ตัวอย่างของการประยุกต์ใช้เรขาคณิตหมายถึงอะไร?

ในสถิติค่าเฉลี่ยทางเรขาคณิตถูกคำนวณโดยการเพิ่มผลคูณของอนุกรมของตัวเลขเป็นค่าผกผันของความยาวทั้งหมดของอนุกรม ค่าเฉลี่ยเรขาคณิตมีประโยชน์มากที่สุดเมื่อตัวเลขในซีรีส์ไม่เป็นอิสระจากกันหรือหากตัวเลขมีแนวโน้มที่จะผันผวนมาก การประยุกต์ใช้ค่าเฉลี่ยเรขาคณิตเป็นเรื่องธรรมดาที่สุดในธุรกิจและการเงินซึ่งเป็นเรื่องปกติที่ใช้เมื่อต้องรับมือกับอัตราร้อยละเพื่อคำนวณอัตราการเติบโตและผลตอบแทนจากหลักทรัพย์ นอกจากนี้ยังใช้ในดัชนีทางการเงินและตลาดหุ้นเช่นดัชนีเส้นค่าทางเรขาคณิตของ Financial Times

ตัวอย่างอัตราการเติบโต

ค่าเฉลี่ยเรขาคณิตใช้สำหรับการเงินเพื่อคำนวณอัตราการเติบโตเฉลี่ยและเรียกว่าอัตราการเติบโตประจำปีแบบผสม พิจารณาสต็อกที่เติบโตขึ้น 10% ในปีแรกลดลง 20% ในปีที่สองและเพิ่มขึ้น 30% ในปีที่สาม ค่าเฉลี่ยเรขาคณิตของอัตราการเติบโตนั้นคำนวณเป็น ((1 + 0.1) * (1-0.2) * (1 + 0.3)) ^ (1/3) - 1 = 0.046 หรือ 4.6% ต่อปี

ตัวอย่างผลตอบแทน

ค่าเฉลี่ยเรขาคณิตใช้กันทั่วไปในการคำนวณผลตอบแทนประจำปีของพอร์ตหลักทรัพย์ พิจารณาพอร์ตการลงทุนของหุ้นที่เพิ่มขึ้นจาก $ 100 ถึง $ 110 ในปีหนึ่งจากนั้นลดลงถึง $ 80 ในปีที่สองและเพิ่มขึ้นถึง $ 150 ในปีที่สาม ผลตอบแทนจากการลงทุนนั้นจะถูกคำนวณเป็น ($ 150 / $ 100) ^ (1/3) - 1 = 0.1447 หรือ 14.47%

ดัชนีหุ้น

ค่าเฉลี่ยเรขาคณิตยังใช้เป็นครั้งคราวในการสร้างดัชนีหุ้น ดัชนีเส้นค่าจำนวนมากที่ดูแลโดย Financial Times ใช้ค่าเฉลี่ยทางเรขาคณิต ในดัชนีประเภทนี้หุ้นทั้งหมดมีน้ำหนักเท่ากันโดยไม่คำนึงถึงมูลค่าหลักทรัพย์ตามราคาตลาดหรือราคา ดัชนีคำนวณโดยใช้ค่าเฉลี่ยเรขาคณิตของการเปลี่ยนแปลงร้อยละในราคาของแต่ละหุ้น