สายที่ดีที่สุดคืออะไร
เส้นที่พอดีที่สุดหมายถึงเส้นผ่านจุดกระจายของจุดข้อมูลที่แสดงความสัมพันธ์ระหว่างจุดเหล่านั้นได้ดีที่สุด โดยทั่วไปแล้วนักสถิติจะใช้วิธีกำลังสองน้อยที่สุดเพื่อให้ได้สมการทางเรขาคณิตสำหรับบรรทัดไม่ว่าจะเป็นการคำนวณด้วยตนเองหรือซอฟต์แวร์การวิเคราะห์การถดถอย เส้นตรงจะเป็นผลมาจากการวิเคราะห์การถดถอยเชิงเส้นอย่างง่ายของตัวแปรอิสระสองตัวหรือมากกว่า การถดถอยที่เกี่ยวข้องกับตัวแปรที่เกี่ยวข้องหลายอย่างสามารถสร้างเส้นโค้งในบางกรณี
สายที่ดีที่สุดพอดี
พื้นฐานของ Line Of Best Fit
เส้นที่เหมาะสมที่สุดเป็นหนึ่งในผลลัพธ์ที่สำคัญที่สุดของการวิเคราะห์การถดถอย การถดถอยหมายถึงการวัดเชิงปริมาณของความสัมพันธ์ระหว่างหนึ่งหรือมากกว่าหนึ่งตัวแปรอิสระและตัวแปรตามผล การถดถอยนั้นถูกนำไปใช้กับมืออาชีพในหลากหลายสาขาตั้งแต่วิทยาศาสตร์และการบริการสาธารณะไปจนถึงการวิเคราะห์ทางการเงิน
เพื่อทำการวิเคราะห์การถดถอยนักสถิติรวบรวมชุดของจุดข้อมูลซึ่งรวมถึงชุดตัวแปรอิสระและตัวแปรอิสระทั้งหมด ตัวอย่างเช่นตัวแปรตามอาจเป็นราคาหุ้นของ บริษัท และตัวแปรอิสระอาจเป็นดัชนี 500 และ Standard และ Poor ของและอัตราการว่างงานแห่งชาติโดยสมมติว่าหุ้นไม่ได้ระบุไว้ใน S&P 500 ชุดตัวอย่างอาจเป็นแต่ละสิ่งเหล่านี้ ชุดข้อมูลสามชุดในช่วง 20 ปีที่ผ่านมา
บนแผนภูมิจุดข้อมูลเหล่านี้จะปรากฏเป็นพล็อตกระจายซึ่งเป็นชุดของจุดที่อาจหรือไม่ปรากฏว่ามีการจัดระเบียบตามบรรทัดใด ๆ หากรูปแบบเชิงเส้นมีความชัดเจนอาจเป็นไปได้ที่จะวาดเส้นที่เหมาะสมที่สุดที่จะลดระยะห่างของจุดเหล่านั้นออกจากเส้นนั้น หากไม่มีแกนการจัดระเบียบปรากฏชัดเจนการวิเคราะห์การถดถอยสามารถสร้างเส้นตามวิธีกำลังสองน้อยที่สุด วิธีนี้สร้างเส้นที่ลดระยะห่างกำลังสองของแต่ละจุดให้น้อยที่สุดจากเส้นที่พอดีที่สุด
เพื่อกำหนดสูตรสำหรับบรรทัดนี้นักสถิติป้อนผลลัพธ์ทั้งสามนี้ในช่วง 20 ปีที่ผ่านมาในแอปพลิเคชันซอฟต์แวร์การถดถอย ซอฟต์แวร์ผลิตสูตรเชิงเส้นที่แสดงความสัมพันธ์เชิงสาเหตุระหว่าง S&P 500 อัตราการว่างงานและราคาหุ้นของ บริษัท ที่มีปัญหา สมการนี้เป็นสูตรสำหรับเส้นที่เหมาะสมที่สุด มันเป็นเครื่องมือที่ช่วยให้นักวิเคราะห์และนักค้าสามารถคาดการณ์ราคาหุ้นในอนาคตของ บริษัท โดยพิจารณาจากตัวแปรอิสระทั้งสอง
สายของสมการพอดีที่ดีที่สุดและส่วนประกอบ
การถดถอยที่มีตัวแปรอิสระสองตัวเช่นตัวอย่างที่กล่าวถึงข้างต้นจะสร้างสูตรที่มีโครงสร้างพื้นฐานนี้:
y = c + b 1 (x 1) + b 2 (x 2)
ในสมการนี้ y เป็นตัวแปรที่ขึ้นต่อกัน c คือค่าคงที่ b 1 คือสัมประสิทธิ์การถดถอยครั้งแรกและ x 1 เป็นตัวแปรอิสระตัวแรก สัมประสิทธิ์ที่สองและตัวแปรอิสระที่สองคือ b 2 และ x 2 จากตัวอย่างข้างต้นราคาหุ้นจะเป็น y S&P 500 จะเป็น x 1 และอัตราการว่างงานจะเป็น x 2 สัมประสิทธิ์ของตัวแปรอิสระแต่ละตัวแทนระดับการเปลี่ยนแปลงใน y สำหรับแต่ละหน่วยเพิ่มเติมในตัวแปรนั้น หาก S&P 500 เพิ่มขึ้นทีละหนึ่งผลลัพธ์ y หรือราคาหุ้นจะเพิ่มขึ้นตามจำนวนสัมประสิทธิ์ เช่นเดียวกับตัวแปรอิสระตัวที่สองคืออัตราการว่างงาน ในการถดถอยอย่างง่ายกับตัวแปรอิสระหนึ่งค่าสัมประสิทธิ์นั่นคือความชันของเส้นที่พอดีที่สุด ในตัวอย่างนี้หรือการถดถอยที่มีตัวแปรอิสระสองตัวความชันคือการรวมกันของสัมประสิทธิ์ทั้งสอง ค่าคงที่ c คือค่าตัดแกน y ของเส้นที่พอดีที่สุด
ประเด็นที่สำคัญ
- Line of Best Fit ใช้เพื่อแสดงความสัมพันธ์ในพล็อตการกระจายของจุดข้อมูลที่แตกต่างกันมันเป็นผลลัพธ์ของการวิเคราะห์การถดถอยและสามารถใช้เป็นเครื่องมือในการทำนายสำหรับตัวชี้วัดและการเคลื่อนไหวของราคา
