ทฤษฎีความน่าเชื่อถือคืออะไร?
ทฤษฎีความน่าเชื่อถือหมายถึงเครื่องมือนโยบายและขั้นตอนที่นักคณิตศาสตร์ใช้ในการตรวจสอบข้อมูลเพื่อประเมินความเสี่ยง ทฤษฎีความน่าเชื่อถือใช้แบบจำลองทางคณิตศาสตร์และวิธีการสำหรับการประมาณการตามประสบการณ์ซึ่ง "ประสบการณ์" หมายถึงข้อมูลในอดีต
ทำไมต้องใช้ทฤษฎีความน่าเชื่อถือ
ทฤษฎีความน่าเชื่อถือช่วยให้นักคณิตศาสตร์ประกันภัยเข้าใจถึงความเสี่ยงที่เกี่ยวข้องกับการให้ความคุ้มครองและช่วยให้ บริษัท ประกันภัยสามารถ จำกัด การเปิดเผยและการสูญเสีย บริษัท ประกันภัยและนักคณิตศาสตร์ประกันภัยพัฒนาแบบจำลองบนพื้นฐานของการสูญเสียในอดีตโดยมีตัวแบบที่คำนึงถึงข้อสมมติฐานจำนวนหนึ่งที่จะต้องมีการทดสอบทางสถิติเพื่อกำหนดว่าพวกเขาน่าเชื่อถือเพียงใด ตัวอย่างเช่น บริษัท ประกันภัยจะตรวจสอบความสูญเสียที่เกิดขึ้นก่อนหน้านี้จากการทำประกันกลุ่มผู้ถือกรมธรรม์ที่เฉพาะเจาะจงเพื่อประเมินว่าจะมีค่าใช้จ่ายเท่าใดในการประกันกลุ่มที่คล้ายกันในอนาคต
เมื่อพัฒนาการประมาณค่าสถิติจะเลือกการประมาณการพื้นฐานก่อน ตัวอย่างเช่น บริษัท ประกันชีวิตอาจเลือกตารางมรณะเป็นกระดูกสันหลังของการประมาณการฐานเนื่องจากการเรียกร้องเกิดขึ้นเฉพาะเมื่อผู้เอาประกันภัยเสียชีวิต นักคณิตศาสตร์ประกันภัยจะใช้การประมาณการแบบพื้นฐานหลายแบบเพื่อครอบคลุมลักษณะที่แตกต่างกันของประเภทของนโยบายรวมถึงราคาที่ บริษัท ประกันภัยมักจะเรียกเก็บเงินสำหรับความคุ้มครอง
ทฤษฎีความน่าเชื่อถือช่วยนักคณิตศาสตร์ได้อย่างไร
เมื่อมีการสร้างการประมาณการพื้นฐานแล้วนักคณิตศาสตร์ประกันภัยจะพิจารณาถึงประสบการณ์ที่ผ่านมาของ บริษัท ประกันภัยตามเกณฑ์นโยบาย นักคณิตศาสตร์ประกันภัยจะศึกษาข้อมูลในอดีตนี้เพื่อดูว่าประสบการณ์ของ บริษัท ประกันอาจแตกต่างจากประสบการณ์ของ บริษัท ประกันภัยอื่น ๆ อย่างไร การตรวจสอบช่วยให้นักคณิตศาสตร์ประกันภัยสร้างน้ำหนักที่แตกต่างกันตามความแปรปรวน
ตัวอย่างเช่นอาจแบ่งผู้ขับขี่รถยนต์ตามอายุเพศและประเภทของรถยนต์ ชายหนุ่มขับรถเร็วซึ่งถือว่ามีความเสี่ยงสูงและหญิงชราขับรถเล็ก ๆ ซึ่งถือว่ามีความเสี่ยงต่ำ การแบ่งทำสมดุลสองข้อกำหนดที่ความเสี่ยงในแต่ละกลุ่มมีความคล้ายคลึงกันอย่างเพียงพอและกลุ่มใหญ่เพียงพอที่การวิเคราะห์ทางสถิติที่มีความหมายของประสบการณ์การเรียกร้องสามารถทำได้เพื่อคำนวณเบี้ยประกันภัย การประนีประนอมนี้หมายความว่าไม่มีกลุ่มใดที่มีความเสี่ยงเหมือนกันเท่านั้น ปัญหาคือการกำหนดวิธีการรวมประสบการณ์ของกลุ่มกับประสบการณ์ความเสี่ยงของแต่ละบุคคลเพื่อให้ได้พรีเมี่ยมที่เหมาะสมยิ่งขึ้น ทฤษฎีความน่าเชื่อถือให้การแก้ปัญหานี้
ทฤษฎีความน่าเชื่อถือในท้ายที่สุดอาศัยการรวมกันของประสบการณ์ประมาณการจากข้อมูลในอดีตเช่นเดียวกับการประมาณการฐานเพื่อพัฒนาสูตร สูตรนี้ใช้เพื่อจำลองประสบการณ์ที่ผ่านมาแล้วทดสอบกับข้อมูลจริง นักคณิตศาสตร์อาจใช้ชุดข้อมูลขนาดเล็กเมื่อสร้างการประมาณการเบื้องต้น แต่ชุดข้อมูลขนาดใหญ่เป็นที่ต้องการในที่สุดเนื่องจากมีความสำคัญทางสถิติมากกว่า
