ทำลายความหมายทางเรขาคณิตในการลงทุน

การทำความเข้าใจกับผลงานของพอร์ตโฟลิโอไม่ว่าจะเป็นพอร์ตโฟลิโอที่มีการจัดการด้วยตนเองการตัดสินใจหรือมีดุลยพินิจมีความสำคัญต่อการพิจารณาว่ากลยุทธ์พอร์ตโฟลิโอทำงานหรือต้องการแก้ไขหรือไม่ มีหลายวิธีในการวัดประสิทธิภาพและกำหนดว่ากลยุทธ์ประสบความสำเร็จหรือไม่ วิธีหนึ่งคือการใช้ค่าเฉลี่ยทางเรขาคณิต

ค่าเฉลี่ยเรขาคณิตบางครั้งเรียกว่าอัตราการเติบโตรายปีหรืออัตราผลตอบแทนถัวเฉลี่ยเป็นอัตราเฉลี่ยของผลตอบแทนของชุดของค่าที่คำนวณโดยใช้ผลิตภัณฑ์ของข้อกำหนด นั่นหมายความว่าอย่างไร? ค่าเฉลี่ยทางเรขาคณิตใช้ค่าหลายค่าแล้วคูณเข้าด้วยกันแล้วตั้งเป็นกำลัง 1 / nth ตัวอย่างเช่นการคำนวณค่าเฉลี่ยทางเรขาคณิตสามารถเข้าใจได้ง่ายด้วยตัวเลขง่าย ๆ เช่น 2 และ 8 หากคุณคูณ 2 และ 8 ให้นำสแควร์รูท (กำลัง since เนื่องจากมีเพียง 2 ตัวเลข) คำตอบคือ 4 อย่างไรก็ตามเมื่อมีตัวเลขจำนวนมากจะเป็นการยากที่จะคำนวณเว้นแต่จะใช้เครื่องคิดเลขหรือโปรแกรมคอมพิวเตอร์

ค่าเฉลี่ยทางเรขาคณิตเป็นเครื่องมือสำคัญในการคำนวณประสิทธิภาพของพอร์ตโฟลิโอด้วยเหตุผลหลายประการ

เฉลี่ยเรขาคณิต

ผลตอบแทนทางเรขาคณิตและคณิตศาสตร์

ค่าเฉลี่ยเลขคณิตนั้นใช้กันทั่วไปในหลาย ๆ ด้านของชีวิตประจำวันและสามารถเข้าใจและคำนวณได้ง่าย ค่าเฉลี่ยเลขคณิตสามารถทำได้โดยการเพิ่มค่าทั้งหมดและหารด้วยจำนวนของค่า (n) ตัวอย่างเช่นการค้นหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตของชุดตัวเลขต่อไปนี้: 3, 5, 8, -1 และ 10 สามารถทำได้โดยการเพิ่มตัวเลขทั้งหมดและหารด้วยปริมาณของตัวเลข

3 + 5 + 8 + -1 + 10 = 25/5 = 5

สิ่งนี้สามารถทำได้อย่างง่ายดายโดยใช้คณิตศาสตร์แบบง่าย ๆ แต่ผลตอบแทนเฉลี่ยนั้นไม่สามารถนำมารวมกันได้ ในทางกลับกันหากใช้ค่าเฉลี่ยทางเรขาคณิตค่าเฉลี่ยจะคำนึงถึงผลกระทบของการรวมกันเพื่อให้ได้ผลลัพธ์ที่แม่นยำยิ่งขึ้น

นักลงทุนลงทุน $ 100 และรับผลตอบแทนดังนี้:

ปีที่ 1: 3%

ปีที่ 2: 5%

ปีที่ 3: 8%

ปีที่ 4: -1%

ปีที่ 5: 10%

$ 100 เพิ่มขึ้นในแต่ละปีดังนี้:

ปีที่ 1: $ 100 x 1.03 = $ 103.00

ปีที่ 2: $ 103 x 1.05 = $ 108.15

ปีที่ 3: $ 108.15 x 1.08 = $ 116.80

ปีที่ 4: $ 116.80 x 0.99 = $ 115.63

ปีที่ 5: $ 115.63 x 1.10 = $ 127.20

ค่าเฉลี่ยเรขาคณิตคือ: -1 = 4.93%

ผลตอบแทนเฉลี่ยต่อปีคือ 4.93% น้อยกว่า 5% ที่คำนวณโดยใช้ค่าเฉลี่ยเลขคณิต อันที่จริงตามกฎทางคณิตศาสตร์ค่าเฉลี่ยเรขาคณิตจะเท่ากับหรือน้อยกว่าค่าเฉลี่ยเลขคณิต

ในตัวอย่างข้างต้นผลตอบแทนไม่ได้แสดงการเปลี่ยนแปลงที่สูงมากในแต่ละปี อย่างไรก็ตามหากพอร์ตโฟลิโอหรือสต็อกมีการเปลี่ยนแปลงในระดับสูงในแต่ละปีความแตกต่างระหว่างค่าเฉลี่ยและเรขาคณิตก็ยิ่งมากขึ้น

นักลงทุนถือหุ้นที่มีความผันผวนกับผลตอบแทนที่แตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญในแต่ละปี การลงทุนครั้งแรกของเขาคือ $ 100 ในสต็อก A และได้รับคืนดังต่อไปนี้:

ปีที่ 1: 10%

ปีที่ 2: 150%

ปีที่ 3: -30%

ปีที่ 4: 10%

ในตัวอย่างนี้ค่าเฉลี่ยเลขคณิตจะเท่ากับ 35%

อย่างไรก็ตามผลตอบแทนที่แท้จริงมีดังนี้:

ปีที่ 1: $ 100 x 1.10 = $ 110.00

ปีที่ 2: $ 110 x 2.5 = $ 275.00

ปีที่ 3: $ 275 x 0.7 = $ 192.50

ปีที่ 4: $ 192.50 x 1.10 = $ 211.75

ค่าเฉลี่ยเรขาคณิตที่เกิดขึ้นหรืออัตราการเติบโตรายปีแบบผสม (CAGR) คือ 20.6% ซึ่งต่ำกว่า 35% ที่คำนวณโดยใช้ค่าเฉลี่ยเลขคณิต

ปัญหาอย่างหนึ่งของการใช้ค่าเฉลี่ยเลขคณิตแม้จะประเมินผลตอบแทนเฉลี่ยก็คือค่าเฉลี่ยเลขคณิตมีแนวโน้มที่จะให้ผลตอบแทนเฉลี่ยจริงเกินจริงโดยจำนวนที่มากขึ้นและมากขึ้น ในตัวอย่างข้างต้น 2 ผลตอบแทนเพิ่มขึ้น 150% ในปีที่ 2 แล้วลดลง 30% ในปีที่ 3 ซึ่งแตกต่างจากปีต่อปีที่ 180% ซึ่งเป็นความแปรปรวนขนาดใหญ่ที่น่าประหลาดใจ อย่างไรก็ตามหากอินพุตอยู่ใกล้กันและไม่มีความแปรปรวนสูงค่าเฉลี่ยเลขคณิตอาจเป็นวิธีที่รวดเร็วในการประเมินผลตอบแทนโดยเฉพาะอย่างยิ่งหากพอร์ตโฟลิโอค่อนข้างใหม่ แต่ยิ่งพอร์ตโฟลิโอยาวขึ้นโอกาสที่ค่าเฉลี่ยเลขคณิตจะสูงกว่าผลตอบแทนเฉลี่ยที่แท้จริง

บรรทัดล่าง

การวัดผลตอบแทนจากการลงทุนเป็นตัวชี้วัดหลักในการตัดสินใจซื้อ / ขาย การใช้เครื่องมือวัดที่เหมาะสมมีความสำคัญอย่างยิ่งในการตรวจสอบตัวชี้วัดผลงานที่ถูกต้อง ค่าเฉลี่ยเลขคณิตนั้นใช้งานง่ายคำนวณง่ายและมีประโยชน์เมื่อพยายามหาค่าเฉลี่ยสำหรับหลาย ๆ สิ่งในชีวิต อย่างไรก็ตามมันเป็นตัวชี้วัดที่ไม่เหมาะสมที่จะใช้เพื่อกำหนดผลตอบแทนเฉลี่ยที่แท้จริงของการลงทุน ค่าเฉลี่ยเรขาคณิตเป็นตัววัดที่ยากต่อการใช้และทำความเข้าใจ อย่างไรก็ตามมันเป็นเครื่องมือที่มีประโยชน์อย่างยิ่งสำหรับการวัดผลงานของพอร์ตโฟลิโอ

เมื่อตรวจสอบผลตอบแทนประจำปีที่ได้รับจากบัญชีซื้อขายหลักทรัพย์ที่มีการจัดการอย่างมืออาชีพหรือการคำนวณประสิทธิภาพเป็นบัญชีที่จัดการด้วยตนเองคุณจะต้องตระหนักถึงข้อควรพิจารณาหลายประการ ก่อนอื่นถ้าความแปรปรวนย้อนกลับมีขนาดเล็กในแต่ละปีค่าเฉลี่ยเลขคณิตสามารถนำมาใช้เป็นการประมาณค่าที่รวดเร็วและสกปรกของผลตอบแทนเฉลี่ยรายปีที่แท้จริง ประการที่สองหากมีการเปลี่ยนแปลงที่ดีในแต่ละปีค่าเฉลี่ยเลขคณิตจะเกินจริงผลตอบแทนรายปีเฉลี่ยจำนวนมาก ประการที่สามเมื่อทำการคำนวณหากมีผลตอบแทนเป็นลบให้แน่ใจว่าได้ลบอัตราผลตอบแทนจาก 1 ซึ่งจะส่งผลให้ตัวเลขน้อยกว่า 1 ครั้งสุดท้ายก่อนที่จะยอมรับข้อมูลประสิทธิภาพใด ๆ ที่ถูกต้องและเป็นจริงเป็นสิ่งสำคัญและตรวจสอบว่า ข้อมูลผลตอบแทนเฉลี่ยต่อปีที่นำเสนอนั้นคำนวณโดยใช้ค่าเฉลี่ยเรขาคณิตและไม่ใช่ค่าเฉลี่ยเลขคณิตเนื่องจากค่าเฉลี่ยเลขคณิตจะเท่ากับหรือสูงกว่าค่าเฉลี่ยเรขาคณิตเสมอ