นิยามการกระจายเครื่องแบบ

การกระจายชุดคืออะไร

ในสถิติประเภทของการแจกแจงความน่าจะเป็นซึ่งผลลัพธ์ทั้งหมดมีแนวโน้มเท่ากัน ตัวแปรแต่ละตัวมีความน่าจะเป็นแบบเดียวกันซึ่งจะเป็นผลลัพธ์ สำรับไพ่มีการแจกแจงแบบเดียวกันเพราะโอกาสที่จะวาดหัวใจคลับเพชรหรือจอบมีแนวโน้มเท่ากัน เหรียญก็มีการกระจายที่เหมือนกันเพราะความน่าจะเป็นที่จะได้หัวหรือก้อยในการโยนเหรียญเหมือนกัน

การแจกแจงเครื่องแบบสามารถมองเห็นเป็นเส้นตรงในแนวนอนดังนั้นสำหรับการพลิกเหรียญกลับหัวหรือหางทั้งคู่มีความน่าจะเป็น p = 0.50 และจะถูกวาดโดยเส้นจากแกน y ที่ 0.50

ทำความเข้าใจเกี่ยวกับการกระจายชุด

การแจกแจงแบบสม่ำเสมอมีสองประเภทคือแบบไม่ต่อเนื่องและแบบต่อเนื่อง ผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ของการหมุนแม่พิมพ์เป็นตัวอย่างของการกระจายตัวแบบไม่ต่อเนื่อง: มันเป็นไปได้ที่จะหมุน 1, 2, 3, 4, 5 หรือ 6 แต่ไม่สามารถหมุน 2.3, 4.7 หรือ 5.5 ดังนั้นการหมุนของแม่พิมพ์สร้างการกระจายแบบไม่ต่อเนื่องโดยมี p = 1/6 สำหรับแต่ละผลลัพธ์

การแจกแจงแบบสม่ำเสมอบางแบบเป็นแบบต่อเนื่องมากกว่าแบบไม่ต่อเนื่อง ตัวสร้างตัวเลขสุ่มในอุดมคติจะถูกพิจารณาว่าเป็นการกระจายตัวแบบต่อเนื่อง ด้วยการกระจายประเภทนี้ตัวแปรทุกตัวมีโอกาสที่เท่าเทียมกันในการปรากฏ แต่ก็มีจำนวนจุดที่ต่อเนื่อง

มีการแจกแจงแบบต่อเนื่องที่สำคัญอื่น ๆ อีกหลายอย่างเช่นการแจกแจงแบบปกติไค - สแควร์และการแจกแจงแบบ t การกระจายแบบสม่ำเสมอที่มีผลลัพธ์ที่เป็นไปได้เพียงสองกรณีคือกรณีพิเศษของการแจกแจงทวินาม

นอกจากนี้ยังมีฟังก์ชันการสร้างข้อมูลหรือการวิเคราะห์ข้อมูลหลายอย่างที่เกี่ยวข้องกับการแจกแจงเพื่อช่วยให้เข้าใจตัวแปรและความแปรปรวนภายในชุดข้อมูล ฟังก์ชันเหล่านี้รวมถึงฟังก์ชันความหนาแน่นของความน่าจะเป็นความหนาแน่นสะสมและฟังก์ชันสร้างช่วงเวลา

ประเด็นที่สำคัญ

• การแจกแจงแบบเดียวกันคือการแจกแจงความน่าจะเป็นที่มีผลลัพธ์ที่น่าจะเท่าเทียมกัน ในการแจกแจงแบบก่อนหน้าผลลัพธ์แต่ละรายการจะไม่ต่อเนื่อง ในการกระจายอย่างต่อเนื่องผลลัพธ์จะต่อเนื่องและไม่สิ้นสุด

แสดงผลการแจกแจงเครื่องแบบ

การแจกแจงเป็นวิธีที่ง่ายในการมองเห็นชุดข้อมูลไม่ว่าจะเป็นกราฟหรือในรายการที่ระบุว่าตัวแปรสุ่มใดมีโอกาสลดลงหรือสูงขึ้น มีการแจกแจงความน่าจะเป็นหลายแบบหลายแบบและการกระจายตัวแบบสม่ำเสมออาจจะง่ายที่สุดของพวกมันทั้งหมด

ภายใต้การแจกแจงแบบเดียวกันชุดของตัวแปรทั้งหมดมีความเป็นไปได้ที่เกิดขึ้นอย่างแน่นอน การกระจายนี้เมื่อแสดงเป็นกราฟแท่งหรือกราฟเส้นมีความสูงเท่ากันสำหรับผลลัพธ์ที่เป็นไปได้แต่ละรายการ ด้วยวิธีนี้มันสามารถดูเหมือนสี่เหลี่ยมและบางครั้งก็อธิบายว่าเป็นการกระจายสี่เหลี่ยม หากคุณคิดเกี่ยวกับความเป็นไปได้ในการวาดภาพชุดสูทเฉพาะจากสำรับไพ่มีโอกาสที่จะดึงหัวใจที่สุ่ม แต่เท่ากันเพราะมีไว้สำหรับดึงพลั่วนั่นคือ 1/4