ผู้คนลงทุนด้วยความคาดหวังว่าจะได้รับมากกว่าสิ่งที่พวกเขาลงทุน จำนวนที่เพิ่มนั้นมักเรียกว่าดอกเบี้ย ดอกเบี้ยขึ้นอยู่กับการลงทุน วิธีทั่วไปที่น่าสนใจเกิดขึ้นคือการรวมกันแบบไม่ต่อเนื่องซึ่งรวมถึงการเรียบง่ายและการประสมและการประสมอย่างต่อเนื่อง
การผสมแบบไม่ต่อเนื่องและการผสมแบบต่อเนื่องเป็นคำที่เกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิด ดอกเบี้ยทบต้นแบบไม่มีการคำนวณจะถูกคำนวณและเพิ่มลงในเงินต้นตามช่วงเวลาเฉพาะ (เช่นรายปีรายเดือนหรือรายสัปดาห์) การประนอมอย่างต่อเนื่องใช้สูตรบันทึกจากธรรมชาติเพื่อคำนวณและบวกดอกเบี้ยค้างรับตามช่วงเวลาที่เล็กที่สุดที่เป็นไปได้
ดอกเบี้ยสามารถนำมารวมกันได้หลาย ๆ ช่วงเวลา การผสมแบบไม่ต่อเนื่องกำหนดจำนวนและระยะห่างระหว่างช่วงเวลาการประสมอย่างชัดเจน ตัวอย่างเช่นดอกเบี้ยที่ทบต้นในวันแรกของทุกเดือนนั้นไม่ต่อเนื่อง
มีวิธีเดียวที่จะทำการผสมอย่างต่อเนื่อง - อย่างต่อเนื่อง ระยะห่างระหว่างช่วงเวลาประสมนั้นน้อยมาก (เล็กกว่านาโนวินาที) ซึ่งมันมีค่าทางคณิตศาสตร์เท่ากับศูนย์
แม้ว่าจะเกิดขึ้นทุกนาทีหรือแม้แต่ทุกวินาทีเดียวการประนอมยังคงไม่ต่อเนื่อง ถ้ามันไม่ต่อเนื่องมันไม่ต่อเนื่อง ตัวอย่างเช่นความสนใจอย่างง่ายนั้นไม่ต่อเนื่อง
การคำนวณการผสมแบบไม่ต่อเนื่อง
หากอัตราดอกเบี้ยเป็นเรื่องง่าย (ไม่มีการทบต้น) ดังนั้นมูลค่าในอนาคตของการลงทุนใด ๆ สามารถเขียนเป็น:
FV = P (1 + mr) mtwhere: FV = มูลค่าในอนาคต P = เงินต้น (r / m) = อัตราดอกเบี้ย = ระยะเวลา
ดอกเบี้ยทบต้นคำนวณดอกเบี้ยเงินต้นและดอกเบี้ยค้างจ่าย เมื่อดอกเบี้ยทบต้นลดลงสูตรของมันคือ:
FV = P (1 + mr) mtwhere: t = ระยะเวลาของสัญญา (เป็นปี) m = จำนวนระยะเวลาทบต้นต่อปี
การคำนวณการผสมแบบต่อเนื่อง
การทบต้นอย่างต่อเนื่องนำเสนอแนวคิดของลอการิทึมธรรมชาติ นี่คืออัตราการเติบโตที่คงที่สำหรับกระบวนการที่เติบโตตามธรรมชาติทั้งหมด มันเป็นร่างที่พัฒนามาจากฟิสิกส์
โดยทั่วไปบันทึกธรรมชาติจะแสดงด้วยตัวอักษร e ในการคำนวณการประนอมอย่างต่อเนื่องสำหรับสัญญาที่ก่อให้เกิดความสนใจสูตรจะต้องเขียนเป็น:
FV = P * ert
