นิยามความสัมพันธ์ผกผัน

ความสัมพันธ์แบบผกผันคืออะไร?

ความสัมพันธ์แบบผกผันหรือที่เรียกว่าความสัมพันธ์เชิงลบเป็นความสัมพันธ์ที่ตรงกันข้ามระหว่างตัวแปรสองตัวที่พวกมันเคลื่อนที่ไปในทิศทางตรงกันข้าม ตัวอย่างเช่นกับตัวแปร A และ B เมื่อเพิ่มขึ้น A, B ลดลงและเป็น A ลดลง B เพิ่มขึ้น ในคำศัพท์ทางสถิติความสัมพันธ์แบบผกผันจะถูกแทนด้วยค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ "r" ซึ่งมีค่าระหว่าง -1 ถึง 0 โดยที่ r = -1 แสดงถึงความสัมพันธ์แบบผกผันที่สมบูรณ์แบบ

ประเด็นที่สำคัญ

แม้ว่าข้อมูลสองชุดอาจมีความสัมพันธ์เชิงลบที่แข็งแกร่ง แต่ก็ไม่ได้หมายความว่าพฤติกรรมของหนึ่งมีผลกระทบต่อหรือความสัมพันธ์เชิงสาเหตุกับความสัมพันธ์อื่น ๆ ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรสองตัวสามารถเปลี่ยนแปลงได้ตลอดเวลาและอาจมีความสัมพันธ์เชิงบวกเป็นระยะ ดี.

กราฟสหสัมพันธ์ผกผัน

จุดข้อมูลสองชุดสามารถลงจุดบนกราฟบนแกน x และ y เพื่อตรวจสอบความสัมพันธ์ สิ่งนี้เรียกว่าแผนภาพกระจายและมันแสดงให้เห็นวิธีที่มองเห็นได้เพื่อตรวจสอบความสัมพันธ์เชิงบวกหรือเชิงลบ กราฟด้านล่างแสดงให้เห็นถึงความสัมพันธ์เชิงลบที่แข็งแกร่งระหว่างจุดข้อมูลสองชุดที่พล็อตบนกราฟ

แผนภาพพล็อตกระจาย Investopedia

ตัวอย่างการคำนวณสหสัมพันธ์แบบผกผัน

สามารถคำนวณสหสัมพันธ์ระหว่างชุดข้อมูลสองชุดเพื่อให้ได้ผลลัพธ์ที่เป็นตัวเลข สถิติที่ได้จะถูกนำไปใช้ในการทำนายผลเพื่อประเมินตัวชี้วัดเช่นผลประโยชน์การลดความเสี่ยงของการกระจายการลงทุนและข้อมูลสำคัญอื่น ๆ ตัวอย่างที่นำเสนอด้านล่างแสดงวิธีการคำนวณสถิติ

สมมติว่านักวิเคราะห์จำเป็นต้องคำนวณระดับความสัมพันธ์ระหว่างชุดข้อมูลสองชุดต่อไปนี้:

X: 55, 37, 100, 40, 23, 66, 88Y: 91, 60, 70, 83, 75, 76, 30

มีสามขั้นตอนที่เกี่ยวข้องในการค้นหาความสัมพันธ์ ก่อนอื่นให้บวกค่า X ทั้งหมดเพื่อหา SUM (X) เพิ่มค่า Y ทั้งหมดเพื่อหา SUM (Y) และคูณแต่ละค่า X ด้วยค่า Y ที่สอดคล้องกันและหาค่า SUM (X, Y) ที่เกี่ยวข้อง:

$\begin{matrix} SUM (X) & = 55 + 37 + 100 + 40 + 23 + 66 + 88 \\ = 409 \end{matrix} \ start {จัดชิด} text {SUM} (X) & = 55 + 37 + 100 + 40 + 23 + 66 + 88 \\ & = 409 \\ \ end {จัดชิด}$ SUM (X) = 55 + 37 + 100 + 40 + 23 + 66 + 88 = 409

$\begin{matrix} SUM (Y) & = 91 + 60 + 70 + 83 + 75 + 76 + 30 \\ = 485 \end{matrix} \ start {จัดชิด} text {SUM} (Y) & = 91 + 60 + 70 + 83 + 75 + 76 + 30 \\ & = 485 \\ \ end {จัดชิด}$ SUM (Y) = 91 + 60 + 70 + 83 + 75 + 76 + 30 = 485

$\begin{matrix} SUM (X, Y) & = (55 \times 91) + (37 \times 60) + \dots + (88 x \times 30) \\ = 26, 926 \end{matrix} \ start {จัดชิด} \ \ text {SUM} (X, Y) & = (55 \ times 91) + (37 \ times 60) + \ dotso + (88 x \ times 30) \ & = 26, 926 \\ \ end {} ชิด$ SUM (X, Y) = (55 × 91) + (37 × 60) +… + (88x × 30) = 26926

ขั้นตอนต่อไปคือการใช้ค่า X แต่ละค่ายกกำลังสองและสรุปค่าทั้งหมดเหล่านี้เพื่อค้นหา SUM (x ²) ต้องทำเช่นเดียวกันสำหรับค่า Y:

$SUM (X^{2}) = (5 5^{2}) + (3 7^{2}) + (10 0^{2}) + \dots + (8 8^{2}) = 28, 623 \ text {SUM} (X ^ 2) = (55 ^ 2) + (37 ^ 2) + (100 ^ 2) + \ dotso + (88 ^ 2) = 28, 623$ SUM (X2) = (552) + (372) + (1002) +… + (882) = 28623

$SUM (Y^{2}) = (9 1^{2}) + (6 0^{2}) + (7 0^{2}) + \dots + (3 0^{2}) = 35, 971 \ text {SUM} (Y ^ 2) = (91 ^ 2) + (60 ^ 2) + (70 ^ 2) + \ dotso + (30 ^ 2) = 35, 971$ SUM (Y2) = (912) + (602) + (702) +… + (302) = 35971

สังเกตว่ามีการสังเกตเจ็ดข้อ n สามารถใช้สูตรต่อไปนี้เพื่อค้นหาสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ r:

$R = \frac{}{\sqrt{\times}} r = \ frac {} { sqrt { times}}$ r = ×

ในตัวอย่างนี้ความสัมพันธ์คือ:

$R = \frac{(7 \times 26, 926 - (409 \times 485))}{\sqrt{((7 \times 28, 623 - 40 9^{2}) \times (7 \times 35, 971 - 48 5^{2}))}} r = \ frac {(7 \ times 26, 926 - (409 \ times 485))} { sqrt {((7 \ times 28, 623 - 409 ^ 2) times (7 \ times 35, 971 - 485 ^ 2))}}$ r = ((7 × 28, 623-4092) × (7 × 35, 971-4852)) (7 × 26, 926- (409 × 485)) $R = 9, 883 \div 23, 414 r = 9, 883 \ div 23, 414$ r = 9883 ÷ 23414 $R = - 0.42 r = -0.42$ r = -0.42

ชุดข้อมูลสองชุดมีความสัมพันธ์แบบผกผันของ -0.42

Inverse Correlation บอกอะไรคุณ?

ความสัมพันธ์แบบผกผันจะบอกคุณว่าเมื่อตัวแปรหนึ่งเพิ่มขึ้น ในตลาดการเงินตัวอย่างที่ดีที่สุดของความสัมพันธ์แบบผกผันน่าจะเป็นตัวอย่างหนึ่งระหว่างดอลลาร์และทองคำ ในขณะที่เงินดอลลาร์สหรัฐอ่อนค่าลงเมื่อเทียบกับสกุลเงินหลักทองมักถูกมองว่าเพิ่มขึ้นและเมื่อเงินดอลลาร์สหรัฐแข็งค่าราคาทองคำจึงลดลง

ต้องคำนึงถึงสองประเด็นด้วยว่ามีความสัมพันธ์เชิงลบ ก่อนการดำรงอยู่ของความสัมพันธ์เชิงลบหรือความสัมพันธ์เชิงบวกสำหรับเรื่องนั้นไม่จำเป็นต้องหมายความถึงความสัมพันธ์เชิงสาเหตุ ประการที่สองความสัมพันธ์ระหว่างสองตัวแปรไม่คงที่และผันผวนตลอดเวลาซึ่งหมายความว่าตัวแปรอาจแสดงความสัมพันธ์แบบผกผันในบางช่วงเวลาและความสัมพันธ์เชิงบวกระหว่างผู้อื่น

ข้อ จำกัด ของการใช้ความสัมพันธ์แบบผกผัน

การวิเคราะห์ความสัมพันธ์สามารถเปิดเผยข้อมูลที่เป็นประโยชน์เกี่ยวกับความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรสองตัวเช่นวิธีที่ตลาดหุ้นและตลาดตราสารหนี้มักจะเคลื่อนไหวในทิศทางตรงกันข้าม อย่างไรก็ตามการวิเคราะห์ไม่ได้พิจารณาค่าผิดปกติหรือพฤติกรรมผิดปกติของบางจุดข้อมูลภายในชุดจุดข้อมูลที่กำหนดซึ่งอาจบิดเบือนผลลัพธ์

นอกจากนี้เมื่อตัวแปรสองตัวแสดงความสัมพันธ์เชิงลบอาจมีตัวแปรอื่น ๆ อีกหลายตัวที่แม้ว่าจะไม่รวมอยู่ในการศึกษาสหสัมพันธ์ แม้ว่าตัวแปรสองตัวจะมีความสัมพันธ์แบบผกผันที่แข็งแกร่งมาก แต่ผลลัพธ์นี้ไม่ได้แสดงถึงความสัมพันธ์ระหว่างสาเหตุและผลกระทบระหว่างทั้งสอง ในที่สุดการใช้ผลลัพธ์ของการวิเคราะห์ความสัมพันธ์เพื่อคาดการณ์ข้อสรุปเดียวกันกับข้อมูลใหม่มีความเสี่ยงสูง

สารบัญ: