แก้ไขช่วงเวลา

Modified Duration คืออะไร

ระยะเวลาที่ปรับเปลี่ยนเป็นสูตรที่แสดงการเปลี่ยนแปลงที่วัดได้ในมูลค่าของหลักทรัพย์เพื่อตอบสนองต่อการเปลี่ยนแปลงของอัตราดอกเบี้ย ระยะเวลาที่ปรับเปลี่ยนตามแนวคิดที่ว่าอัตราดอกเบี้ยและราคาตราสารหนี้เคลื่อนที่ไปในทิศทางตรงกันข้าม สูตรนี้ใช้เพื่อกำหนดผลกระทบที่การเปลี่ยนแปลงอัตราดอกเบี้ย 100 จุด (1 เปอร์เซ็นต์) จะมีผลต่อราคาของพันธบัตร คำนวณเป็น:

$\begin{matrix} แก้ไขระยะเวลา = \frac{ระยะเวลาที่ Macauley}{1 + \frac{YTM}{n}} \\ ที่อยู่: \\ ระยะเวลาที่ Macauley = ระยะเวลาเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักเป็น \\ วุฒิภาวะของกระแสเงินสดจากพันธบัตร \\ YTM = ผลผลิตถึงกำหนด \\ n = จำนวนระยะเวลาคูปองต่อปี \end{matrix} \ start {aligned} & \ text {Modified Duration} = \ frac { text {Macauley Duration}} {1 + \ frac { text {YTM}} {n}} \ & \ textbf {โดยที่:} \ & \ text {Macauley Duration} = \ text {ระยะเวลาถัวเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักถึง} \ & \ text {วุฒิภาวะของกระแสเงินสดจากตราสารหนี้} \ & \ text {YTM} = \ text {ผลผลิตถึงวุฒิภาวะ} \ & n = \ text {จำนวนระยะเวลาคูปองต่อปี} \ \ end {aligned}$ Modified Duration = 1 + nYTM Macauley Duration โดยที่: Macauley Duration = ระยะเวลาเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักของกระแสเงินสดจากพันธบัตร YTM = อัตราผลตอบแทนถึงกำหนด = จำนวนระยะเวลาคูปองต่อปี

ทำลายลงแก้ไขระยะเวลา

ระยะเวลาที่ปรับเปลี่ยนจะวัดระยะเวลาเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักของเงินสดที่จะครบกำหนดของพันธบัตร เป็นสิ่งที่สำคัญมากสำหรับผู้จัดการพอร์ตหุ้นที่ปรึกษาทางการเงินและลูกค้าที่ต้องพิจารณาเมื่อเลือกลงทุนเพราะปัจจัยเสี่ยงอื่น ๆ ที่เท่าเทียมกันคือพันธบัตรที่มีระยะเวลาสูงกว่ามีความผันผวนของราคาสูงกว่าพันธบัตรที่มีระยะเวลาต่ำกว่า มีระยะเวลาหลายประเภทและส่วนประกอบทั้งหมดของพันธบัตรเช่นราคาคูปองวันที่ครบกำหนดและอัตราดอกเบี้ยใช้ในการคำนวณระยะเวลา

การคำนวณระยะเวลาที่แก้ไข

ระยะเวลาที่แก้ไขคือส่วนขยายของสิ่งที่เรียกว่าระยะเวลา Macaulay ซึ่งช่วยให้นักลงทุนสามารถวัดความอ่อนไหวของตราสารหนี้ต่อการเปลี่ยนแปลงของอัตราดอกเบี้ย ในการคำนวณระยะเวลาที่แก้ไขต้องคำนวณระยะเวลา Macaulay ก่อน สูตรสำหรับระยะเวลา Macaulay คือ:

$\begin{matrix} ระยะเวลาที่ Macauley = \frac{Σ_{เสื้อ = 1}^{n} (PV \times CF) \times T}{ราคาตลาดของตราสารหนี้} \\ ที่อยู่: \\ PV \times CF = มูลค่าปัจจุบันของคูปองในงวด เสื้อ \\ T = เวลาที่กระแสเงินสดแต่ละครั้งในปี \\ n = จำนวนระยะเวลาคูปองต่อปี \end{matrix} \ start {aligned} & \ text {Macauley Duration} = \ frac { sum_ {t = 1} ^ {n} ( text {PV} times \ text {CF}) times \ text {T}} { \ text {ราคาตลาดของตราสารหนี้}} \ & \ textbf {โดยที่:} \ & \ text {PV} times \ text {CF} = \ text {มูลค่าปัจจุบันของคูปอง ณ เวลา} t \\ & \ text {T} = \ text {เวลาของแต่ละกระแสเงินสดในปี} \ & n = \ text {จำนวนรอบระยะเวลาคูปองต่อปี} \ \ end {จัดชิด}$ Macauley Duration = ราคาตลาดของ Bond∑t = 1n (PV × CF) × T โดยที่: PV × CF = มูลค่าปัจจุบันของคูปอง ณ ช่วงเวลา tT = เวลาของกระแสเงินสดแต่ละปีในปี = จำนวนระยะเวลาคูปองต่อปี

ที่นี่ (PV) (CF) คือมูลค่าปัจจุบันของคูปองในช่วงเวลา t และ T เท่ากับเวลาที่แต่ละกระแสเงินสดในปีที่ผ่านมา การคำนวณนี้จะดำเนินการและสรุปจำนวนงวดที่จะครบกำหนด ตัวอย่างเช่นสมมติว่าพันธบัตรมีอายุครบสามปีจ่ายคูปอง 10% และอัตราดอกเบี้ยเท่ากับ 5 เปอร์เซ็นต์ พันธบัตรนี้ตามสูตรการกำหนดราคาพันธบัตรพื้นฐานจะมีราคาตลาดเป็น:

$\begin{matrix} ราคาตลาด = \frac{$ 100}{1.05} + \frac{$ 100}{1.0 5^{2}} + \frac{$ 1, 100}{1.0 5^{3}} \\ = $ 95.24 + $ 90.70 + $ 950.22 \\ = $ 1, 136.16 \end{matrix} \ start {aligned} & \ text {ราคาตลาด} = \ frac { $ 100} {1.05} + \ frac { $ 100} {1.05 ^ 2} + \ frac { $ 1, 100} {1.05 ^ 3} \ & \ phantom { text {ราคาตลาด}} = \ $ 95.24 + \ $ 90.70 + \ $ 950.22 \\ & \ phantom { text {ราคาตลาด}}} = \ $ 1, 136.16 \\ \ end {ชิด}$ ราคาตลาด = 1.05 $ 100 + 1.052 $ 100 + 1.053 $ 1, 100 ราคาตลาด = $ 95.24 + $ 90.70 + $ 950.22Market ราคา = $ 1, 136.16

ถัดไปโดยใช้สูตรระยะเวลา Macaulay ระยะเวลาจะถูกคำนวณดังนี้:

$\begin{matrix} ระยะเวลาที่ Macauley = & ($ 95.24 \times \frac{1}{$ 1, 136.16}) + \\ ($ 90.70 \times \frac{2}{$ 1, 136.16}) + \\ ($ 950.22 \times \frac{3}{$ 1, 136.16}) \\ = & 2.753 \end{matrix} \ start {aligned} text {Macauley Duration} = & ( $ 95.24 \ times \ frac {1} { $ 1, 136.16}) + \\ \ phantom { text {Macauley Duration =}} & ( $ 90.70 \ times \ frac {2} { $ 1, 136.16}) + \\ \ phantom { text {Macauley Duration =}} & ( $ 950.22 \ times \ frac {3} { $ 1, 136.16}) {phantom {Macauley ระยะเวลา}} = & \ 2.753 \ end {จัดชิด}$ Macauley Duration = Macauley Duration = Macauley Duration = Macauley Duration = ($ 95.24 × $ 1, 136.161) + ($ 90.70 × $ 1, 136.162) + ($ 950.22 × $ 1, 136.163) 2.753

ผลลัพธ์นี้แสดงให้เห็นว่าต้องใช้เวลา 2.753 ปีในการชดเชยต้นทุนที่แท้จริงของพันธบัตร ด้วยหมายเลขนี้ตอนนี้เป็นไปได้ที่จะคำนวณระยะเวลาที่แก้ไข

ในการค้นหาระยะเวลาที่ปรับเปลี่ยนนั้นนักลงทุนทุกคนต้องทำคือใช้ระยะเวลา Macaulay และหารด้วย 1 + (อัตราผลตอบแทนถึงกำหนด / จำนวนระยะเวลาคูปองต่อปี) ในตัวอย่างนี้การคำนวณจะเป็น:

$\begin{matrix} แก้ไขระยะเวลา = \frac{2.753}{\frac{1.05}{1}} = 2.621 \end{matrix} \ start {aligned} & \ text {Modified Duration} = \ frac {2.753} { frac {1.05} {1}} = 2.621 \\ \ end {align}$ Modified Duration = 11.05 2.753 = 2.621

นี่แสดงให้เห็นว่าทุก ๆ การเคลื่อนไหวร้อยละ 1 ของอัตราดอกเบี้ยพันธบัตรในตัวอย่างนี้จะเคลื่อนไหวในราคาที่ตรงกันข้าม 2.621 เปอร์เซ็นต์

หลักการระยะเวลา

นี่คือหลักการบางส่วนของระยะเวลาที่ต้องจำไว้ ครั้งแรกเมื่อครบกําหนดเพิ่มขึ้นระยะเวลาเพิ่มขึ้นและพันธบัตรจะผันผวนมากขึ้น ประการที่สองเมื่อคูปองเพิ่มขึ้นพันธบัตรระยะเวลาจะลดลงและพันธบัตรจะผันผวนน้อยลง ประการที่สามเมื่ออัตราดอกเบี้ยเพิ่มขึ้นระยะเวลาจะลดลงและความอ่อนไหวของพันธบัตรต่อการเพิ่มอัตราดอกเบี้ยจะลดลง

สารบัญ:

Modified Duration คืออะไร

ทำลายลงแก้ไขระยะเวลา

การคำนวณระยะเวลาที่แก้ไข

หลักการระยะเวลา

ตัวเลือกของบรรณาธิการ