อัตราการเติบโตเฉลี่ยต่อปี - คำจำกัดความ cagr

สารบัญ

• อัตราการเติบโตเฉลี่ยต่อปี
• สูตรและการคำนวณ CAGR
• CAGR บอกอะไรคุณได้บ้าง
• ตัวอย่างวิธีการใช้ CAGR
• ใช้ CGAR เพิ่มเติม
• การใช้งานของนักลงทุนของ CAGR
• การดัดแปลงสูตร CAGR
• อัตราการเติบโตที่ จำกัด อย่างราบรื่น
• ข้อ จำกัด CAGR อื่น ๆ
• CAGR กับ IRR
• ตัวอย่างวิธีการใช้ CAGR

อัตราการเติบโตเฉลี่ยต่อปีคืออะไร - CAGR

อัตราการเติบโตประจำปีแบบ Compound (CAGR) คืออัตราผลตอบแทนที่จะต้องใช้สำหรับการลงทุนที่จะเติบโตจากยอดเริ่มต้นไปจนถึงยอดดุลสิ้นสุดโดยสมมติว่าผลกำไรถูกนำกลับไปลงทุนในตอนท้ายของแต่ละปีของอายุการลงทุน

สูตรและการคำนวณ CAGR

CAGR = (BBEB) n1 −1where: EB = ยอดคงเหลือสิ้นสุด BB = ยอดเริ่มต้น

ในการคำนวณ CAGR ของการลงทุน:

1. หารมูลค่าของการลงทุน ณ สิ้นรอบระยะเวลาด้วยมูลค่าของมันที่จุดเริ่มต้นของช่วงเวลานั้นขึ้นมาผลที่จะยกกำลังของหนึ่งหารด้วยจำนวนปีที่ผ่านมาหนึ่งลบออกจากผลที่ตามมา

ประเด็นที่สำคัญ

• CAGR เป็นหนึ่งในวิธีที่แม่นยำที่สุดในการคำนวณและกำหนดผลตอบแทนสำหรับสิ่งที่สามารถเพิ่มหรือลดมูลค่าในช่วงเวลานักลงทุนสามารถเปรียบเทียบ CAGR ของทางเลือกสองทางเพื่อประเมินว่าหุ้นหนึ่งมีประสิทธิภาพดีแค่ไหนในกลุ่มเพื่อนหรือ เทียบกับดัชนีตลาด CAGR ไม่ได้สะท้อนความเสี่ยงการลงทุน

CAGR บอกอะไรคุณได้บ้าง

อัตราการเติบโตประจำปีแบบผสมไม่ใช่อัตราผลตอบแทนที่แท้จริง แต่เป็นตัวเลขที่เป็นรูปธรรม มันเป็นตัวเลขที่อธิบายถึงอัตราการลงทุนที่จะเติบโตถ้ามันเติบโตในอัตราเดียวกันทุกปีและผลกำไรจะถูกนำกลับไปลงทุนในตอนท้ายของแต่ละปี ในความเป็นจริงประสิทธิภาพแบบนี้ไม่น่าเป็นไปได้ อย่างไรก็ตาม CAGR สามารถใช้เพื่อผลตอบแทนที่ราบรื่นเพื่อให้เข้าใจได้ง่ายขึ้นเมื่อเทียบกับการลงทุนทางเลือก

ตัวอย่างวิธีการใช้ CAGR

ลองนึกภาพคุณลงทุน $ 10, 000 ในพอร์ตโฟลิโอพร้อมผลตอบแทนที่ระบุด้านล่าง:

• ตั้งแต่วันที่ 1 มกราคม 2014 ถึง 1 มกราคม 2015 พอร์ตโฟลิโอของคุณเพิ่มขึ้นเป็น $ 13, 000 (หรือ 30% ในปีแรก) ในวันที่ 1 มกราคม 2016 พอร์ตมีมูลค่า 14, 000 ดอลลาร์ (หรือ 7.69% จากมกราคม 2015 ถึงมกราคม 2016) 1, 2017, ผลงานสิ้นสุดลงด้วย $ 19, 000 (หรือ 35.71% จากเดือนมกราคม 2016 ถึงมกราคม 2017)

เราจะเห็นได้ว่าในแต่ละ ปีอัตราการเติบโต ของพอร์ตการลงทุนในแต่ละปีนั้นแตกต่างกันมากตามที่แสดงในวงเล็บ

ในทางกลับกันอัตราการเติบโตต่อปีที่ผสมกันทำให้ผลการดำเนินงานราบรื่นขึ้นและไม่สนใจข้อเท็จจริงที่ว่า 2014 และ 2016 นั้นแตกต่างจากปี 2558 CAGR ในช่วงเวลานั้นคือ 23.86% และสามารถคำนวณดังนี้:

$คGR={\left(\frac{\$19,000}{\$10,000}\right)}^{\frac{1}{3}}-1=23.86\%$ CAGR = ($ 10, 000 $ 19, 000) วันที่ 31 -1 = 23.86%

อัตราการเติบโตต่อปีที่ 23.86% ตลอดระยะเวลาการลงทุนสามปีสามารถช่วยให้นักลงทุนเปรียบเทียบทางเลือกสำหรับเงินทุนหรือทำการคาดการณ์มูลค่าในอนาคต ตัวอย่างเช่นสมมติว่านักลงทุนกำลังเปรียบเทียบประสิทธิภาพของการลงทุนสองรายการที่ไม่เกี่ยวข้องกัน ในปีใดก็ตามในช่วงระยะเวลาหนึ่งการลงทุนอาจเพิ่มขึ้นในขณะที่อื่น ๆ ตก นี่อาจเป็นกรณีเมื่อเปรียบเทียบพันธบัตรที่ให้ผลตอบแทนสูงกับหุ้นหรือการลงทุนด้านอสังหาริมทรัพย์กับตลาดเกิดใหม่ การใช้ CAGR จะทำให้ผลตอบแทนประจำปีเป็นไปอย่างราบรื่นในช่วงเวลานั้นดังนั้นทางเลือกสองทางจึงง่ายต่อการเปรียบเทียบ

ใช้ CGAR เพิ่มเติม

อัตราการเติบโตประจำปีแบบผสมสามารถใช้ในการคำนวณการเติบโตเฉลี่ยของการลงทุนครั้งเดียว ดังที่เราเห็นในตัวอย่างของเราข้างต้นเนื่องจากความผันผวนของตลาดการเติบโตของการลงทุนในแต่ละปีมีแนวโน้มที่จะไม่แน่นอนและไม่สม่ำเสมอ ตัวอย่างเช่นการลงทุนอาจเพิ่มมูลค่า 8% ในหนึ่งปีลดมูลค่า -2% ในปีถัดไปและเพิ่มมูลค่า 5% ในปีถัดไป CAGR ช่วยให้ได้ผลตอบแทนที่ราบรื่นเมื่ออัตราการเติบโตคาดว่าจะผันผวนและไม่สอดคล้องกัน

เปรียบเทียบการลงทุน

CAGR สามารถใช้ในการเปรียบเทียบการลงทุนประเภทต่างๆกับอีกแบบหนึ่ง ตัวอย่างเช่นสมมติว่าในปี 2013 นักลงทุนวางเงิน $ 10, 000 ในบัญชีเป็นเวลา 5 ปีโดยมีอัตราดอกเบี้ยคงที่ประจำปีที่ 1% และอีก 10, 000 ดอลลาร์เป็นกองทุนรวมหุ้น อัตราผลตอบแทนในกองทุนหุ้นจะไม่สม่ำเสมอในอีกไม่กี่ปีข้างหน้าดังนั้นการเปรียบเทียบระหว่างการลงทุนทั้งสองจะเป็นเรื่องยาก

สมมติว่าเมื่อสิ้นสุดระยะเวลาห้าปีดุลบัญชีออมทรัพย์คือ $ 10, 510.10 และแม้ว่าการลงทุนอื่น ๆ จะเติบโตอย่างไม่สม่ำเสมอ แต่ยอดดุลสิ้นสุดในกองทุนหุ้นอยู่ที่ $ 15, 348.52 การใช้ CAGR เพื่อเปรียบเทียบการลงทุนทั้งสองสามารถช่วยให้นักลงทุนเข้าใจถึงความแตกต่างของผลตอบแทน:

$\text{บัญชีออมทรัพย์}={\left(\frac{\$10,510.10}{\$10,000}\right)}^{\frac{1}{5}}-1=1.00\%$ บัญชีออมทรัพย์ CAGR = ($ 10, 000 $ 10, 510.10) 51 −1 = 1.00%

และ:

$\text{กองทุนหุ้น CAGR}={\left(\frac{\$15,348.52}{\$10,000}\right)}^{\frac{1}{5}}-1=8.95\%$ กองทุนหุ้น CAGR = ($ 10, 000 $ 15, 348.52) 51 −1 = 8.95%

บนพื้นผิวกองทุนหุ้นอาจมีลักษณะการลงทุนที่ดีกว่าเกือบเก้าเท่าของบัญชีออมทรัพย์ ในทางตรงกันข้ามหนึ่งในข้อเสียเปรียบกับ CAGR คือการทำให้ผลตอบแทนดีขึ้น CAGR ไม่สามารถบอกนักลงทุนได้ว่ากองทุนหุ้นมีความผันผวนหรือมีความเสี่ยง

ติดตามประสิทธิภาพ

CAGR ยังสามารถใช้เพื่อติดตามประสิทธิภาพของมาตรการทางธุรกิจที่หลากหลายของหนึ่งหรือหลาย บริษัท ร่วมกัน ตัวอย่างเช่นในช่วงระยะเวลาห้าปี CAGR ส่วนแบ่งตลาดของ Big-Sale Stores คือ 1.82% แต่ CAGR ของลูกค้าพึงพอใจในช่วงเวลาเดียวกันคือ -0.58% ด้วยวิธีนี้การเปรียบเทียบ CAGR ของมาตรการภายใน บริษัท เผยให้เห็นจุดแข็งและจุดอ่อน

ตรวจหาจุดอ่อนและจุดแข็ง

การเปรียบเทียบ CAGR ของกิจกรรมทางธุรกิจใน บริษัท ที่คล้ายกันจะช่วยประเมินจุดอ่อนและจุดแข็งในการแข่งขัน ตัวอย่างเช่นความพึงพอใจของลูกค้าของ Big-Sale อาจไม่ต่ำมากเมื่อเทียบกับความพึงพอใจของลูกค้าของ SuperFast Cable ที่ -6.31% ในช่วงเวลาเดียวกัน

การใช้งานของนักลงทุนของ CAGR

การทำความเข้าใจสูตรที่ใช้ในการคำนวณ CAGR เป็นการแนะนำวิธีอื่น ๆ อีกมากมายที่นักลงทุนประเมินผลตอบแทนที่ผ่านมาหรือประมาณการผลกำไรในอนาคต สูตรสามารถจัดการพีชคณิตเป็นสูตรเพื่อค้นหามูลค่าปัจจุบันหรือมูลค่าเงินในอนาคตหรือเพื่อคำนวณอัตราผลตอบแทนจากอุปสรรค์

ตัวอย่างเช่นสมมติว่านักลงทุนรู้ว่าพวกเขาต้องการเงิน 50, 000 ดอลลาร์สำหรับการศึกษาระดับวิทยาลัยของเด็กใน 18 ปีและพวกเขามีเงินลงทุน 15, 000 ดอลลาร์ในวันนี้ อัตราผลตอบแทนเฉลี่ยจะต้องเท่าไหร่เพื่อให้บรรลุเป้าหมายนั้น? การคำนวณ CAGR สามารถใช้เพื่อค้นหาคำตอบสำหรับคำถามนี้ได้ดังนี้:

$\text{ผลตอบแทนที่ต้องการ}={\left(\frac{\$50,000}{\$15,000}\right)}^{\frac{1}{18}}-1=6.90\%$ ผลตอบแทนที่ต้องการ = ($ 15, 000 $ 50, 000) 181 −1 = 6.90%

สูตร CAGR รุ่นนี้เป็นเพียงมูลค่าปัจจุบันที่จัดใหม่และสมการมูลค่าในอนาคต ตัวอย่างเช่นหากนักลงทุนรู้ว่าพวกเขาต้องการ $ 50, 000 และพวกเขารู้สึกว่ามันสมเหตุสมผลที่จะคาดหวังผลตอบแทนการลงทุน 8% ต่อปีพวกเขาสามารถใช้สูตรนี้เพื่อค้นหาว่าพวกเขาต้องการลงทุนเท่าใดเพื่อให้บรรลุเป้าหมาย

การดัดแปลงสูตร CAGR

การลงทุนไม่ค่อยเกิดขึ้นในวันแรกของปีและขายในวันสุดท้ายของปี ลองนึกภาพนักลงทุนที่ต้องการประเมิน CAGR ของการลงทุน $ 10, 000 ที่เข้ามาเมื่อวันที่ 1 มิถุนายน 2013 และขายในราคา $ 16, 897.14 เมื่อวันที่ 9 กันยายน 2018

ก่อนที่จะทำการคำนวณ CAGR นักลงทุนจะต้องทราบเศษส่วนของระยะเวลาการถือครอง พวกเขาดำรงตำแหน่งเป็นเวลา 213 วันในปี 2556 เต็มปีในปี 2557, 2558, 2559 และ 2560 และ 251 วันในปี 2561 การลงทุนครั้งนี้จัดขึ้น 5.271 ปีซึ่งคำนวณโดย:

• 2013 = 213 วัน 2014 = 3652015 = 3652016 = 3652017 = 3652018 = 251

จำนวนวันทั้งหมดของการลงทุนที่จัดขึ้นคือ 1, 924 วัน ในการคำนวณจำนวนปีให้หารจำนวนวันทั้งหมดด้วย 365 (1, 924 / 365) ซึ่งเท่ากับ 5.271 ปี

จำนวนปีทั้งหมดของการลงทุนที่ถูกเก็บไว้สามารถวางในส่วนของเลขชี้กำลังภายในสูตรของ CAGR ดังต่อไปนี้:

$\text{CAGR การลงทุน}={\left(\frac{\$16,897.14}{\$10,000}\right)}^{\frac{1}{5.271}}-1=10.46\%$ CAGR การลงทุน = ($ 10, 000 $ 16, 897.14) 5.2711 −1 = 10.46%

อัตราการเติบโตที่ จำกัด อย่างราบรื่น

ข้อ จำกัด ที่สำคัญที่สุดของ CAGR คือเนื่องจากมันคำนวณอัตราการเติบโตที่ราบรื่นในช่วงเวลาหนึ่งมันจะละเว้นความผันผวนและแสดงถึงการเติบโตในช่วงเวลานั้น ผลตอบแทนจากการลงทุนไม่สม่ำเสมอเมื่อเวลาผ่านไปยกเว้นพันธบัตรที่ถือจนครบกำหนดเงินฝากและการลงทุนที่คล้ายกัน

นอกจากนี้ CAGR จะไม่บัญชีเมื่อนักลงทุนเพิ่มเงินทุนให้กับพอร์ตการลงทุนหรือถอนเงินจากพอร์ตโฟลิโอในช่วงระยะเวลาที่วัด

ตัวอย่างเช่นหากนักลงทุนมีพอร์ตโฟลิโอห้าปีและฉีดเงินเข้าพอร์ตในช่วงระยะเวลาห้าปี CAGR จะสูงขึ้น CAGR จะคำนวณอัตราผลตอบแทนตามยอดคงเหลือต้นงวดและสิ้นสุดในช่วงห้าปีและนับเงินทุนที่ฝากไว้เป็นส่วนหนึ่งของอัตราการเติบโตประจำปีซึ่งจะไม่ถูกต้อง

ข้อ จำกัด CAGR อื่น ๆ

นอกเหนือจากอัตราการเติบโตที่ราบรื่น CAGR ยังมีข้อ จำกัด อื่น ๆ ข้อ จำกัด ที่สองเมื่อประเมินการลงทุนคือไม่ว่าการเติบโตของ บริษัท หรือการลงทุนจะมั่นคงในอดีตนักลงทุนไม่สามารถคิดว่าอัตราจะยังคงเหมือนเดิมในอนาคต ยิ่งกรอบเวลาสั้นลงที่ใช้ในการวิเคราะห์โอกาสที่ CAGR ที่รับรู้จะได้รับ CAGR ที่ต่ำกว่าที่คาดไว้เมื่อใช้ผลลัพธ์ในอดีต

ข้อ จำกัด ที่สามของ CAGR คือข้อ จำกัด ในการเป็นตัวแทน สมมติว่ากองทุนรวมลงทุนมีมูลค่า $ 100, 000 ในปี 2012, $ 71, 000 ในปี 2013, $ 44, 000 ในปี 2014, $ 81, 000 ในปี 2015 และ $ 126, 000 ในปี 2016 หากผู้จัดการกองทุนเป็นตัวแทนในปี 2017 CAGR ของพวกเขาเป็นที่น่าพอใจ 42.01% ในช่วงสามปีที่ผ่านมา ถูกต้องทางเทคนิค อย่างไรก็ตามพวกเขาจะละเว้นข้อมูลสำคัญบางอย่างเกี่ยวกับประวัติของกองทุนรวมถึงความจริงที่ว่า CAGR ของกองทุนในช่วงห้าปีที่ผ่านมานั้นมีค่าเพียงเล็กน้อยเพียง 4.73%

CAGR กับ IRR

CAGR วัดผลตอบแทนจากการลงทุนในช่วงระยะเวลาหนึ่ง อัตราผลตอบแทนภายใน (IRR) ยังวัดประสิทธิภาพการลงทุน แต่ยืดหยุ่นกว่า CAGR

ความแตกต่างที่สำคัญที่สุดคือ CAGR นั้นตรงไปตรงมามากพอที่จะคำนวณด้วยมือ ในทางตรงกันข้ามการลงทุนและโครงการที่ซับซ้อนมากขึ้นหรือโครงการที่มีกระแสเงินสดเข้าและออกที่แตกต่างกันจะได้รับการประเมินที่ดีที่สุดโดยใช้ IRR หากต้องการกลับสู่อัตรา IRR เครื่องคิดเลขการเงิน Excel หรือระบบบัญชีผลงานเหมาะ

ตัวอย่างวิธีการใช้ CAGR

สมมติว่านักลงทุนซื้อหุ้นของ Amazon.com (AMZN) 100 หุ้นในเดือนธันวาคม 2558 ที่ $ 650 ต่อหุ้นสำหรับการลงทุนทั้งหมด 65, 000 ดอลลาร์ หลังจาก 3 ปีในเดือนธันวาคม 2018 หุ้นได้เพิ่มขึ้นเป็น $ 1, 750 ต่อหุ้นและการลงทุนของนักลงทุนในปัจจุบันมีมูลค่า 175, 000 ดอลลาร์ อัตราการเติบโตต่อปีคืออะไร

เมื่อใช้สูตร CAGR เรารู้ว่าเราต้องการ:

• ยอดคงเหลือ ณ สิ้นเดือน: $ 175, 000 ยอดเงินต้น: $ 65, 000 จำนวนปี: 3

ดังนั้นในการคำนวณ CAGR สำหรับตัวอย่างง่ายๆนี้เราจะใส่ข้อมูลลงในสูตรดังนี้

$\text{CAGR สำหรับ Amazon}={\left(\frac{\$175,000}{\$65,000}\right)}^{\frac{1}{3}}-1=39.12\%$ CAGR สำหรับ Amazon = ($ 65, 000 $ 175, 000) 31 −1 = 39.12%

สิ่งนี้บอกเราว่าอัตราการเติบโตต่อปีสำหรับการลงทุนใน Amazon คือ 39.12%