กฎหมายของคำจำกัดความจำนวนมาก

กฎหมายของคนจำนวนมากคืออะไร?

กฎจำนวนมากในความน่าจะเป็นและสถิติระบุว่าเมื่อขนาดตัวอย่างเพิ่มขึ้นค่าเฉลี่ยของมันจะเข้าใกล้ค่าเฉลี่ยของประชากรทั้งหมด ในศตวรรษที่ 16 นักคณิตศาสตร์ Gerolama Cardano ยอมรับกฎของตัวเลขจำนวนมาก แต่ไม่เคยพิสูจน์มัน ใน 1, 713, นักคณิตศาสตร์ชาวสวิส Jakob Bernoulli พิสูจน์ทฤษฎีบทนี้ในหนังสือของเขา Ars Conjectandi . มันถูกปรับปรุงในภายหลังโดยนักคณิตศาสตร์คนอื่น ๆ ที่มีชื่อเสียงเช่น Pafnuty Chebyshev ผู้ก่อตั้งโรงเรียนคณิตศาสตร์เซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก

ในบริบททางการเงินกฎหมายจำนวนมากระบุว่ากิจการขนาดใหญ่ที่เติบโตอย่างรวดเร็วไม่สามารถรักษาการเติบโตนั้นตลอดไป ชิปสีน้ำเงินที่ใหญ่ที่สุดที่มีมูลค่าตลาดในหลายร้อยพันล้านได้รับการอ้างถึงบ่อยครั้งเป็นตัวอย่างของปรากฏการณ์นี้

ประเด็นที่สำคัญ

• กฎของจำนวนมากระบุว่าค่าเฉลี่ยตัวอย่างที่สังเกตได้จากกลุ่มตัวอย่างขนาดใหญ่จะใกล้เคียงกับค่าเฉลี่ยประชากรที่แท้จริงและจะได้เข้าใกล้กลุ่มตัวอย่างที่มีขนาดใหญ่กว่ากฎของตัวเลขขนาดใหญ่ไม่รับประกันว่าตัวอย่างที่กำหนดโดยเฉพาะ ตัวอย่างจะสะท้อนให้เห็นถึงลักษณะประชากรที่แท้จริงหรือตัวอย่างที่ไม่สะท้อนประชากรที่แท้จริงจะได้รับความสมดุลจากตัวอย่างที่ตามมาในทางธุรกิจคำว่า "กฎหมายจำนวนมาก" บางครั้งใช้ในแง่ที่แตกต่างกันเพื่อแสดงความสัมพันธ์ระหว่าง ขนาดและอัตราการเติบโต

ทำความเข้าใจกับกฎจำนวนมาก

ในการวิเคราะห์ทางสถิติกฎหมายจำนวนมากสามารถนำไปใช้กับวิชาที่หลากหลายได้ อาจไม่สามารถสำรวจทุกคนภายในประชากรที่กำหนดเพื่อรวบรวมข้อมูลตามจำนวนที่ต้องการ แต่ทุกจุดข้อมูลที่รวบรวมเพิ่มเติมมีศักยภาพที่จะเพิ่มโอกาสที่ผลลัพธ์จะเป็นการวัดค่าเฉลี่ยที่แท้จริง

ในธุรกิจคำว่า "กฎหมายจำนวนมาก" บางครั้งใช้ในความสัมพันธ์กับอัตราการเจริญเติบโตระบุเป็นเปอร์เซ็นต์ มันแสดงให้เห็นว่าในขณะที่ธุรกิจขยายตัวอัตราการเติบโตจะกลายเป็นเรื่องยากมากขึ้นที่จะรักษา

กฎจำนวนมากไม่ได้หมายความว่าตัวอย่างที่กำหนดหรือกลุ่มตัวอย่างที่ต่อเนื่องจะสะท้อนถึงลักษณะประชากรที่แท้จริงเสมอโดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับกลุ่มตัวอย่างขนาดเล็ก นี่ก็หมายความว่าถ้าตัวอย่างหรือชุดตัวอย่างที่กำหนดเบี่ยงเบนจากค่าเฉลี่ยประชากรจริงกฎหมายจำนวนมากไม่รับประกันว่าตัวอย่างต่อเนื่องจะย้ายค่าเฉลี่ยที่สังเกตไปสู่ค่าเฉลี่ยประชากร (ตามที่แนะนำโดยการเข้าใจผิดของนักการพนัน)

กฎของจำนวนมากไม่ควรเข้าใจผิดกับกฎของค่าเฉลี่ยซึ่งระบุว่าการกระจายของผลลัพธ์ในตัวอย่าง (เล็กหรือใหญ่) สะท้อนถึงการกระจายตัวของผลลัพธ์ของประชากร

กฎหมายจำนวนมากและการวิเคราะห์ทางสถิติ

หากบุคคลต้องการกำหนดค่าเฉลี่ยของชุดข้อมูลที่เป็นไปได้ 100 ค่าเขามีแนวโน้มที่จะเข้าถึงค่าเฉลี่ยที่แม่นยำโดยเลือกจุดข้อมูล 20 จุดแทนที่จะใช้เพียงสองจุด ตัวอย่างเช่นหากชุดข้อมูลมีจำนวนเต็มทั้งหมดตั้งแต่หนึ่งถึง 100 และกลุ่มตัวอย่างจะดึงค่าสองค่าเช่น 95 และ 40 เท่านั้นเขาอาจกำหนดค่าเฉลี่ยให้อยู่ที่ประมาณ 67.5 หากเขายังคงสุ่มตัวอย่างตัวแปรสูงสุด 20 ตัวแปรค่าเฉลี่ยควรเปลี่ยนไปเป็นค่าเฉลี่ยจริงในขณะที่เขาพิจารณาจุดข้อมูลเพิ่มเติม

กฎหมายจำนวนมากและการเติบโตของธุรกิจ

ในธุรกิจและการเงินบางครั้งคำนี้ใช้เรียกขานเพื่ออ้างอิงถึงการสังเกตว่าอัตราการเติบโตแบบเลขชี้กำลังมักไม่ได้ขยาย สิ่งนี้ไม่ได้เกี่ยวข้องกับกฎหมายจำนวนมาก แต่อาจเป็นผลมาจากกฎของการลดลงของผลตอบแทนหรือความไม่แน่นอนของขนาด

ตัวอย่างเช่นในเดือนกรกฎาคม 2015 รายได้ที่สร้างโดย Walmart Inc. ถูกบันทึกเป็น $ 485.5 พันล้านในขณะที่ Amazon.com Inc. สร้างรายได้ 95.8 พันล้านเหรียญสหรัฐในช่วงเวลาเดียวกัน หาก Walmart ต้องการเพิ่มรายได้ 50% จะต้องมีรายรับประมาณ 242.8 พันล้านเหรียญ ในทางตรงกันข้ามอเมซอนจะต้องเพิ่มรายได้เพียง 47.9 พันล้านเหรียญสหรัฐเพื่อเพิ่มขึ้น 50% ตามกฎหมายของคนจำนวนมากการเพิ่มขึ้น 50% นั้นถือว่ายากกว่าที่ Walmart จะทำได้มากกว่า Amazon

หลักการเดียวกันนี้สามารถนำไปใช้กับการวัดอื่น ๆ เช่นมูลค่าหลักทรัพย์ตามราคาตลาดหรือกำไรสุทธิ เป็นผลให้การตัดสินใจลงทุนสามารถนำไปตามความยากลำบากที่เกี่ยวข้องที่ บริษัท ที่มีมูลค่าหลักทรัพย์ตามราคาตลาดสูงมากสามารถประสบเมื่อพวกเขาเกี่ยวข้องกับการแข็งค่าของหุ้น