การทำความเข้าใจกับผลตอบแทนของตราสารหนี้ (YTM) เป็นงานที่จำเป็นสำหรับนักลงทุนตราสารหนี้ แต่เพื่อที่จะเข้าใจ YTM อย่างเต็มที่เราต้องหารือกันก่อนว่าจะกำหนดราคาพันธบัตรอย่างไร ราคาของพันธบัตรแบบดั้งเดิมจะถูกกำหนดโดยการรวมมูลค่าปัจจุบันของการจ่ายดอกเบี้ยในอนาคตทั้งหมด (กระแสเงินสด) กับการชำระคืนเงินต้น (มูลค่าที่ตราไว้หรือมูลค่าที่ตราไว้) ของตราสารหนี้ที่ครบกําหนด
อัตราที่ใช้ในการคิดลดกระแสเงินสดและเงินต้นเรียกว่า "อัตราผลตอบแทนที่ต้องการ" ซึ่งเป็นอัตราผลตอบแทนที่นักลงทุนต้องการซึ่งชั่งน้ำหนักความเสี่ยงที่เกี่ยวข้องกับการลงทุน
ประเด็นที่สำคัญ
- ในการคำนวณอายุของพันธบัตร (YTM) จำเป็นต้องเข้าใจวิธีการกำหนดราคาพันธบัตรโดยการรวมมูลค่าปัจจุบันของการจ่ายดอกเบี้ยทั้งหมดในอนาคต (กระแสเงินสด) กับการชำระคืนเงินต้น (มูลค่าหน้าหรือมูลค่าที่ตราไว้) ของพันธบัตรที่ ครบกําหนดการกำหนดราคาของพันธบัตรส่วนใหญ่ขึ้นอยู่กับความแตกต่างระหว่างอัตราดอกเบี้ย - ตัวเลขที่รู้จักและอัตราที่ต้องการ - ตัวเลขที่อนุมานอัตราคูปองและผลตอบแทนที่ต้องการมักจะไม่ตรงกับในเดือนต่อมาและปีหลังจากออก เนื่องจากเหตุการณ์ตลาดส่งผลกระทบต่อสภาพแวดล้อมของอัตราดอกเบี้ย
วิธีการตั้งราคาพันธบัตร
สูตรการตั้งราคาพันธบัตรแบบดั้งเดิมคือ:
PV = (1 + r) 1P + (1 + r) 2P + ⋯ + P + (1 + r) nPrincipal โดยที่: PV = มูลค่าปัจจุบันของ bondP = การชำระเงินหรืออัตราคูปอง×มูลค่าที่ตราไว้ par จำนวนการชำระเงิน ต่อ yearr = อัตราผลตอบแทนที่ต้องการ÷จำนวนผู้ชำระเงิน yearPrincipal = มูลค่าที่ตราไว้ (ใบหน้า) ของพันธบัตร = จำนวนปีจนกระทั่งครบกำหนด
การกำหนดราคาของพันธบัตรจึงขึ้นอยู่กับความแตกต่างระหว่างอัตราดอกเบี้ยซึ่งเป็นตัวเลขที่รู้จักและอัตราที่ต้องการซึ่งจะสรุป
สมมติว่าอัตราดอกเบี้ยของพันธบัตร $ 100 เท่ากับ 5% หมายถึงพันธบัตรจ่าย $ 5 ต่อปีและอัตราที่กำหนด - จากความเสี่ยงของพันธบัตร - คือ 5% เนื่องจากตัวเลขทั้งสองนี้เหมือนกันพันธบัตรจะมีราคาเท่ากับหรือ $ 100
ดังแสดงด้านล่าง (หมายเหตุ: หากตารางอ่านยากให้คลิกขวาและเลือก "ดูภาพ"):
การกำหนดราคาพันธบัตรหลังจากที่ออก
การค้าตราสารหนี้ที่ตราไว้เมื่อพวกเขาออกครั้งแรก บ่อยครั้งที่อัตราคูปองและผลตอบแทนที่ต้องการไม่ตรงกันในเดือนและปีต่อ ๆ ไปเนื่องจากเหตุการณ์มีผลกระทบต่อสภาพแวดล้อมของอัตราดอกเบี้ย ความล้มเหลวของอัตราการจับคู่ทั้งสองนี้ทำให้ราคาของพันธบัตรสูงกว่ามูลค่าที่ตราไว้ (การค้าแบบพรีเมี่ยมตามมูลค่าที่ตราไว้) หรือลดลงต่ำกว่ามูลค่าที่ตราไว้ (การค้าลดราคาให้เป็นมูลค่าที่ตราไว้) เพื่อชดเชยความแตกต่างของอัตรา.
ใช้พันธบัตรเดียวกันกับข้างต้น (คูปอง 5% จ่ายเงิน $ 5 ต่อปีสำหรับเงินต้น $ 100) โดยเหลือห้าปีจนกระทั่งครบกำหนด หากอัตราดอกเบี้ยของธนาคารกลางสหรัฐปัจจุบันคือ 1% และพันธบัตรที่มีความเสี่ยงอื่น ๆ ที่คล้ายคลึงกันอยู่ที่ 2.5% (พวกเขาจ่าย 2.50 เหรียญสหรัฐต่อปีสำหรับเงินต้น 100 ดอลลาร์) พันธบัตรนี้จะดูน่าสนใจมาก: ให้ดอกเบี้ย 5%.
จากสถานการณ์นี้ตลาดจะปรับ ราคา พันธบัตรตามสัดส่วนเพื่อสะท้อนความแตกต่างของอัตราดอกเบี้ย ในกรณีนี้พันธบัตรจะซื้อขายในราคาพรีเมียมจำนวน 111.61 ดอลลาร์ ราคาปัจจุบันของ $ 111.61 สูงกว่า $ 100 ที่คุณจะได้รับเมื่อครบกำหนดและ $ 11.61 แสดงถึงความแตกต่างในมูลค่าปัจจุบันของกระแสเงินสดพิเศษที่คุณได้รับตลอดอายุของพันธบัตร (5% กับผลตอบแทนที่ต้องการ 2.5%)
กล่าวอีกนัยหนึ่งเพื่อที่จะได้รับดอกเบี้ย 5% เมื่ออัตราอื่น ๆ ต่ำกว่านี้มากคุณต้องซื้อบางอย่างในวันนี้ในราคา $ 111.61 ที่คุณรู้ว่าในอนาคตจะมีมูลค่าเพียง $ 100 อัตราที่ทำให้ความแตกต่างนี้กลับสู่ปกติ
การคำนวณอัตราผลตอบแทนถึงวุฒิภาวะใน Excel
ตัวอย่างข้างต้นแบ่งกระแสเงินสดหมุนเวียนเป็นรายปี นี่เป็นวิธีที่ดีสำหรับการสร้างแบบจำลองทางการเงินส่วนใหญ่เนื่องจากแนวปฏิบัติที่ดีที่สุดกำหนดว่าแหล่งข้อมูลและสมมติฐานของการคำนวณทั้งหมดควรตรวจสอบได้ง่าย อย่างไรก็ตามเมื่อพูดถึงการกำหนดราคาพันธบัตรเราสามารถสร้างข้อยกเว้นสำหรับกฎนี้ได้เนื่องจากความจริงต่อไปนี้:
- พันธบัตรบางแห่งมีอายุครบหลายปี (หลายสิบปี) และมีการวิเคราะห์รายปีดังที่แสดงไว้ด้านบนอาจไม่สามารถนำไปใช้ได้จริงข้อมูลส่วนใหญ่เป็นที่รู้จักและแน่นอน: เรารู้มูลค่าที่ตราไว้เรารู้คูปองและเรารู้ปีที่จะครบกำหนด.
ด้วยเหตุผลเหล่านี้เราจะตั้งค่าเครื่องคิดเลขดังนี้:
ในตัวอย่างข้างต้นสถานการณ์จำลองมีความสมจริงมากขึ้นเล็กน้อยโดยใช้การชำระเงินคูปองสองครั้งต่อปีซึ่งเป็นสาเหตุที่ YTM 2.51 ซึ่งสูงกว่าอัตราผลตอบแทนที่ต้องการ 2.5% เล็กน้อยในตัวอย่างแรก
เพื่อให้ YTM มีความถูกต้องเป็นเรื่องที่ผู้ถือหุ้นกู้จะต้องผูกพันที่จะถือพันธบัตรไว้จนครบกำหนด!
