ความน่าจะเป็นร่วมคืออะไร?
ความน่าจะเป็นร่วมเป็นตัวชี้วัดทางสถิติที่คำนวณความน่าจะเป็นของเหตุการณ์สองเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นพร้อมกันและในเวลาเดียวกัน ความน่าจะเป็นร่วมคือความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ Y ที่เกิดขึ้นในเวลาเดียวกันกับที่เหตุการณ์ X เกิดขึ้น
สูตรสำหรับความน่าจะเป็นร่วมคือ
สัญกรณ์สำหรับความน่าจะเป็นร่วมกันนั้นมีหลายรูปแบบ สูตรต่อไปนี้แสดงถึงความน่าจะเป็นของการแยกเหตุการณ์:
P (X⋂Y) โดยที่: X, Y = สองเหตุการณ์ที่แตกต่างกันที่ intersectP (X และ Y), P (XY) = ความน่าจะเป็นร่วมของ X และ Y
ความน่าจะเป็นร่วมบอกอะไรคุณได้บ้าง
ความน่าจะเป็นเป็นสถิติที่เกี่ยวข้องกับความน่าจะเป็นของเหตุการณ์หรือปรากฏการณ์ที่เกิดขึ้น มันถูกนับเป็นจำนวนระหว่าง 0 ถึง 1 โดยที่ 0 หมายถึงโอกาสที่จะเกิดขึ้นไม่ได้และ 1 หมายถึงผลลัพธ์ที่แน่นอนของเหตุการณ์
ตัวอย่างเช่นความน่าจะเป็นในการวาดใบแดงจากเด็คการ์ดคือ 1/2 = 0.5 ซึ่งหมายความว่ามีโอกาสเท่ากันในการวาดสีแดงและการวาดสีดำ เนื่องจากมีไพ่ 52 ใบในสำรับซึ่ง 26 ใบเป็นสีแดงและ 26 ใบเป็นสีดำจึงมีความน่าจะเป็น 50-50 ในการวาดการ์ดสีแดงกับการ์ดสีดำ
ความน่าจะเป็นแบบร่วมคือการวัดสองเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นในเวลาเดียวกันและสามารถนำไปใช้กับสถานการณ์ที่สามารถสังเกตการณ์ได้มากกว่าหนึ่งเหตุการณ์ในเวลาเดียวกัน ตัวอย่างเช่นจากสำรับไพ่ 52 ใบความน่าจะเป็นร่วมกันของการหยิบไพ่ที่มีทั้งสีแดงและ 6 คือ P (6 ∩แดง) = 2/52 = 1/26 เนื่องจากสำรับไพ่มีหกสีแดงสองใบ - หัวใจหกดวงและเพชรหกดวง คุณยังสามารถใช้สูตรต่อไปนี้เพื่อคำนวณความน่าจะเป็นแบบร่วม:
P (6∩red) = P (6) × P (สีแดง) = 4/52 × 26/52 = 1/26
สัญลักษณ์“ ∩” ในความน่าจะเป็นร่วมเรียกว่าจุดตัด ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ X และเหตุการณ์ Y ที่เกิดขึ้นนั้นเหมือนกับจุดที่ X และ Y ตัดกัน ดังนั้นความน่าจะเป็นร่วมจะเรียกว่าจุดตัดของสองเหตุการณ์ขึ้นไป บางทีแผนภาพ Venn อาจเป็นเครื่องมือทางสายตาที่ดีที่สุดในการอธิบายจุดตัด:
รูปภาพโดย Julie Bang © Investopedia 2019
จาก Venn ด้านบนจุดที่วงกลมทั้งสองทับซ้อนกันคือจุดตัดซึ่งมีการสังเกตสองจุด: หกดวงและหกเพชร
ความแตกต่างระหว่างความน่าจะเป็นร่วมและความน่าจะเป็นเงื่อนไข
ความน่าจะเป็นร่วมไม่ควรสับสนกับความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขซึ่งเป็นความน่าจะเป็นที่เหตุการณ์หนึ่งจะเกิดขึ้น เนื่องจาก การกระทำหรือเหตุการณ์อื่นเกิดขึ้น สูตรความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขมีดังต่อไปนี้:
P (X, กำหนด Y) หรือ P (X∣Y)
นี่เป็นการบอกว่าโอกาสของเหตุการณ์หนึ่งที่เกิดขึ้นนั้นมีเงื่อนไขกับเหตุการณ์อื่นที่เกิดขึ้น ตัวอย่างเช่นจากสำรับไพ่ความน่าจะเป็นที่คุณได้รับหกเนื่องจากคุณวาดใบแดงคือ P (6│red) = 2/26 = 1/13 เนื่องจากมีหกสองใบจาก 26 ใบแดง.
ความน่าจะเป็นร่วมเป็นเพียงปัจจัยโอกาสของเหตุการณ์ทั้งสองที่เกิดขึ้น ความน่าจะเป็นเงื่อนไขสามารถใช้ในการคำนวณความน่าจะเป็นร่วมตามที่เห็นในสูตรนี้:
P (X∩Y) = P (X|Y) × P (Y)
ความน่าจะเป็นที่ A และ B เกิดขึ้นคือความน่าจะเป็นของ X ที่เกิดขึ้นเนื่องจาก Y เกิดขึ้นคูณกับความน่าจะเป็นที่ Y เกิดขึ้น ด้วยสูตรนี้ความน่าจะเป็นที่จะวาด 6 และสีแดงในเวลาเดียวกันจะเป็นดังนี้:
P (6∩red) = P (6|red) × P (สีแดง) = 1/13 × 26/52 = 1/13 × 2/1 = 1/26
นักสถิติและนักวิเคราะห์ใช้ความน่าจะเป็นร่วมเป็นเครื่องมือเมื่อมีเหตุการณ์ที่สังเกตได้สองเหตุการณ์ขึ้นไปพร้อมกัน ตัวอย่างเช่นความน่าจะเป็นร่วมสามารถใช้ในการประเมินความเป็นไปได้ของการลดลงของค่าเฉลี่ยอุตสาหกรรม Dow Jones (DJIA) พร้อมกับการลดลงของราคาหุ้นของ Microsoft หรือโอกาสที่มูลค่าน้ำมันเพิ่มขึ้นในเวลาเดียวกันกับดอลลาร์สหรัฐที่อ่อนค่า.
