พื้นฐานของทฤษฎีเกม

ทฤษฎีเกมเป็นกระบวนการสร้างแบบจำลองการปฏิสัมพันธ์เชิงกลยุทธ์ระหว่างผู้เล่นสองคนขึ้นไปในสถานการณ์ที่มีกฏและผลลัพธ์ที่ได้ ในขณะที่ใช้ในหลายสาขาวิชาทฤษฎีเกมถูกนำมาใช้เป็นเครื่องมือในการศึกษาเศรษฐศาสตร์สะดุดตาที่สุด การประยุกต์ใช้ทฤษฎีทางเศรษฐศาสตร์ของเกมสามารถเป็นเครื่องมือที่มีค่าในการช่วยในการวิเคราะห์พื้นฐานของภาคอุตสาหกรรมและการมีปฏิสัมพันธ์เชิงกลยุทธ์ระหว่าง บริษัท สองแห่งหรือมากกว่านั้น

ที่นี่เราจะมาดูทฤษฎีเกมและคำศัพท์ที่เกี่ยวข้องเบื้องต้นและแนะนำคุณกับวิธีการง่ายๆในการแก้เกมที่เรียกว่าการเหนี่ยวนำย้อนหลัง

นิยามทฤษฎีเกม

เมื่อใดก็ตามที่เรามีสถานการณ์ที่มีผู้เล่นสองคนขึ้นไปที่เกี่ยวข้องกับการจ่ายเงินที่ทราบหรือผลกระทบเชิงปริมาณเราสามารถใช้ทฤษฎีเกมเพื่อช่วยตัดสินผลลัพธ์ที่เป็นไปได้มากที่สุด

มาเริ่มกันด้วยการนิยามศัพท์สองสามคำที่ใช้กันทั่วไปในการศึกษาทฤษฎีเกม:

เกม: สถานการณ์ใด ๆ ที่มีผลขึ้นอยู่กับการกระทำของผู้มีอำนาจตัดสินใจสองคน (ผู้เล่น) ผู้เล่น: ผู้ตัดสินใจเชิงกลยุทธ์ในบริบทของเกม กลยุทธ์: แผนปฏิบัติการที่สมบูรณ์ที่ผู้เล่นจะได้รับตามสถานการณ์ที่อาจเกิดขึ้นภายในเกม ผลตอบแทน: การจ่ายเงินของผู้เล่นจะได้รับจากผลลัพธ์ที่เฉพาะเจาะจง การจ่ายเงินสามารถอยู่ในรูปแบบที่นับจำนวนได้ตั้งแต่ดอลลาร์ถึงยูทิลิตี้ ชุดข้อมูล: ข้อมูลที่มีให้ ณ จุดที่กำหนดในเกม ข้อมูลชุดคำที่มักใช้เมื่อเกมมีองค์ประกอบตามลำดับ ความสมดุล: จุดในเกมที่ผู้เล่นทั้งคู่ตัดสินใจและบรรลุผลแล้ว

สมมติฐานในทฤษฎีเกม

เช่นเดียวกับแนวคิดทางเศรษฐศาสตร์ใด ๆ มีสมมติฐานของเหตุผล นอกจากนี้ยังมีข้อสันนิษฐานของการขยายใหญ่สุด สันนิษฐานว่าผู้เล่นในเกมนั้นมีเหตุผลและจะพยายามเพิ่มผลตอบแทนให้มากที่สุดในเกม

เมื่อตรวจสอบเกมที่ตั้งค่าไว้แล้วจะถือว่าในนามของคุณว่าการจ่ายเงินตามรายการนั้นรวมถึงผลรวมของการจ่ายเงินทั้งหมดที่เกี่ยวข้องกับผลลัพธ์นั้น สิ่งนี้จะยกเว้นคำถาม "ถ้าเกิด" ที่อาจเกิดขึ้น

จำนวนของผู้เล่นในเกมนั้นในทางทฤษฎีอาจไม่มีที่สิ้นสุด แต่เกมส่วนใหญ่จะใส่ในบริบทของผู้เล่นสองคน หนึ่งในเกมที่ง่ายที่สุดคือเกมต่อเนื่องที่มีผู้เล่นสองคน

การแก้เกมเรียงตามลำดับโดยใช้การเหนี่ยวนำย้อนหลัง

ด้านล่างนี้เป็นเกมเรียงลำดับอย่างง่ายระหว่างผู้เล่นสองคน ป้ายกำกับที่มีผู้เล่น 1 และผู้เล่น 2 อยู่ในนั้นคือชุดข้อมูลสำหรับผู้เล่นหนึ่งหรือสองคนตามลำดับ ตัวเลขในวงเล็บที่ด้านล่างของต้นไม้เป็นการจ่ายเงินในแต่ละจุด เกมดังกล่าวเรียงตามลำดับดังนั้นผู้เล่น 1 ทำการตัดสินใจครั้งแรก (ซ้ายหรือขวา) และผู้เล่น 2 ทำการตัดสินใจหลังจากผู้เล่น 1 (ขึ้นหรือลง)

รูปภาพโดย Julie Bang © Investopedia 2019

การเหนี่ยวนำย้อนหลังเช่นเดียวกับทฤษฎีเกมทั้งหมดใช้สมมุติฐานของความมีเหตุผลและการขยายให้ใหญ่สุดซึ่งหมายความว่าผู้เล่น 2 จะเพิ่มผลตอบแทนของเขาในทุกสถานการณ์ ที่ชุดข้อมูลเรามีสองทางเลือกสี่ตัวเลือก ด้วยการกำจัดตัวเลือกที่ผู้เล่น 2 จะไม่เลือกเราสามารถทำให้แผนภูมิของเราแคบลง ด้วยวิธีนี้เราจะทำเส้นที่หนาที่สุดเพื่อเพิ่มผลตอบแทนของผู้เล่นในชุดข้อมูลที่ได้รับ

รูปภาพโดย Julie Bang © Investopedia 2019

หลังจากการลดลงนี้ผู้เล่น 1 สามารถเพิ่มผลตอบแทนได้สูงสุดในขณะนี้ที่ทางเลือกของผู้เล่น 2 เป็นที่รู้จัก ผลที่ได้คือความสมดุลที่พบโดยการเหนี่ยวนำย้อนหลังของผู้เล่น 1 เลือก "ถูกต้อง" และผู้เล่น 2 เลือก "ขึ้น" ด้านล่างนี้เป็นคำตอบสำหรับเกมที่มีเส้นทางสมดุลในตัวหนา

ตัวอย่างเช่นหนึ่งสามารถตั้งค่าเกมที่คล้ายกับที่กล่าวข้างต้นโดยใช้ บริษัท เป็นผู้เล่น เกมนี้อาจรวมถึงสถานการณ์จำลองผลิตภัณฑ์ หาก บริษัท 1 ต้องการเผยแพร่ผลิตภัณฑ์ บริษัท 2 อาจตอบสนองอย่างไร บริษัท 2 จะเปิดตัวผลิตภัณฑ์คู่แข่งที่คล้ายกันหรือไม่

โดยการคาดการณ์ยอดขายของผลิตภัณฑ์ใหม่นี้ในสถานการณ์ที่แตกต่างกันเราสามารถตั้งค่าเกมเพื่อทำนายว่าเหตุการณ์จะเกิดขึ้นได้อย่างไร ด้านล่างนี้เป็นตัวอย่างของรูปแบบของเกมดังกล่าว

บรรทัดล่าง

ด้วยการใช้วิธีการง่ายๆของทฤษฎีเกมเราสามารถแก้ปัญหาที่จะทำให้เกิดผลลัพธ์ที่สับสนในสถานการณ์จริง การใช้ทฤษฎีเกมเป็นเครื่องมือสำหรับการวิเคราะห์ทางการเงินมีประโยชน์อย่างมากในการแยกแยะสถานการณ์ที่อาจเกิดขึ้นในโลกแห่งความยุ่งเหยิงตั้งแต่การรวมตัวจนถึงการออกผลิตภัณฑ์

สารบัญ:

พื้นฐานของทฤษฎีเกม

นิยามทฤษฎีเกม

สมมติฐานในทฤษฎีเกม

การแก้เกมเรียงตามลำดับโดยใช้การเหนี่ยวนำย้อนหลัง

บรรทัดล่าง

ตัวเลือกของบรรณาธิการ