนวนปี ถึงกำหนด} \ & \ text {มูลค่าหน้า} = \ text {มูลค่าครบกำหนดของพันธบัตรหรือมูลค่าที่ตราไว้} \ & \ text {ราคาปัจจุบัน} = \ text {ราคาของพันธบัตรวันนี้} end {จัด}$ YTM = n มูลค่าปัจจุบันของราคาใบหน้า where1where: n = จำนวนปีที่จะครบกำหนดมูลค่าใบหน้า = มูลค่าที่ครบกำหนดของพันธบัตรหรือมูลค่าที่ตราไว้

เนื่องจากอัตราผลตอบแทนถึงกำหนดเป็นอัตราดอกเบี้ยที่นักลงทุนจะได้รับโดยการลงทุนซ้ำคูปองทุกครั้งจากพันธบัตรที่อัตราดอกเบี้ยคงที่จนถึงวันที่ครบกำหนดของพันธบัตรมูลค่าปัจจุบันของกระแสเงินสดในอนาคตทั้งหมดเท่ากับราคาตลาดของพันธบัตร นักลงทุนทราบราคาพันธบัตรปัจจุบันการชำระเงินคูปองและมูลค่าที่ครบกำหนด แต่ไม่สามารถคำนวณอัตราคิดลดได้โดยตรง อย่างไรก็ตามมีวิธีการทดลองและข้อผิดพลาดในการค้นหา YTM ด้วยสูตรมูลค่าปัจจุบันดังต่อไปนี้:

$\begin{matrix} ราคาบอนด์ & = \frac{คูปอง 1}{(1 + Y T M)^{1}} + \frac{คูปอง 2}{(1 + Y T M)^{2}} \end{matrix} \ start {จัดชิด} textit {ราคาพันธบัตร} & = \ \ frac { textit {คูปอง} 1} {(1 + YTM) ^ 1} + \ \ frac { textit {คูปอง} 2} {(1 + YTM) ^ 2} \ & \ quad + \ \ cdots \ + \ \ frac { textit {คูปอง} n} {(1 + YTM) ^ n} + \ \ frac { textit {มูลค่าใบหน้า}} {(1 + YTM) ^ n} end {จัดชิด}$ ราคาตราสาร = (1 + YTM) 1Coupon 1 + (1 + YTM) 2Coupon 2

หรือสูตรนี้:

$\begin{matrix} ราคาบอนด์ & = (คูปอง \times \frac{1 - \frac{1}{(1 + Y T M)^{n}}}{Y T M}) \end{matrix} \ start {aligned} textit {ราคาพันธบัตร} & = \ \ left ( textit {คูปอง} \ times \ \ frac {1- \ frac {1} {(1 + YTM) ^ n}} {YTM} ขวา) \ & \ quad + \ left ( textit {มูลค่าใบหน้า} \ times \ \ frac {1} {(1 + YTM) ^ n} right) end {ชิด}$ ราคาพันธบัตร = (คูปอง× YTM1− (1 + YTM) n1)

แต่ละกระแสเงินสดในอนาคตของพันธบัตรเป็นที่รู้จักและเนื่องจากราคาปัจจุบันของพันธบัตรเป็นที่รู้จักกันกระบวนการทดลองและข้อผิดพลาดสามารถนำไปใช้กับตัวแปร YTM ในสมการจนกระทั่งมูลค่าปัจจุบันของกระแสการชำระเงินเท่ากับ ราคาพันธบัตร

การแก้สมการด้วยมือต้องมีความเข้าใจในความสัมพันธ์ระหว่างราคาของพันธบัตรและผลตอบแทนรวมถึงราคาพันธบัตรประเภทต่าง ๆ พันธบัตรสามารถกำหนดราคาได้ในราคาลดราคาหรือที่ระดับพรีเมียม เมื่อพันธบัตรมีราคาที่ตราไว้อัตราดอกเบี้ยของพันธบัตรจะเท่ากับอัตราดอกเบี้ยของคูปอง พันธบัตรที่มีราคาสูงกว่าหรือที่เรียกว่าพันธบัตรพรีเมี่ยมมีอัตราดอกเบี้ยที่สูงกว่าอัตราดอกเบี้ยที่รับรู้และพันธบัตรราคาต่ำกว่ามูลค่าที่เรียกว่าพันธบัตรลดราคามีอัตราดอกเบี้ยต่ำกว่าอัตราดอกเบี้ยที่รับรู้ หากนักลงทุนคำนวณ YTM ด้วยราคาที่ต่ำกว่าหุ้นเขาหรือเธอจะแก้สมการโดยเสียบอัตราดอกเบี้ยรายปีต่าง ๆ ที่สูงกว่าอัตราดอกเบี้ยคูปองจนกว่าจะพบราคาพันธบัตรใกล้กับราคาของพันธบัตรที่เป็นปัญหา

การคำนวณอัตราผลตอบแทนถึงกำหนด (YTM) สมมติว่าการจ่ายคูปองทั้งหมดจะถูกนำกลับไปลงทุนในอัตราเดียวกับอัตราผลตอบแทนปัจจุบันของพันธบัตรและคำนึงถึงราคาตลาดปัจจุบันของพันธบัตรมูลค่าที่ตราไว้อัตราดอกเบี้ยคูปองและระยะเวลาครบกำหนด YTM เป็นเพียงภาพรวมของผลตอบแทนจากพันธบัตรเนื่องจากไม่สามารถนำไปลงทุนใหม่ในอัตราดอกเบี้ยเดิมได้ เมื่ออัตราดอกเบี้ยสูงขึ้น YTM จะเพิ่มขึ้น เมื่ออัตราดอกเบี้ยลดลง YTM จะลดลง

กระบวนการที่ซับซ้อนในการกำหนดอัตราผลตอบแทนถึงกำหนดทำให้มักจะยากที่จะคำนวณค่า YTM ที่แม่นยำ แต่สามารถประมาณ YTM ได้โดยใช้ตารางอัตราผลตอบแทนพันธบัตรเครื่องคิดเลขการเงินหรือซอฟต์แวร์อื่น ๆ เช่น Yield ของ Investopedia to Maturity Calculator

แม้ว่าอัตราผลตอบแทนถึงกำหนดจะแสดงอัตราผลตอบแทนต่อปีเป็นรายปี แต่การชำระเงินตามคูปองจะทำแบบครึ่งปีดังนั้น YTM จึงถูกคำนวณในหกเดือนเช่นกัน

ตัวอย่าง: การคำนวณอัตราผลตอบแทนถึงวุฒิภาวะผ่านการทดลองและข้อผิดพลาด

ตัวอย่างเช่นสมมติว่านักลงทุนถือพันธบัตรที่มีมูลค่าที่ตราไว้คือ $ 100 ปัจจุบันราคาพันธบัตรอยู่ที่ส่วนลด $ 95.92 ครบกำหนดใน 30 เดือนและจ่ายคูปองครึ่งปี 5% ดังนั้นอัตราผลตอบแทนปัจจุบันของพันธบัตรคือ (คูปอง 5% x มูลค่าที่ตราไว้ $ 100) / ราคาตลาด 95.92 ดอลลาร์ = 5.21%

ในการคำนวณ YTM ที่นี่ต้องพิจารณากระแสเงินสดก่อน ทุก ๆ หกเดือน (ทุก ๆ ครึ่งปี) ผู้ถือหุ้นกู้จะได้รับการชำระคูปอง (5% x $ 100) / 2 = $ 2.50 โดยรวมเขาหรือเธอจะได้รับเงินห้าดอลลาร์ 2.50 นอกเหนือจากมูลค่าที่ตราไว้ของตราสารหนี้ที่ครบกำหนดซึ่งคือ 100 ดอลลาร์ ต่อไปเรารวมข้อมูลนี้ไว้ในสูตรซึ่งจะมีลักษณะดังนี้:

$$ 95.92 = ($ 2.5 \times \frac{1 - \frac{1}{(1 + Y T M)^{5}}}{Y T M}) + ($ 100 \times \frac{1}{(1 + Y T M)^{5}}) \ $ 95.92 = \ left ( $ 2.5 \ \ times \ \ frac {1- \ frac {1} {(1 + YTM) ^ 5}} {YTM} right) + \ \ ซ้าย ( $ 100 \ \ times \ \ frac {1} {(1 + YTM) ^ 5} ขวา)$ $ 95.92 = ($ 2.5 × YTM1− (1 + YTM) 51) + ($ 100 × (1 + YTM) 51)

ตอนนี้เราต้องแก้ไขอัตราดอกเบี้ย "YTM" ซึ่งเป็นสิ่งที่ยาก แต่เราไม่จำเป็นต้องเริ่มเดาตัวเลขสุ่มถ้าเราหยุดสักครู่เพื่อพิจารณาความสัมพันธ์ระหว่างราคาตราสารหนี้กับผลตอบแทน ดังที่ได้กล่าวไว้ก่อนหน้านี้เมื่อพันธบัตรมีราคาที่ลดจากราคาที่ตราไว้อัตราดอกเบี้ยจะมากกว่าอัตราคูปอง ในตัวอย่างนี้มูลค่าที่ตราไว้ของพันธบัตรคือ $ 100 แต่มีราคาต่ำกว่ามูลค่าที่ตราไว้ที่ $ 95.92 ซึ่งหมายความว่าพันธบัตรนั้นจะมีราคาเป็นส่วนลด ดังนั้นอัตราดอกเบี้ยรายปีที่เราต้องการจะต้องมากกว่าอัตราดอกเบี้ย 5%

ด้วยข้อมูลนี้เราสามารถคำนวณและทดสอบราคาพันธบัตรหลายแห่งได้โดยเสียบอัตราดอกเบี้ยรายปีที่หลากหลายซึ่งสูงกว่า 5% ลงในสูตรด้านบน การใช้อัตราดอกเบี้ยที่แตกต่างกันไม่เกิน 5% จะทำให้เกิดราคาพันธบัตรต่อไปนี้:

รับอัตราดอกเบี้ยสูงขึ้นหนึ่งและสองคะแนนร้อยละเป็น 6% และ 7% ให้ผลตอบแทนราคาพันธบัตรของ $ 98 และ $ 95 ตามลำดับ เนื่องจากราคาพันธบัตรในตัวอย่างของเราคือ $ 95.92 รายการบ่งชี้ว่าอัตราดอกเบี้ยที่เรากำลังแก้ไขอยู่ระหว่าง 6% ถึง 7% เมื่อพิจารณาช่วงของอัตราดอกเบี้ยที่เรามีอยู่เราสามารถตรวจสอบและสร้างตารางแสดงราคาที่การคำนวณ YTM ด้วยชุดอัตราดอกเบี้ยที่เพิ่มขึ้น 0.1% แทนที่จะเป็น 1.0% เมื่อใช้อัตราดอกเบี้ยที่มีการเพิ่มขึ้นเล็กน้อยราคาพันธบัตรที่คำนวณได้ของเรามีดังนี้:

ที่นี่เราเห็นว่ามูลค่าปัจจุบันของพันธบัตรของเรามีค่าเท่ากับ $ 95.92 เมื่อ YTM อยู่ที่ 6.8% โชคดีที่ 6.8% สอดคล้องกับราคาพันธบัตรของเราอย่างแม่นยำดังนั้นจึงไม่จำเป็นต้องคำนวณเพิ่มเติม ณ จุดนี้หากเราพบว่าการใช้ YTM ที่ 6.8% ในการคำนวณของเราไม่ได้ให้ราคาพันธบัตรที่แน่นอนเราจะต้องทำการทดลองต่อไปและทดสอบอัตราดอกเบี้ยที่เพิ่มขึ้นโดยเพิ่มขึ้น 0.01%

มันควรจะชัดเจนว่าทำไมนักลงทุนส่วนใหญ่ต้องการใช้โปรแกรมพิเศษเพื่อ จำกัด YTM ที่เป็นไปได้แทนที่จะคำนวณผ่านการทดลองและข้อผิดพลาดเนื่องจากการคำนวณที่จำเป็นในการกำหนด YTM นั้นค่อนข้างยาวและใช้เวลานาน

การใช้อัตราผลตอบแทนถึงวุฒิภาวะ (YTM)

อัตราผลตอบแทนถึงกำหนดจะค่อนข้างมีประโยชน์สำหรับการประเมินว่าการซื้อพันธบัตรเป็นการลงทุนที่ดีหรือไม่ นักลงทุนจะกำหนดอัตราผลตอบแทนที่ต้องการ (ผลตอบแทนจากพันธบัตรที่จะทำให้พันธบัตรคุ้มค่า) เมื่อนักลงทุนได้กำหนด YTM ของพันธบัตรที่เขาหรือเธอกำลังพิจารณาซื้อนักลงทุนสามารถเปรียบเทียบ YTM กับผลตอบแทนที่ต้องการเพื่อตรวจสอบว่าพันธบัตรเป็นการซื้อที่ดีหรือไม่

เนื่องจาก YTM แสดงเป็นอัตรารายปีโดยไม่คำนึงถึงอายุของพันธบัตรถึงกำหนดจึงสามารถใช้ในการเปรียบเทียบพันธบัตรที่มีระยะเวลาครบกำหนดไถ่ถอนที่แตกต่างกันและคูปองเนื่องจาก YTM แสดงมูลค่าของพันธบัตรที่แตกต่างกันในเงื่อนไขประจำปีเดียวกัน

ความหลากหลายของ Yield to Maturity (YTM)

อัตราผลตอบแทนถึงกำหนดมีรูปแบบทั่วไปบางอย่างที่บัญชีสำหรับพันธบัตรที่มีตัวเลือกแบบฝัง

Yield to call (YTC) ถือว่ามีการเรียกพันธบัตร นั่นคือพันธบัตรจะถูกซื้อคืนโดยผู้ออกก่อนที่จะถึงกำหนดและทำให้มีกระแสเงินสดที่สั้นลง YTC คำนวณโดยมีข้อสันนิษฐานว่าจะมีการเรียกพันธบัตรทันทีที่เป็นไปได้และเป็นไปได้ทางการเงิน

อัตราผลตอบแทนที่จะวาง (YTP) คล้ายกับ YTC ยกเว้นผู้ถือพันธบัตรที่ใส่สามารถเลือกที่จะขายพันธบัตรกลับไปยังผู้ออกในราคาคงที่ขึ้นอยู่กับเงื่อนไขของพันธบัตร YTP คำนวณจากข้อสมมติที่ว่าพันธบัตรจะถูกนำกลับไปให้ผู้ออกโดยเร็วที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้และมีความเป็นไปได้ทางการเงิน

Yield to เลวร้ายที่สุด (YTW) เป็นการคำนวณที่ใช้เมื่อบอนด์มีหลายตัวเลือก ตัวอย่างเช่นหากนักลงทุนกำลังประเมินพันธบัตรที่มีการเรียกและวางข้อกำหนดเธอจะคำนวณ YTW ตามเงื่อนไขของตัวเลือกที่ให้ผลตอบแทนต่ำที่สุด

ข้อ จำกัด ของอัตราผลตอบแทนถึงวุฒิภาวะ (YTM)

การคำนวณ YTM มักจะไม่บัญชีสำหรับภาษีที่นักลงทุนจ่ายในพันธบัตร ในกรณีนี้ YTM เรียกว่าอัตราผลตอบแทนการขายรวม การคำนวณ YTM ไม่ได้คำนึงถึงค่าใช้จ่ายในการซื้อหรือขาย

YTM ยังตั้งสมมติฐานเกี่ยวกับอนาคตที่ไม่สามารถทราบล่วงหน้าได้ ผู้ลงทุนอาจไม่สามารถลงทุนคูปองทั้งหมดได้พันธบัตรอาจไม่ถือจนครบกำหนดและผู้ออกพันธบัตรอาจผิดนัดชำระหนี้

ข้อมูลสรุปเกี่ยวกับผลผลิตถึงกำหนดชำระ (YTM)

อัตราผลตอบแทนของพันธบัตรที่ถึงกำหนด (YTM) คืออัตราผลตอบแทนภายในที่ต้องการสำหรับมูลค่าปัจจุบันของกระแสเงินสดในอนาคตทั้งหมดของพันธบัตร (มูลค่าตามหน้าและการจ่ายคูปอง) เท่ากับราคาพันธบัตรปัจจุบัน YTM สมมติว่าการจ่ายคูปองทั้งหมดจะถูกนำกลับไปลงทุนที่อัตราผลตอบแทนเท่ากับ YTM และพันธบัตรจะถูกถือจนครบกำหนด

บางส่วนของการลงทุนในพันธบัตรที่รู้จักกันดีรวมถึงเทศบาลคลัง บริษัท และต่างประเทศ ในขณะที่พันธบัตรเทศบาลตั๋วเงินคลังและต่างประเทศมักจะได้มาจากรัฐบาลท้องถิ่นรัฐหรือรัฐบาลกลาง หากคุณมีความสนใจในพันธบัตร บริษัท คุณจะต้องมีบัญชีซื้อขายหลักทรัพย์

สารบัญ: