ช่วงความเชื่อมั่นคืออะไร?
ในช่วงความเชื่อมั่นในสถิติหมายถึงความน่าจะเป็นที่พารามิเตอร์ประชากรจะอยู่ระหว่างค่าที่ตั้งไว้สองค่าสำหรับสัดส่วนที่แน่นอน ช่วงความเชื่อมั่นวัดระดับความไม่แน่นอนหรือความเชื่อมั่นในวิธีการสุ่มตัวอย่าง ช่วงความเชื่อมั่นสามารถใช้ความน่าจะเป็นจำนวนเท่าใดก็ได้โดยทั่วไปเป็นระดับความเชื่อมั่น 95% หรือ 99%
ช่วง ความเชื่อมั่นและ ระดับ ความเชื่อมั่นสัมพันธ์กัน แต่ไม่เหมือนกันทุกประการ
การทำความเข้าใจช่วงความเชื่อมั่น
นักสถิติใช้ช่วงความมั่นใจเพื่อวัดความไม่แน่นอน ตัวอย่างเช่นนักวิจัยเลือกตัวอย่างที่แตกต่างกันแบบสุ่มจากประชากรเดียวกันและคำนวณช่วงความมั่นใจสำหรับแต่ละตัวอย่าง ชุดข้อมูลที่ได้นั้นแตกต่างกันทั้งหมด บางช่วงเวลารวมถึงพารามิเตอร์ประชากรจริงและอื่น ๆ ไม่ได้
ช่วงความเชื่อมั่น คือช่วงของค่าที่น่าจะมีพารามิเตอร์ประชากรที่ไม่รู้จัก ระดับความเชื่อมั่นหมาย ถึงเปอร์เซ็นต์ของความน่าจะเป็นหรือความเชื่อมั่นว่าช่วงความเชื่อมั่นจะมีพารามิเตอร์ประชากรจริงเมื่อคุณวาดตัวอย่างสุ่มหลายครั้ง หรือในภาษาท้องถิ่น "เรา มั่นใจ ว่า 99% ( ระดับความเชื่อมั่น) ที่ชุดข้อมูลเหล่านี้ส่วนใหญ่ (ช่วงความเชื่อมั่น) ประกอบด้วยพารามิเตอร์ประชากรที่แท้จริง"
ประเด็นที่สำคัญ
- ช่วงความเชื่อมั่นจะคำนวณความน่าจะเป็นที่พารามิเตอร์ประชากรจะลดลงระหว่างค่าที่ตั้งไว้สองค่าช่วงความเชื่อมั่นจะวัดระดับของความไม่แน่นอนหรือความแน่นอนในวิธีการสุ่มตัวอย่างบ่อยครั้งที่ช่วงความเชื่อมั่นนั้น
การคำนวณช่วงความเชื่อมั่น
สมมติว่ากลุ่มนักวิจัยกำลังศึกษาความสูงของนักกีฬาบาสเกตบอลระดับมัธยม นักวิจัยได้สุ่มตัวอย่างจากประชากรและสร้างความสูงเฉลี่ย 74 นิ้ว ค่าเฉลี่ย 74 นิ้วเป็นค่าประมาณของค่าเฉลี่ยประชากร การประเมินจุดด้วยตัวเองมีประโยชน์ จำกัด เนื่องจากไม่เปิดเผยความไม่แน่นอนที่เกี่ยวข้องกับการประมาณการ คุณไม่มีความรู้สึกที่ดีว่าค่าเฉลี่ยตัวอย่าง 74 นิ้วนี้อยู่ห่างจากค่าเฉลี่ยประชากรมากแค่ไหน สิ่งที่ขาดหายไปคือระดับความไม่แน่นอนในตัวอย่างเดียวนี้
ช่วงความเชื่อมั่นให้ข้อมูลมากกว่าการประมาณจุด ด้วยการสร้างช่วงความมั่นใจ 95% โดยใช้ค่าเฉลี่ยและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานและสมมติว่ามีการแจกแจงแบบปกติซึ่งแสดงโดยเส้นโค้งระฆังนักวิจัยมาถึงขอบเขตบนและล่างที่มีค่าเฉลี่ยจริง 95% สมมติว่าช่วงเวลาอยู่ระหว่าง 72 นิ้วถึง 76 นิ้ว หากนักวิจัยสุ่มตัวอย่าง 100 ตัวอย่างจากประชากรของผู้เล่นบาสเกตบอลระดับมัธยมทั้งหมดค่าเฉลี่ยควรอยู่ระหว่าง 72 และ 76 นิ้วใน 95 ของตัวอย่างเหล่านั้น
หากนักวิจัยต้องการความมั่นใจมากขึ้นพวกเขาสามารถขยายช่วงเวลาเป็นความมั่นใจ 99% การทำเช่นนี้จะสร้างช่วงที่กว้างขึ้นอย่างสม่ำเสมอเนื่องจากทำให้มีที่ว่างสำหรับค่าเฉลี่ยตัวอย่างจำนวนมาก หากพวกเขาสร้างช่วงความมั่นใจ 99% ว่าอยู่ระหว่าง 70 นิ้วและ 78 นิ้วพวกเขาสามารถคาดหวังได้ 99 ตัวอย่างจาก 100 ตัวอย่างที่ประเมินว่ามีค่าเฉลี่ยระหว่างตัวเลขเหล่านี้ ระดับความเชื่อมั่น 90% หมายความว่าเราคาดว่า 90% ของการประมาณช่วงเวลาจะรวมพารามิเตอร์ประชากร ในทำนองเดียวกันระดับความมั่นใจ 99% หมายความว่า 95% ของช่วงเวลาจะรวมถึงพารามิเตอร์
ความเข้าใจผิดที่พบบ่อยเกี่ยวกับช่วงความเชื่อมั่น
ความเข้าใจผิดที่ใหญ่ที่สุดเกี่ยวกับช่วงความเชื่อมั่นคือพวกเขาแสดงเปอร์เซ็นต์ของข้อมูลจากตัวอย่างที่กำหนดซึ่งอยู่ระหว่างขอบเขตบนและล่าง ตัวอย่างเช่นหนึ่งอาจตีความช่วงความเชื่อมั่น 99% ดังกล่าวของ 70-78- นิ้วดังกล่าวอย่างไม่ถูกต้องตามที่ระบุว่า 99% ของข้อมูลในตัวอย่างแบบสุ่มอยู่ระหว่างตัวเลขเหล่านี้ สิ่งนี้ไม่ถูกต้องแม้ว่าจะมีวิธีวิเคราะห์ทางสถิติแยกต่างหากสำหรับการพิจารณา การทำเช่นนั้นเกี่ยวข้องกับการระบุค่าเฉลี่ยและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานและการวางแผนตัวเลขเหล่านี้บนเส้นโค้งระฆัง
