ความหมายทางเรขาคณิตหมายถึง

ค่าเฉลี่ยเรขาคณิตคืออะไร

ค่าเฉลี่ยเรขาคณิตคือค่าเฉลี่ยของชุดผลิตภัณฑ์การคำนวณซึ่งใช้กันทั่วไปเพื่อกำหนดผลลัพธ์ประสิทธิภาพของการลงทุนหรือพอร์ตโฟลิโอ มันถูกกำหนดทางเทคนิคเป็น "ผลิตภัณฑ์รากที่ n ของตัวเลข n " ต้องใช้ค่าเฉลี่ยเรขาคณิตเมื่อทำงานกับเปอร์เซ็นต์ซึ่งมาจากค่าในขณะที่ค่าเฉลี่ยเลขคณิตมาตรฐานทำงานกับค่าได้

ค่าเฉลี่ยเรขาคณิตเป็นเครื่องมือสำคัญในการคำนวณประสิทธิภาพพอร์ตโฟลิโอด้วยเหตุผลหลายประการ แต่ที่สำคัญที่สุดอย่างหนึ่งก็คือคำนึงถึงผลกระทบของการประนอม

สูตรสำหรับค่าเฉลี่ยเรขาคณิตคือ

$\begin{matrix} μ_{ทางเรขาคณิต} = 1 / n - 1 \\ ที่อยู่: \\ ∙ R_{1} \dots R_{n} คือผลตอบแทนของสินทรัพย์ (หรืออื่น ๆ \end{matrix} \ start {aligned} & \ mu _ { text {geometric}} = ^ {1 / n} - 1 \\ & \ textbf {โดยที่:} \ & \ bullet R_1 \ ldots R_n \ text {คือผลตอบแทนของ เนื้อหา (หรืออื่น ๆ } \ & \ text {ข้อสังเกตสำหรับค่าเฉลี่ย)} end {} ชิด$ μgeometric = 1 / n − 1 ทุกที่: ∙ R1 … Rn คือผลตอบแทนของสินทรัพย์ (หรืออื่น ๆ

วิธีการคำนวณค่าเฉลี่ยเรขาคณิต

ในการคำนวณดอกเบี้ยทบต้นโดยใช้ค่าเฉลี่ยเรขาคณิตของผลตอบแทนจากการลงทุนนักลงทุนต้องคำนวณดอกเบี้ยเป็นครั้งแรกในปีแรกซึ่งเท่ากับ 10, 000 ดอลลาร์คูณด้วย 10% หรือ 1, 000 ดอลลาร์ ในปีที่สองจำนวนเงินต้นใหม่คือ $ 11, 000 และ 10% ของ $ 11, 000 คือ $ 1, 100 จำนวนเงินต้นใหม่คือ $ 11, 000 บวก $ 1, 100 หรือ $ 12, 100

ในปีที่สามจำนวนเงินต้นใหม่คือ $ 12, 100 และ 10% ของ $ 12, 100 คือ $ 1, 210 ในตอนท้ายของ 25 ปี $ 10, 000 กลายเป็น $ 108, 347.06 ซึ่งเป็น $ 98, 347.05 มากกว่าการลงทุนดั้งเดิม ทางลัดคือการคูณเงินต้นในปัจจุบันด้วยอัตราดอกเบี้ยบวกจากนั้นเพิ่มปัจจัยเป็นจำนวนปีที่รวมกัน การคำนวณคือ $ 10, 000 × (1 + 0.1) 25 = $ 108, 347.06

เฉลี่ยเรขาคณิต

ค่าเฉลี่ยเรขาคณิตหมายถึงอะไรบอกคุณ

ค่าเฉลี่ยเรขาคณิตบางครั้งเรียกว่าอัตราการเติบโตรายปีหรืออัตราผลตอบแทนถัวเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักเป็นอัตราเฉลี่ยของผลตอบแทนของชุดของค่าที่คำนวณโดยใช้ผลิตภัณฑ์ของข้อกำหนด นั่นหมายความว่าอย่างไร? ค่าเฉลี่ยทางเรขาคณิตใช้ค่าหลายค่าแล้วคูณเข้าด้วยกันแล้วตั้งเป็นกำลังที่ 1 / n

ตัวอย่างเช่นการคำนวณค่าเฉลี่ยทางเรขาคณิตสามารถเข้าใจได้ง่ายด้วยตัวเลขง่าย ๆ เช่น 2 และ 8 ถ้าคุณคูณ 2 และ 8 จากนั้นนำสแควร์รูท (พลังงาน since เนื่องจากมีเพียง 2 ตัวเลข) คำตอบคือ 4 อย่างไรก็ตามเมื่อมีตัวเลขจำนวนมากจะเป็นการยากกว่าที่จะคำนวณเว้นแต่จะใช้เครื่องคิดเลขหรือโปรแกรมคอมพิวเตอร์

ยิ่งระยะเวลาขยายตัวยิ่งทวีความรุนแรงยิ่งขึ้นและยิ่งใช้ค่าเฉลี่ยทางเรขาคณิตมากขึ้นเท่านั้น

ประโยชน์หลักของการใช้ค่าเฉลี่ยเรขาคณิตคือจำนวนเงินจริงที่ไม่จำเป็นต้องทราบ การคำนวณจะมุ่งเน้นไปที่ตัวเลขผลตอบแทนทั้งหมดและนำเสนอการเปรียบเทียบ "แอปเปิ้ลกับแอปเปิ้ล" เมื่อดูตัวเลือกการลงทุนสองตัวเลือกมากกว่าหนึ่งช่วงเวลา ค่าเฉลี่ยเรขาคณิตจะเล็กกว่าค่าเฉลี่ยเลขคณิตเล็กน้อยซึ่งเป็นค่าเฉลี่ยง่าย ๆ เสมอ

ประเด็นที่สำคัญ

ค่าเฉลี่ยเรขาคณิตคืออัตราเฉลี่ยของผลตอบแทนของชุดของค่าที่คำนวณโดยใช้ผลิตภัณฑ์ของคำศัพท์มันเหมาะสมที่สุดสำหรับอนุกรมที่แสดงความสัมพันธ์แบบอนุกรม นี่คือความจริงโดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับพอร์ตการลงทุนผลตอบแทนทางการเงินส่วนใหญ่นั้นมีความสัมพันธ์กันรวมถึงผลตอบแทนของพันธบัตรผลตอบแทนหุ้นและความเสี่ยงด้านตลาดสำหรับตัวเลขที่มีความผันผวนค่าเฉลี่ยเรขาคณิตให้การวัดผลตอบแทนที่แม่นยำมากขึ้น ทบต้นปีการผสมที่เรียบเฉลี่ย

ตัวอย่างของค่าเฉลี่ยเรขาคณิต

การใช้ค่าเฉลี่ยเรขาคณิตช่วยให้นักวิเคราะห์สามารถคำนวณผลตอบแทนจากการลงทุนที่ได้รับดอกเบี้ยจากดอกเบี้ย นี่คือเหตุผลหนึ่งที่ผู้จัดการพอร์ตการลงทุนแนะนำให้ลูกค้านำเงินปันผลและกำไรมาลงทุนใหม่

ค่าเฉลี่ยเรขาคณิตยังใช้สำหรับมูลค่าปัจจุบันและสูตรกระแสเงินสดมูลค่าในอนาคต ผลตอบแทนทางเรขาคณิตเฉลี่ยใช้สำหรับการลงทุนที่ให้ผลตอบแทนแบบผสม กลับไปที่ตัวอย่างด้านบนแทนที่จะทำเพียง $ 25, 000 ในการลงทุนดอกเบี้ยแบบง่ายนักลงทุนทำเงิน $ 108, 347.06 จากการลงทุนดอกเบี้ยทบต้น ความสนใจหรือผลตอบแทนอย่างง่ายแสดงด้วยค่าเฉลี่ยเลขคณิตในขณะที่ความสนใจหรือผลตอบแทนแบบผสมจะแสดงด้วยค่าเฉลี่ยทางเรขาคณิต

สารบัญ: