คำจำกัดความของข้อผิดพลาด

ข้อผิดพลาดคืออะไร?

คำผิดพลาดเป็นตัวแปรที่เหลือที่ผลิตโดยแบบจำลองทางสถิติหรือทางคณิตศาสตร์ซึ่งถูกสร้างขึ้นเมื่อแบบจำลองไม่ได้แสดงถึงความสัมพันธ์ที่แท้จริงระหว่างตัวแปรอิสระและตัวแปรตาม อันเป็นผลมาจากความสัมพันธ์ที่ไม่สมบูรณ์นี้ข้อผิดพลาดคือจำนวนที่สมการอาจแตกต่างกันในระหว่างการวิเคราะห์เชิงประจักษ์

ข้อผิดพลาดเป็นที่รู้จักกันในนามที่เหลือรบกวนหรือระยะเวลาที่เหลือและเป็นตัวแทนในรูปแบบต่าง ๆ ด้วยตัวอักษร e, ε, หรือคุณ

ประเด็นที่สำคัญ

คำผิดพลาดปรากฏในแบบจำลองทางสถิติเช่นตัวแบบการถดถอยเพื่อบ่งบอกถึงความไม่แน่นอนในตัวแบบคำว่าข้อผิดพลาดเป็นตัวแปรที่เหลือซึ่งอธิบายถึงการขาดความสมบูรณ์แบบที่สมบูรณ์แบบของร่างกายหมายถึงเงื่อนไขที่ความแปรปรวนของ เทอมที่เหลือหรือเทอมผิดพลาดในตัวแบบการถดถอยนั้นแตกต่างกันอย่างมาก

ตัวอย่างสูตรที่มีการใช้คำผิดพลาด

ข้อผิดพลาดเป็นหลักหมายความว่าแบบจำลองนั้นไม่ถูกต้องสมบูรณ์และผลลัพธ์ในผลลัพธ์ที่แตกต่างกันในระหว่างการใช้งานจริง ตัวอย่างเช่นสมมติว่ามีฟังก์ชันการถดถอยเชิงเส้นหลายรูปแบบที่ใช้รูปแบบต่อไปนี้:

$\begin{matrix} Y = α X + β ρ + ε \\ ที่อยู่: \\ α, β = พารามิเตอร์คงที่ \\ X, ρ = ตัวแปรอิสระ \\ ε = ข้อผิดพลาด \end{matrix} \ start {aligned} & Y = \ alpha X + \ beta \ rho + \ epsilon \\ & \ textbf {โดยที่:} \ & \ alpha, \ beta = \ text {พารามิเตอร์คงที่} \ & X, \ rho = \ ข้อความ {ตัวแปรอิสระ} \ & \ epsilon = \ text {ข้อผิดพลาด} \ \ end {จัดชิด}$ Y = αX + βρ + ϵwhere: α, β = ค่าคงที่พารามิเตอร์ X, ρ = ตัวแปรอิสระ ϵ = คำผิดพลาด

เมื่อ Y ที่แท้จริงแตกต่างจากที่คาดการณ์ไว้หรือทำนาย Y ในแบบจำลองในระหว่างการทดสอบเชิงประจักษ์แล้วข้อผิดพลาดไม่เท่ากับ 0 ซึ่งหมายความว่ามีปัจจัยอื่น ๆ ที่มีอิทธิพลต่อ Y

ทำความเข้าใจข้อผิดพลาด

คำผิดพลาดแสดงถึงระยะขอบของข้อผิดพลาดภายในตัวแบบสถิติ มันหมายถึงผลรวมของการเบี่ยงเบนภายในเส้นการถดถอยซึ่งให้คำอธิบายสำหรับความแตกต่างระหว่างผลลัพธ์ของแบบจำลองกับผลลัพธ์ที่สังเกตได้จริง เส้นถดถอยใช้เป็นจุดวิเคราะห์เมื่อพยายามกำหนดความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรอิสระหนึ่งตัวและตัวแปรตามหนึ่งตัว

ข้อผิดพลาดข้อกำหนดบอกอะไรเรา?

ภายในตัวแบบการถดถอยเชิงเส้นที่ติดตามราคาหุ้นเมื่อเวลาผ่านไประยะเวลาข้อผิดพลาดคือความแตกต่างระหว่างราคาที่คาดหวัง ณ เวลาใดเวลาหนึ่งและราคาที่สังเกตได้จริง ในกรณีที่ราคาเป็นสิ่งที่ถูกคาดการณ์ไว้ ณ เวลาใดเวลาหนึ่งราคาจะลดลงตามเส้นแนวโน้มและเงื่อนไขข้อผิดพลาดจะเป็นศูนย์

คะแนนที่ไม่ตกบนเส้นแนวโน้มโดยตรงแสดงให้เห็นว่าตัวแปรตามในกรณีนี้ราคาได้รับอิทธิพลจากมากกว่าตัวแปรอิสระซึ่งแสดงถึงเวลาที่ผ่านไป ข้อความแสดงข้อผิดพลาดหมายถึงอิทธิพลใด ๆ ที่เกิดขึ้นกับตัวแปรราคาเช่นการเปลี่ยนแปลงของความเชื่อมั่นของตลาด

จุดข้อมูลสองจุดที่มีระยะทางมากที่สุดจากเส้นแนวโน้มควรเป็นระยะทางเท่ากันจากเส้นแนวโน้มซึ่งเป็นระยะขอบที่ใหญ่ที่สุดของข้อผิดพลาด

หากแบบจำลองเป็นแบบ heteroskedastic ปัญหาทั่วไปในการตีความแบบจำลองทางสถิติอย่างถูกต้องจะหมายถึงเงื่อนไขที่ความแปรปรวนของคำผิดพลาดในแบบจำลองการถดถอยแตกต่างกันอย่างมาก

การถดถอยเชิงเส้น, ข้อผิดพลาดและการวิเคราะห์หุ้น

การถดถอยเชิงเส้นเป็นรูปแบบของการวิเคราะห์ที่เกี่ยวข้องกับแนวโน้มในปัจจุบันที่ได้รับจากการรักษาความปลอดภัยหรือดัชนีโดยการให้ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรตามและอิสระเช่นราคาของการรักษาความปลอดภัยและเวลาที่ผ่านไปส่งผลให้เทรนด์ไลน์สามารถ ใช้เป็นแบบจำลองการทำนาย

การถดถอยเชิงเส้นจัดแสดงความล่าช้าน้อยกว่าที่เคยมีค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่เนื่องจากเส้นนั้นพอดีกับจุดข้อมูลแทนที่จะเป็นค่าเฉลี่ยภายในข้อมูล สิ่งนี้ทำให้สายสามารถเปลี่ยนได้เร็วขึ้นและมากขึ้นกว่าบรรทัดโดยอิงจากค่าเฉลี่ยตัวเลขของจุดข้อมูลที่มี

ความแตกต่างระหว่างข้อกำหนดข้อผิดพลาดและส่วนที่เหลือ

แม้ว่าคำที่ผิดพลาดและส่วนที่เหลือมักจะใช้คำเหมือนกัน แต่ก็มีความแตกต่างอย่างเป็นทางการที่สำคัญ โดยทั่วไปแล้วข้อผิดพลาดที่ไม่สามารถสังเกตได้และส่วนที่เหลือสามารถสังเกตได้และคำนวณได้ทำให้ง่ายขึ้นในการวัดและแสดงภาพ ในขณะที่คำผิดพลาดแสดงให้เห็นถึงวิธีการสังเกตข้อมูลที่แตกต่างจากประชากรที่เกิดขึ้นจริงส่วนที่เหลือหมายถึงวิธีการสังเกตข้อมูลที่แตกต่างจากข้อมูลประชากรตัวอย่าง

สารบัญ: