คำจำกัดความการปรับค่าความนูน

การปรับแบบนูนคืออะไร

การปรับนูนคือการเปลี่ยนแปลงที่ต้องทำกับอัตราดอกเบี้ยล่วงหน้าหรืออัตราผลตอบแทนเพื่อให้ได้อัตราดอกเบี้ยหรือผลตอบแทนในอนาคตที่คาดหวัง การปรับแบบนูนหมายถึงความแตกต่างระหว่างอัตราดอกเบี้ยล่วงหน้าและอัตราดอกเบี้ยในอนาคต ความแตกต่างนี้จะต้องมีการเพิ่มเข้าไปในอดีตที่จะมาถึงหลัง ความจำเป็นในการปรับตัวนี้เกิดขึ้นเนื่องจากความสัมพันธ์ที่ไม่ใช่เชิงเส้นตรงระหว่างราคาพันธบัตรและผลตอบแทน

สูตรสำหรับปรับค่านูนคือ

$\begin{matrix} ค = ค V \times 100 \times (Δ Y)^{2} \\ ที่อยู่: \\ ค V = พันธบัตรนูนออกมา \\ Δ Y = การเปลี่ยนแปลงของผลผลิต \end{matrix} \ start {aligned} & CA = CV \ times 100 \ times ( Delta y) ^ 2 \\ & \ textbf {โดยที่:} \ & CV = \ text {ความนูนของพันธบัตร} \ & \ Delta y = \ text {เปลี่ยน จากผลผลิต} \ \ end {จัดชิด}$ CA = CV × 100 × (Δy) 2 ทุกที่: CV = ความนูนของพันธบัตร = ผลตอบแทนที่เปลี่ยนแปลง

การปรับค่านูนนั้นบอกอะไรคุณ?

นูนหมายถึงการเปลี่ยนแปลงที่ไม่ใช่เชิงเส้นในราคาของผลผลิตที่ได้รับการเปลี่ยนแปลงในราคาหรืออัตราของตัวแปรพื้นฐาน ราคาของเอาท์พุทแทนขึ้นอยู่กับอนุพันธ์อันดับสอง ในการอ้างอิงกับพันธบัตรนูนเป็นอนุพันธ์อันดับสองของราคาพันธบัตรที่เกี่ยวกับอัตราดอกเบี้ย

ราคาพันธบัตรเคลื่อนไหวในทางตรงกันข้ามกับอัตราดอกเบี้ย - เมื่ออัตราดอกเบี้ยสูงขึ้นราคาพันธบัตรลดลงและในทางกลับกัน เพื่อระบุสิ่งนี้แตกต่างกันความสัมพันธ์ระหว่างราคาและผลตอบแทนไม่ได้เป็นแบบเส้นตรง แต่เป็นแบบนูน ในการวัดความเสี่ยงจากอัตราดอกเบี้ยเนื่องจากการเปลี่ยนแปลงของอัตราดอกเบี้ยในระบบเศรษฐกิจสามารถคำนวณระยะเวลาของพันธบัตรได้

ระยะเวลาเป็นค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักของมูลค่าปัจจุบันของการจ่ายคูปองและการชำระคืนเงินต้น มีการวัดในปีและประเมินการเปลี่ยนแปลงร้อยละของราคาพันธบัตรสำหรับการเปลี่ยนแปลงเล็กน้อยในอัตราดอกเบี้ย หนึ่งสามารถคิดระยะเวลาเป็นเครื่องมือที่วัดการเปลี่ยนแปลงเชิงเส้นของฟังก์ชั่นที่ไม่ใช่เชิงเส้นอย่างอื่น

Convexity คืออัตราที่ระยะเวลาเปลี่ยนไปตามกราฟอัตราผลตอบแทนและเป็นอนุพันธ์อันดับแรกของสมการสำหรับระยะเวลาและอนุพันธ์อันดับสองของสมการสำหรับฟังก์ชันผลตอบแทนราคาหรือฟังก์ชันสำหรับการเปลี่ยนแปลงของราคาพันธบัตรหลังจากการเปลี่ยนแปลง ในอัตราดอกเบี้ย

เนื่องจากการเปลี่ยนแปลงราคาโดยประมาณที่ใช้ระยะเวลาอาจไม่แม่นยำสำหรับการเปลี่ยนแปลงของผลตอบแทนที่มากเนื่องจากลักษณะนูนของเส้นโค้งอัตราผลตอบแทนนูนช่วยประมาณการเปลี่ยนแปลงของราคาที่ไม่ถูกบันทึกหรืออธิบายตามระยะเวลา

การปรับนูนนั้นคำนึงถึงความโค้งของความสัมพันธ์ของราคาและผลตอบแทนที่แสดงในกราฟอัตราผลตอบแทนเพื่อที่จะประเมินราคาที่แม่นยำยิ่งขึ้นสำหรับการเปลี่ยนแปลงของอัตราดอกเบี้ยที่มากขึ้น เพื่อปรับปรุงการประมาณการตามระยะเวลาสามารถใช้การวัดการปรับนูนได้

ตัวอย่างวิธีการใช้การปรับค่าความนูน

ดูตัวอย่างของวิธีการใช้การปรับค่านูน:

$\begin{matrix} เอเอ็มดี = - ระยะเวลา \times การเปลี่ยนแปลงในอัตราผลตอบแทน \\ ที่อยู่: \\ เอเอ็มดี = ระยะเวลาที่แก้ไขประจำปี \end{matrix} \ start {aligned} & \ text {AMD} = - \ text {ระยะเวลา} times \ text {เปลี่ยนเป็น Yield} \ & \ textbf {โดยที่:} \ & \ text {AMD} = \ text {แก้ไขประจำปี ระยะเวลา} \ \ end {จัดชิด}$ AMD = − ระยะเวลา×การเปลี่ยนแปลงใน Yieldwhere: AMD = ระยะเวลาที่ปรับเปลี่ยนประจำปี

$\begin{matrix} CA = \frac{1}{2} \times ก่อนคริสต์ศักราช \times {การเปลี่ยนแปลงในอัตราผลตอบแทน}^{2} \\ ที่อยู่: \\ CA = การปรับนูน \\ ก่อนคริสต์ศักราช = พันธบัตรนูนออกมา \end{matrix} \ start {aligned} & \ text {CA} = \ frac {1} {2} times \ text {BC} times \ text {เปลี่ยนเป็น Yield} ^ 2 \\ & \ textbf {โดยที่:} \ & \ text {CA} = \ text {การปรับปรุงนูน} \ & \ text {BC} = \ text {นูนของพันธบัตร} \ \ end {align}$ CA = 21 × BC ×การเปลี่ยนแปลงใน Yield2where: CA = การปรับความนูนนูน BC = การนูนของพันธบัตร

สมมติว่าพันธบัตรมีค่านูนประจำปี 780 และระยะเวลาที่แก้ไขประจำปี 25.00 อัตราผลตอบแทนถึงกำหนดคือ 2.5% และคาดว่าจะเพิ่ม 100 คะแนนพื้นฐาน (bps):

$เอเอ็มดี = - 25 \times 0.01 = - 0.25 = - 25 % \ text {AMD} = -25 \ times 0.01 = -0.25 = -25 \%$ เอเอ็มดี = -25 × 0.01 = -0.25 = -25%

โปรดทราบว่า 100 คะแนนพื้นฐานเท่ากับ 1%

$CA = \frac{1}{2} \times 780 \times 0.0 1^{2} = 0.039 = 3.9 % \ text {CA} = \ frac {1} {2} คูณ 780 \ ครั้ง 0.01 ^ 2 = 0.039 = 3.9 \%$ CA = 21 × 780 × 0.012 = 0.039 = 3.9%

การเปลี่ยนแปลงราคาโดยประมาณของพันธบัตรหลังจากการเพิ่มขึ้นของผลตอบแทน 100 bps คือ:

$ระยะเวลาประจำปี + CA = - 25 % + 3.9 % = - 21.1 % \ text {ระยะเวลาประจำปี} + \ text {CA} = -25 \% + 3.9 \% = -21.1 \%$ ระยะเวลาประจำปี + CA = −25% + 3.9% = - 21.1%

โปรดจำไว้ว่าการเพิ่มขึ้นของผลตอบแทนนำไปสู่การลดลงของราคาและในทางกลับกัน การปรับค่าความนูนมักจำเป็นเมื่อกำหนดราคาการแลกเปลี่ยนอัตราดอกเบี้ยและตราสารอนุพันธ์อื่น ๆ การปรับนี้จำเป็นเนื่องจากการเปลี่ยนแปลงที่ไม่สมมาตรในราคาของพันธบัตรที่เกี่ยวข้องกับการเปลี่ยนแปลงของอัตราดอกเบี้ยหรืออัตราผลตอบแทน

กล่าวอีกนัยหนึ่งเปอร์เซ็นต์การเพิ่มขึ้นของราคาตราสารหนี้สำหรับการลดลงของอัตราหรือผลตอบแทนที่กำหนดไว้มักจะมากกว่าการลดลงของราคาพันธบัตรสำหรับอัตราหรือผลตอบแทนที่เพิ่มขึ้นเช่นเดียวกัน มีหลายปัจจัยที่ส่งผลต่อความนูนของพันธบัตรรวมถึงอัตราดอกเบี้ยระยะเวลาครบกำหนดและราคาปัจจุบัน

สารบัญ:

การปรับแบบนูนคืออะไร

สูตรสำหรับปรับค่านูนคือ

การปรับค่านูนนั้นบอกอะไรคุณ?

ตัวอย่างวิธีการใช้การปรับค่าความนูน

ตัวเลือกของบรรณาธิการ