หลีกเลี่ยงข้อ จำกัด ของสีดำ

การค้าแบบเชิงคณิตศาสตร์หรือเชิงปริมาณยังคงได้รับแรงผลักดันแม้ว่าความล้มเหลวครั้งใหญ่เช่นวิกฤตการณ์ทางการเงินในปี 2551-2552 ซึ่งเป็นผลมาจากการใช้แบบจำลองการซื้อขายที่มีข้อบกพร่อง เครื่องมือการซื้อขายที่ซับซ้อนเช่นตราสารอนุพันธ์ยังคงได้รับความนิยมเช่นเดียวกับแบบจำลองทางคณิตศาสตร์พื้นฐานของการประเมินมูลค่า ในขณะที่รูปแบบที่ไม่สมบูรณ์แบบการตระหนักถึงข้อ จำกัด สามารถช่วยในการตัดสินใจซื้อขายอย่างชาญฉลาดปฏิเสธกรณีที่มีค่าผิดพลาดและหลีกเลี่ยงข้อผิดพลาดค่าใช้จ่ายที่อาจส่งผลให้เกิดการสูญเสียอย่างมาก

มีข้อ จำกัด สำหรับรุ่น Black-Scholes ซึ่งเป็นหนึ่งในรุ่นยอดนิยมสำหรับการกำหนดราคาตัวเลือก ข้อ จำกัด มาตรฐานบางประการของโมเดล Black-Scholes คือ:

• สมมติว่าค่าคงที่สำหรับอัตราผลตอบแทนที่ปราศจากความเสี่ยงและความผันผวนในช่วงระยะเวลาของตัวเลือก - ไม่มีค่าใดคงอยู่ในโลกแห่งความจริงซื้อขายต่อเนื่องและไร้ต้นทุนโดยไม่คำนึงถึงความเสี่ยงด้านสภาพคล่องและค่านายหน้าซื้อขายหลักทรัพย์ หรือรูปแบบการเคลื่อนไหว Brownian ทางเรขาคณิต) - การกำหนดค่าชิงช้าราคาสูงซึ่งพบเห็นบ่อยครั้งในโลกแห่งความจริงไม่จ่ายเงินปันผล - ไม่สนใจผลกระทบต่อการเปลี่ยนแปลงของการประเมินมูลค่าสมมติว่าไม่ออกกำลังกายเร็ว ตัวเลือกอื่น ๆ สมมติฐานซึ่งเป็นปัญหาในการดำเนินงานรวมถึงการสมมติว่าไม่มีข้อกำหนดเกี่ยวกับการลงโทษหรืออัตรากำไรขั้นต้นสำหรับการขายสั้น ๆ ไม่มีโอกาสในการเก็งกำไรและไม่มีภาษี - ในความเป็นจริงสิ่งเหล่านี้ไม่ถือเป็นจริง ไม่จำเป็นต้องใช้เงินทุนเพิ่มเติมหรือศักยภาพในการทำกำไรที่ลดลง

ผลกระทบของข้อ จำกัด Black-Scholes

ส่วนนี้อธิบายว่าข้อ จำกัด ที่กล่าวถึงข้างต้นส่งผลกระทบต่อการซื้อขายแบบวันต่อวันอย่างไรและจะสามารถดำเนินการป้องกันหรือแก้ไขได้อย่างไร ในบรรดาปัญหาอื่น ๆ ข้อ จำกัด ที่ใหญ่ที่สุดของโมเดล Black-Scholes คือแม้ว่ามันจะให้ราคาที่คำนวณจากตัวเลือก แต่ก็ยังคงขึ้นอยู่กับปัจจัยพื้นฐานที่เป็น

• สันนิษฐานว่าเป็นที่ รู้กัน ว่า คงที่ตลอด ชีวิตของตัวเลือก

น่าเสียดายที่ไม่มีสิ่งใดในโลกที่เป็นจริง ไม่ทราบราคาหุ้นความผันผวนอัตราปลอดความเสี่ยงและเงินปันผลและอาจเปลี่ยนแปลงในระยะเวลาสั้น ๆ ที่มีความแปรปรวนสูง สิ่งนี้นำไปสู่ความผันผวนสูงในราคาตัวเลือก มันมอบโอกาสในการทำกำไรที่สำคัญให้กับผู้ค้าตัวเลือกที่มีประสบการณ์ (หรือคนที่โชคดีในด้านของพวกเขา) แต่ต้องเสียค่าใช้จ่ายกับคู่ค้าโดยเฉพาะมือใหม่หรือนักเก็งกำไรหรือนักพนันที่มักไม่รู้ตัวถึงข้อ จำกัด และอยู่ในช่วงสิ้นสุดการรับ

ไม่เพียง แต่จะต้องมีการเปลี่ยนแปลงในระดับสูงเท่านั้น ความถี่ของการเปลี่ยนแปลงดังกล่าวยังสามารถนำไปสู่ปัญหา การเปลี่ยนแปลงราคาขนาดใหญ่มักพบเห็นได้บ่อยในโลกแห่งความเป็นจริงมากกว่าที่คาดการณ์ไว้และบอกเป็นนัยโดยโมเดล Black-Scholes ความผันผวนที่สูงขึ้นของราคาหุ้นอ้างอิงส่งผลให้เกิดการแกว่งตัวของการประเมินมูลค่าทางเลือก มันมักจะนำไปสู่ผลลัพธ์หายนะโดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับผู้ขายตัวเลือกระยะสั้นที่อาจท้ายถูกบังคับให้ปิดตำแหน่งที่สูญเสียมากสำหรับความต้องการเงินขอบหรือถูกกำหนดตัวเลือกอเมริกันหากใช้โดยผู้ซื้อ เพื่อป้องกันการสูญเสียสูงผู้ค้าออปชั่นควรติดตามความผันผวนอย่างต่อเนื่องและเตรียมระดับการหยุดการขาดทุนไว้ล่วงหน้า การประเมินมูลค่าตามรูปแบบควรได้รับการเสริมด้วยระดับ Stop Loss ที่เหมือนจริงและกำหนดล่วงหน้า ทางเลือกการแก้ไขแบบไม่สม่ำเสมอยังรวมถึงการเตรียมความพร้อมสำหรับเทคนิคเฉลี่ย (ดอลลาร์และราคา) ตามสถานการณ์และกลยุทธ์

ราคาหุ้นจะไม่แสดงผลตอบแทนแบบปกติซึ่งสันนิษฐานโดย Black-Scholes การแจกแจงในโลกแห่งความเป็นจริงเบ้ ความคลาดเคลื่อนนี้นำไปสู่โมเดล Black-Scholes ที่มีค่าต่ำกว่าหรือเกินกว่าตัวเลือก ผู้ค้าที่ไม่คุ้นเคยกับผลกระทบดังกล่าวอาจจบลงด้วยการซื้อตัวเลือกที่เกินราคาหรือ shorting ตัวเลือกที่ต่ำกว่าซึ่งจะทำให้พวกเขาสูญเสียหากพวกเขาทำตามแบบจำลอง Black-Scholes เป็นมาตรการป้องกันผู้ค้าควรจับตาดูการเปลี่ยนแปลงของความผันผวนและการพัฒนาตลาด - พยายามซื้อเมื่อความผันผวนอยู่ในช่วงที่ต่ำกว่า (ตัวอย่างเช่นที่สังเกตได้ในช่วงระยะเวลาที่ผ่านมาของช่วงเวลาที่ถือครองตัวเลือก) และขายเมื่ออยู่ใน ช่วงสูงเพื่อรับตัวเลือกพรีเมี่ยมสูงสุด

ความหมายเพิ่มเติมของการเคลื่อนไหว Brownian เรขาคณิตคือความผันผวนควรจะคงที่ในช่วงระยะเวลาตัวเลือก นอกจากนี้ยังบ่งบอกว่าความหลากหลายของตัวเลือกไม่ควรส่งผลกระทบต่อความผันผวนโดยนัยตัวอย่างเช่นตัวเลือก ITM, ATM และ OTM ควรแสดงพฤติกรรมความผันผวนที่คล้ายกัน แต่ในความเป็นจริงความผันผวนของเส้นโค้งเอียงจะถูกสังเกต (แทนเส้นโค้งความผันผวนของรอยยิ้ม) ซึ่งมีการรับรู้ถึงความผันผวนโดยนัยที่สูงขึ้นสำหรับราคาที่ถูกลง Black-Scholes overprices ตัวเลือก ATM และ underprices deep ITM และ OTM ลึก นั่นคือเหตุผลที่การซื้อขายส่วนใหญ่ (และด้วยเหตุนี้จึงมีการเปิดดอกเบี้ยสูงสุด) สำหรับตัวเลือก ATM มากกว่าสำหรับ ITM และ OTM ผู้ขายระยะสั้นจะได้รับค่าการสลายตัวเวลาสูงสุดสำหรับตัวเลือก ATM (นำไปสู่ตัวเลือกพรีเมี่ยมสูงสุด) เมื่อเทียบกับตัวเลือก ITM และ OTM ซึ่งพวกเขาพยายามที่จะลงทุน ผู้ค้าควรระมัดระวังและหลีกเลี่ยงการซื้อตัวเลือก OTM และ ITM ที่มีค่าการสลายตัวเวลาสูง (ส่วนหนึ่งของตัวเลือกพรีเมียม = มูลค่าที่แท้จริง + ค่าการสลายตัวของเวลา) ในทำนองเดียวกันผู้ค้าที่มีการศึกษาจะขายตัวเลือก ATM เพื่อรับพรีเมี่ยมที่สูงขึ้นเมื่อความผันผวนสูงผู้ซื้อควรมองหาตัวเลือกการซื้อเมื่อความผันผวนต่ำนำไปสู่การชำระเบี้ยประกันภัยต่ำ

โดยสรุปการเคลื่อนไหวของราคาจะถือว่ามีการบังคับใช้อย่างสมบูรณ์และไม่มีความสัมพันธ์หรือการพึ่งพาจากการพัฒนาตลาดหรือเซ็กเมนต์อื่น ๆ ตัวอย่างเช่นผลกระทบของการล่มสลายของตลาดในปี 2551-2552 ซึ่งเกิดจากฟองสบู่ที่อยู่อาศัยซึ่งนำไปสู่การล่มสลายของตลาดโดยรวมไม่สามารถนำมาใช้ในโมเดล Black-Scholes (และอาจไม่สามารถนำมาใช้กับแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ใด ๆ ได้) แต่มันนำไปสู่เหตุการณ์ที่มีความเป็นไปได้ต่ำมากที่ราคาหุ้นปรับตัวลดลงอย่างมากทำให้ผู้ค้าตัวเลือกขาดทุน ตลาดอัตราแลกเปลี่ยนและอัตราดอกเบี้ยได้ปฏิบัติตามรูปแบบราคาที่คาดหวังในช่วงวิกฤตนั้น แต่ไม่สามารถป้องกันได้จากผลกระทบทั้งหมด

โมเดล Black-Scholes ไม่ได้อธิบายถึงการเปลี่ยนแปลงอันเนื่องมาจากเงินปันผลที่จ่ายให้กับหุ้น สมมติว่าปัจจัยอื่น ๆ ยังคงเหมือนเดิมหุ้นที่มีราคา $ 100 และเงินปันผล $ 5 จะลดลงมาที่ $ 95 ในวันจ่ายเงินปันผล ผู้ขายออปชั่นใช้โอกาสดังกล่าวในการโทรแบบสั้น / แบบออปชั่นแบบวางก่อนวันที่อดีตและยกเลิกตำแหน่งในวันที่เกิดวันที่ทำให้เกิดผลกำไร ผู้ค้าที่ปฏิบัติตามการกำหนดราคา Black-Scholes ควรตระหนักถึงความเกี่ยวข้องดังกล่าวและใช้รูปแบบทางเลือกเช่นการกำหนดราคาแบบทวินามซึ่งสามารถบัญชีการเปลี่ยนแปลงของผลตอบแทนเนื่องจากการจ่ายเงินปันผล มิฉะนั้นรูปแบบ Black-Scholes ควรใช้สำหรับการซื้อขายหุ้นที่ไม่จ่ายเงินปันผลในยุโรปเท่านั้น

โมเดล Black-Scholes ไม่ได้คำนึงถึงการออกกำลังกายช่วงแรกของตัวเลือกอเมริกัน ในความเป็นจริงมีตัวเลือกน้อย (เช่นตำแหน่งที่วางนาน) มีสิทธิ์ได้รับแบบฝึกหัดก่อนกำหนดตามสภาพตลาด ผู้ค้าควรหลีกเลี่ยงการใช้ Black-Scholes สำหรับตัวเลือกอเมริกันหรือดูทางเลือกอื่น ๆ เช่นรูปแบบการกำหนดราคาแบบทวินาม

ทำไม Black-Scholes จึงถูกติดตามอย่างกว้างขวาง?

• เหมาะอย่างยิ่งสำหรับกลยุทธ์การป้องกันความเสี่ยงของเดลต้าที่เป็นที่นิยมในออปชั่นยุโรปสำหรับหุ้นที่ไม่จ่ายเงินปันผลมันเป็นเรื่องง่ายและให้มูลค่าสำเร็จรูปโดยรวมเมื่อตลาดทั้งหมด (หรือส่วนใหญ่) ติดตามราคา รับการปรับเทียบกับสิ่งที่คำนวณจาก Black-Scholes

บรรทัดล่าง

การติดตามรูปแบบการค้าทางคณิตศาสตร์หรือเชิงปริมาณใด ๆ จะทำให้เกิดความเสี่ยงที่ไม่สามารถควบคุมได้ ความล้มเหลวทางการเงินของปี 2551-2552 เกิดจากการใช้รูปแบบการซื้อขายที่มีข้อบกพร่อง แม้จะมีความท้าทายรูปแบบการใช้งานอยู่ที่นี่เพื่ออยู่ขอบคุณตลาดที่มีการพัฒนาอยู่ตลอดเวลาด้วยเครื่องมือที่หลากหลายและการเข้าร่วมของผู้เข้าร่วมใหม่ แบบจำลองจะยังคงเป็นพื้นฐานหลักสำหรับการซื้อขายโดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับตราสารที่ซับซ้อนเช่นตราสารอนุพันธ์ วิธีการระมัดระวังที่มีข้อมูลเชิงลึกที่ชัดเจนเกี่ยวกับข้อ จำกัด ของแบบจำลองผลสะท้อนของพวกเขาทางเลือกที่มีอยู่และการดำเนินการแก้ไขสามารถนำไปสู่การซื้อขายที่ปลอดภัยและให้ผลกำไร