พวกเราส่วนใหญ่มีประสบการณ์ในการชำระเงินแบบคงที่ในช่วงระยะเวลาหนึ่งเช่นการชำระเงินค่าเช่าหรือรถยนต์หรือได้รับการชำระเงินเป็นระยะเวลาหนึ่งเช่นดอกเบี้ยจากพันธบัตรหรือซีดี เทคนิคเหล่านี้รู้จักกันในนาม "เงินงวด" (เพื่อไม่ให้สับสนกับผลิตภัณฑ์ทางการเงินที่เรียกว่าเงินรายปีแม้ว่าทั้งสองเกี่ยวข้องกัน)
มีหลายวิธีในการวัดค่าใช้จ่ายในการชำระเงินหรือสิ่งที่พวกเขาควรค่าที่สุด นี่คือสิ่งที่คุณต้องรู้เกี่ยวกับการคำนวณมูลค่าปัจจุบันหรือมูลค่าในอนาคตของเงินรายปี
ประเด็นที่สำคัญ
- การชำระเงินปกติเช่นค่าเช่าในอพาร์ทเมนต์หรือดอกเบี้ยของพันธบัตรบางครั้งเรียกว่า "ค่างวด" ในค่างวดปกติการชำระเงินจะทำในตอนท้ายของแต่ละช่วงเวลา ด้วยค่างวดเนื่องจากพวกเขาจะทำที่จุดเริ่มต้นมูลค่าในอนาคตของเงินรายปีคือมูลค่ารวมของการชำระเงิน ณ เวลาใดเวลาหนึ่ง มูลค่าปัจจุบันคือจำนวนเงินที่ต้องใช้ในการชำระเงินในอนาคต
ค่างวดสองประเภท
ค่างวดในแง่ของคำนี้แบ่งออกเป็นสองประเภทพื้นฐาน: ค่างวดสามัญและค่างวด
- ค่างวดสามัญ เงินงวดสามัญจะชำระ (หรือต้อง) เมื่อสิ้นงวดแต่ละงวด ตัวอย่างเช่นพันธบัตรโดยทั่วไปจะจ่ายดอกเบี้ย ณ สิ้นทุก ๆ หกเดือนเงินค้างชำระ ด้วยการจ่ายเงินรายปีในทางกลับกันการชำระเงินมาที่จุดเริ่มต้นของแต่ละช่วงเวลา ค่าเช่าซึ่งเจ้าของบ้านต้องการโดยปกติในช่วงต้นเดือนของแต่ละเดือนเป็นตัวอย่างทั่วไป
คุณสามารถคำนวณมูลค่าปัจจุบันหรืออนาคตสำหรับเงินงวดสามัญหรือเงินงวดเนื่องจากการใช้สูตรต่อไปนี้
การคำนวณมูลค่าในอนาคตของเงินงวดสามัญ
Future value (FV) เป็นการวัดจำนวนชุดการชำระเงินปกติที่จะมีมูลค่า ณ จุดหนึ่งในอนาคตตามอัตราดอกเบี้ยที่ระบุ ตัวอย่างเช่นหากวางแผนที่จะลงทุนจำนวนหนึ่งในแต่ละเดือนหรือปีมันจะบอกคุณว่าคุณจะได้สะสมเท่าวันที่ในอนาคต หากคุณชำระเงินกู้เป็นประจำมูลค่าในอนาคตจะเป็นประโยชน์ในการกำหนดต้นทุนทั้งหมดของเงินกู้
ตัวอย่างเช่นลองพิจารณาการจ่ายเงินชุดละ $ 1, 000 ห้าช่วงเวลาปกติ:
รูปภาพโดย Julie Bang © Investopedia 2019
เนื่องจากมูลค่าเวลาของเงิน - แนวคิดที่ว่าผลรวมใด ๆ ที่ได้รับมีมูลค่ามากกว่าตอนนี้ในอนาคตเพราะสามารถลงทุนได้ในระหว่างนี้ - การชำระเงิน 1, 000 ดอลลาร์แรกมีค่ามากกว่าครั้งที่สองเป็นต้น สมมุติว่าคุณลงทุน 1, 000 ดอลลาร์ต่อปีในอีกห้าปีข้างหน้าด้วยดอกเบี้ย 5% นี่คือจำนวนเงินที่คุณจะได้รับเมื่อสิ้นสุดระยะเวลาห้าปี:
รูปภาพโดย Julie Bang © Investopedia 2019
แทนที่จะคำนวณการชำระเงินแต่ละรายการแยกต่างหากจากนั้นทำการเพิ่มให้หมดคุณสามารถใช้สูตรนี้ซึ่งจะบอกจำนวนเงินที่คุณมีในตอนท้าย:
FVOrdinary Annuity = C ×โดยที่: C = กระแสเงินสดต่องวด = อัตราดอกเบี้ย = จำนวนการชำระ
จากตัวอย่างด้านบนนี่คือวิธีการใช้งาน:
FVOrdinary Annuity = $ 1, 000 × = $ 1, 000 × 5.53 = $ 5, 525.63
โปรดทราบว่าความแตกต่างหนึ่งเปอร์เซ็นต์ในผลลัพธ์เหล่านี้คือ $ 5, 525.64 เทียบกับ $ 5, 525.63 เนื่องจากการปัดเศษในการคำนวณครั้งแรก
การคำนวณมูลค่าปัจจุบันของเงินรายปีสามัญ
ตรงกันข้ามกับการคำนวณมูลค่าในอนาคตการคำนวณมูลค่าปัจจุบัน (PV) จะบอกคุณว่าต้องใช้เงินจำนวนเท่าใดในการสร้างชุดการชำระเงินในอนาคตโดยสมมติว่าอัตราดอกเบี้ยที่กำหนดไว้
โดยใช้ตัวอย่างการจ่ายเงิน $ 1, 000 ห้าครั้งในช่วงเวลาห้าปีนี่คือลักษณะการคำนวณมูลค่าปัจจุบัน มันแสดงให้เห็นว่า $ 4, 329.58 ที่ลงทุนด้วยดอกเบี้ย 5% นั้นเพียงพอที่จะสร้างการจ่ายเงินห้า $ 1, 000 เหล่านั้น
รูปภาพโดย Julie Bang © Investopedia 2019
นี่คือสูตรที่เกี่ยวข้อง:
PVOrdinary Annuity = C ×
เสียบหมายเลขเดียวกันข้างบนเข้ากับสมการนี่คือผลลัพธ์:
PVOrdinary Annuity = $ 1, 000 × = $ 1, 000 × 4.33 = $ 4, 329.48
การคำนวณมูลค่าในอนาคตของการจ่ายเงินงวด
เงินรายปีที่ต้องชำระคุณอาจจำได้ซึ่งแตกต่างจากเงินรายปีทั่วไปที่การชำระเงินงวดจะเกิดขึ้นตั้งแต่ต้นแทนที่จะจบในแต่ละช่วงเวลา:
รูปภาพโดย Julie Bang © Investopedia 2019
หากต้องการบัญชีสำหรับการชำระเงินที่เกิดขึ้นที่จุดเริ่มต้นของแต่ละช่วงเวลาจำเป็นต้องมีการแก้ไขเล็กน้อยเพื่อสูตรที่ใช้ในการคำนวณมูลค่าในอนาคตของเงินงวดสามัญและผลลัพธ์ในค่าที่สูงกว่าดังแสดงที่นี่:
รูปภาพโดย Julie Bang © Investopedia 2019
เหตุผลที่มีค่าสูงกว่าคือการชำระเงินเมื่อต้นงวดมีเวลามากขึ้นในการรับดอกเบี้ย ตัวอย่างเช่นหากมีการลงทุน $ 1, 000 ในวันที่ 1 มกราคมแทนที่จะเป็นวันที่ 31 มกราคมมันจะมีเดือนเพิ่มเติมที่จะเติบโต
สูตรสำหรับมูลค่าในอนาคตของเงินรายปีที่ครบกำหนดคือ:
FVAnnuity Due = C × 1x (1 + i)
หรือใช้ตัวเลขเดียวกันกับในตัวอย่างก่อนหน้านี้:
FVAnnuity Due = $ 1, 000 ×× (1 + 0.05) = $ 1, 000 × 5.53 × 1.05 = $ 5, 801.91
การคำนวณมูลค่าปัจจุบันของเงินรายปีที่ถึงกำหนด
สูตรในการคำนวณมูลค่าปัจจุบันของเงินงวดที่ครบกำหนดจะพิจารณาถึงความจริงที่ว่าการชำระเงินจะเกิดขึ้นที่จุดเริ่มต้นแทนที่จะเป็นจุดสิ้นสุดของแต่ละช่วงเวลา
ตัวอย่างเช่นคุณสามารถใช้สูตรนี้เพื่อคำนวณมูลค่าปัจจุบันของการชำระค่าเช่าในอนาคตตามที่ระบุไว้ในสัญญาเช่าของคุณ สมมติว่าคุณจ่ายค่าเช่า $ 1, 000 ต่อเดือน นี่คือสิ่งที่ห้าเดือนถัดไปจะเสียค่าใช้จ่ายในแง่ของมูลค่าปัจจุบันสมมติว่าคุณเก็บเงินของคุณในบัญชีที่ได้รับดอกเบี้ย 5%
รูปภาพโดย Julie Bang © Investopedia 2019
นี่คือสูตรสำหรับการคำนวณมูลค่าปัจจุบันของเงินรายปีที่ครบกำหนด:
PVAnnuity Due = C × 1x (1 + i)
ดังนั้นในตัวอย่างนี้:
PVAnnuity Due = $ 1, 000 ×× (1 + 0.05) = $ 1, 000 × 4.33 × 1.05 = $ 4, 545.95
มูลค่าปัจจุบันของเงินรายปี
บรรทัดล่าง
สูตรที่อธิบายข้างต้นทำให้เป็นไปได้ - และค่อนข้างง่ายหากคุณไม่สนใจคณิตศาสตร์ - เพื่อกำหนดมูลค่าปัจจุบันหรืออนาคตของเงินงวดสามัญหรือเงินงวดที่ครบกำหนด หากคุณต้องการคุณสามารถใช้เครื่องคิดเลขออนไลน์เหล่านี้จาก Investopedia (เลื่อนลงไปที่ส่วนค่างวดสำหรับรายการ)
