การใช้สัมประสิทธิ์ความแปรปรวน (cov)

ในสถิติสัมประสิทธิ์การแปรปรวน (COV) เป็นการวัดง่ายๆของการกระจายตัวของเหตุการณ์สัมพัทธ์ มันเท่ากับอัตราส่วนระหว่างส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานและค่าเฉลี่ย การใช้ COV ที่พบบ่อยที่สุดคือการเปรียบเทียบความเสี่ยงสัมพัทธ์แม้ว่าจะสามารถนำไปใช้กับโอกาสเชิงปริมาณหรือการแจกแจงความน่าจะเป็นชนิดใดก็ได้

มีการใช้และความหมายอื่นของ COV เมื่อตีความแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ COV จะถูกคำนวณเป็นอัตราส่วนระหว่างข้อผิดพลาดกำลังสองเฉลี่ยของรูทกับค่าเฉลี่ยของตัวแปรตาม การวิเคราะห์ COV ประเภทนี้เป็นเรื่องธรรมดาน้อยกว่า แต่สามารถสร้างสรรค์ได้เมื่อพิจารณาว่าแบบจำลองนั้นเหมาะสำหรับงานเฉพาะหรือการวิเคราะห์ประเภทใด ข้อกำหนดอื่น ๆ อีกหลายคำพ้องกับ COV รวมถึงสัมประสิทธิ์การเปลี่ยนแปลงความเสี่ยงต่อหน่วยและการเบี่ยงเบนมาตรฐานสัมพัทธ์

การใช้สัมประสิทธิ์การแปรผันที่เป็นไปได้

COV มีประโยชน์อย่างยิ่งในการศึกษาที่แสดงให้เห็นถึงการแจกแจงแบบเลขชี้กำลัง กล่าวอีกนัยหนึ่งมันสามารถช่วยแสดงให้เห็นว่าการแจกแจงนั้นมีความแปรปรวนต่ำและเมื่อใดที่ถือว่ามีความแปรปรวนสูง

ในการลงทุนและการเงินสามารถใช้ COV เพื่อประเมินความเสี่ยง COV ที่อิงตามความเสี่ยงสามารถตีความได้ในลักษณะเดียวกับค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานในทฤษฎีพอร์ตโฟลิโอสมัยใหม่ (MPT) ข้อแตกต่างคือ COV เป็นตัวบ่งชี้โดยรวมที่ดีกว่าเกี่ยวกับความเสี่ยงโดยเฉพาะอย่างยิ่งในระดับที่แตกต่างกันของความเสี่ยงสำหรับหลักทรัพย์ที่แตกต่างกัน

ตัวอย่างเช่นสมมติว่าสองหุ้นที่ต่างกันเสนอผลตอบแทนที่แตกต่างกันและมีค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานที่ต่างกัน สต็อก A อาจมีผลตอบแทนที่คาดหวัง 15% และสต็อก B ผลตอบแทนที่คาดหวัง 10% อย่างไรก็ตามหุ้น A มีค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน 10% ในขณะที่หุ้น B มีค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานเพียง 5% การลงทุนแบบไหนดีกว่ากัน?

สมมติว่าผลตอบแทนที่คาดหวังเหล่านี้มีความถูกต้องและผลงานส่วนที่เหลือของนักลงทุนมีความเป็นกลางต่อการตัดสินใจหุ้น B คือการลงทุนที่ดีกว่า COV (5% / 10% หรือ 0.5) น้อยกว่า COV สำหรับหุ้น A (10% / 15% หรือ 0.67)

ข้อดีของสัมประสิทธิ์การแปรผัน

ข้อได้เปรียบที่สำคัญของ COV คือไม่มีหน่วย สามารถเรียกใช้ COV สำหรับข้อมูลเชิงปริมาณใด ๆ ที่กำหนดและมิฉะนั้น COV ที่ไม่เกี่ยวข้องสามารถนำมาเปรียบเทียบกันในวิธีที่มาตรการอื่นไม่สามารถทำได้

ในความเป็นจริงคุณภาพหน่วยที่น้อยลงของ COV คือสิ่งที่แยกออกจากการวิเคราะห์ความเบี่ยงเบนมาตรฐาน ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของตัวแปรทั้งสองไม่สามารถนำมาเปรียบเทียบในทางที่มีความหมายใด ๆ โดยการเปรียบเทียบค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานและค่าเฉลี่ยอย่างไรก็ตาม COV ทำให้การกระจายตัวแบบสัมพัทธ์และยังเป็นอิสระจากหน่วยพื้นฐาน

เพื่อเป็นการวัดความเสี่ยง COV จะใช้เพื่อวัดความผันผวนของราคาหุ้นและหลักทรัพย์อื่น ๆ ช่วยให้นักวิเคราะห์ประเมินและเปรียบเทียบความเสี่ยงที่เกี่ยวข้องกับการลงทุนที่มีศักยภาพแตกต่างกัน ดังนั้นจึงสามารถใช้ในการวัดและจัดการความเสี่ยงการลงทุน

แนะนำให้มีการแบ่งพอร์ตสินทรัพย์ที่หลากหลายเพื่อลดความเสี่ยงจากความผันผวนของผลตอบแทนจากการลงทุนครั้งเดียว ดังนั้นความเสี่ยงและการกระจายการลงทุนมีความสัมพันธ์เชิงลบ นั่นคือเมื่อความหลากหลายเพิ่มขึ้นความเสี่ยงก็ลดลง

ข้อเสียศูนย์

สมมติว่าค่าเฉลี่ยของประชากรตัวอย่างเป็นศูนย์ กล่าวอีกนัยหนึ่งผลรวมของค่าทั้งหมดด้านบนและด้านล่างศูนย์จะเท่ากับกัน ในสถานการณ์เช่นนี้สูตรสำหรับ COV นั้นไม่มีประโยชน์เพราะมันจะใส่ศูนย์ในตัวส่วน

ในความเป็นจริงลักษณะของการคำนวณ COV คือการมีค่าบวกและค่าลบในประชากรตัวอย่างที่มีปัญหา การวัดนี้จะใช้ดีที่สุดเมื่อจุดข้อมูลเกือบทั้งหมดใช้สัญลักษณ์เครื่องหมายบวกลบเดียวกัน