วิธีการพยากรณ์ทางการเงินแบบเบย์

คุณไม่จำเป็นต้องรู้ทฤษฎีความน่าจะเป็นมากในการใช้แบบจำลองความน่าจะเป็นแบบเบย์สำหรับการพยากรณ์ทางการเงิน วิธีเบย์ช่วยให้คุณปรับแต่งความน่าจะเป็นโดยใช้กระบวนการที่เข้าใจง่าย

หัวข้อทางคณิตศาสตร์ใด ๆ สามารถนำไปสู่ความลึกที่ซับซ้อนได้ แต่หัวข้อนี้ไม่จำเป็นต้องเป็น

มันใช้อย่างไร

วิธีที่ใช้ความน่าจะเป็นแบบเบย์ใน บริษัท อเมริกานั้นขึ้นอยู่กับระดับความเชื่อมากกว่าความถี่ในอดีตของเหตุการณ์ที่เหมือนกันหรือคล้ายกัน รูปแบบที่หลากหลายแม้ว่า คุณสามารถรวมความเชื่อของคุณตามความถี่ในโมเดล

ต่อไปนี้ใช้กฎและการยืนยันของโรงเรียนแห่งความคิดภายในความน่าจะเป็นแบบเบย์ที่เกี่ยวข้องกับความถี่มากกว่าความเป็นส่วนตัว การวัดความรู้ที่วัดปริมาณนั้นขึ้นอยู่กับข้อมูลในอดีต มุมมองนี้มีประโยชน์อย่างยิ่งในการสร้างแบบจำลองทางการเงิน

เกี่ยวกับทฤษฎีบทของเบย์

สูตรเฉพาะจากความน่าจะเป็นแบบเบย์ที่เราจะใช้เรียกว่าทฤษฎีบทของเบย์บางครั้งเรียกว่าสูตรเบย์หรือกฎของเบย์ กฎนี้มักใช้เพื่อคำนวณสิ่งที่เรียกว่าความน่าจะเป็นหลัง ความน่าจะเป็นหลังคือความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขของเหตุการณ์ที่ไม่แน่นอนในอนาคตซึ่งตั้งอยู่บนหลักฐานที่เกี่ยวข้องที่เกี่ยวข้องกับเหตุการณ์ในอดีต

กล่าวอีกนัยหนึ่งถ้าคุณได้รับข้อมูลหรือหลักฐานใหม่และคุณจำเป็นต้องปรับปรุงความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นคุณสามารถใช้ทฤษฎีบทของเบย์เพื่อประเมินความน่าจะเป็นใหม่นี้

สูตรคือ:

$\begin{matrix} P (| B) = \frac{P (\cap B)}{P (B)} = \frac{P () \times P (B |)}{P (B)} \\ ที่อยู่: \\ P () = ความน่าจะเป็นที่เกิดขึ้นเรียกว่า \\ ความน่าจะเป็นก่อนหน้า \\ P (| B) = ความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขของ A ที่ให้ \\ ที่ B เกิดขึ้น \\ P (B |) = ความน่าจะเป็นตามเงื่อนไขของ B ที่กำหนด \\ ที่เกิดขึ้น \\ P (B) = ความน่าจะเป็นของการเกิด B \end{matrix} \ start {aligned} & P (A | B) = \ frac {P (A \ cap B)} {P (B)} = \ frac A) {P (B)} \ & \ textbf {โดยที่:} \ & P (A) = \ text {ความน่าจะเป็นที่เกิดขึ้นเรียกว่า} \ & \ text {ความน่าจะเป็นก่อนหน้านี้ \\ & P (A | B) = \ text {ความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขของ A ที่กำหนด} \ & \ text { ที่ B เกิดขึ้น} \ & P (B | A) = \ text {ความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขของ B ที่ได้รับ} \ & \ text {ที่ A เกิดขึ้น} \ & P (B) = \ text {ความน่าจะเป็นของ B ที่เกิดขึ้น} \ \ จบ {} ชิด$ P (A∣B) = P (B) P (A∩B) = P (B) P (A) × P (B∣A) โดยที่: P (A) = ความน่าจะเป็นของ A ที่เรียกว่า theprior ความน่าเป็น P (A∣B) = ความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขของ A giventhat B เกิดขึ้น P (B∣A) = ความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขของ B giventhat A ที่เกิดขึ้น A (P) = ความน่าจะเป็นของ B ที่เกิดขึ้น

P (A | B) คือความน่าจะเป็นด้านหลังเนื่องจากการขึ้นอยู่กับตัวแปรของตัวแปร B ซึ่งสันนิษฐานว่า A ไม่ได้เป็นอิสระจาก B

หากเราสนใจในความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่เรามีการสังเกตการณ์ก่อน เราเรียกสิ่งนี้ว่าความน่าจะเป็นก่อนหน้านี้ เราจะถือว่ากิจกรรมนี้ A และความน่าจะเป็นของ P (A) หากมีเหตุการณ์ที่สองที่ส่งผลกระทบต่อ P (A) ซึ่งเราจะเรียกเหตุการณ์ B นั้นเราต้องการทราบความน่าจะเป็นของ A ที่เกิดจาก B

ในสัญลักษณ์ความน่าจะเป็นนี่คือ P (A | B) และเป็นที่รู้จักกันในชื่อความน่าจะเป็นหลังหรือความน่าจะเป็นที่แก้ไขใหม่ นี่เป็นเพราะมันเกิดขึ้นหลังจากเหตุการณ์เดิมดังนั้นโพสต์ในด้านหลัง

นี่คือวิธีที่ทฤษฎีบทของเบย์ช่วยให้เราสามารถอัปเดตความเชื่อเดิมของเราด้วยข้อมูลใหม่ ตัวอย่างด้านล่างจะช่วยให้คุณเห็นว่ามันทำงานอย่างไรในแนวคิดที่เกี่ยวข้องกับตลาดทุน

ตัวอย่าง

สมมติว่าเราต้องการทราบว่าการเปลี่ยนแปลงของอัตราดอกเบี้ยจะส่งผลกระทบต่อมูลค่าของดัชนีตลาดหุ้นอย่างไร

มีข้อมูลทางประวัติศาสตร์มากมายสำหรับดัชนีตลาดหุ้นที่สำคัญทั้งหมดดังนั้นคุณไม่ควรมีปัญหาในการค้นหาผลลัพธ์สำหรับเหตุการณ์เหล่านี้ สำหรับตัวอย่างของเราเราจะใช้ข้อมูลด้านล่างเพื่อค้นหาว่าดัชนีตลาดหุ้นจะตอบสนองต่อการเพิ่มขึ้นของอัตราดอกเบี้ยอย่างไร

ที่นี่:

P (SI) = ความน่าจะเป็นของดัชนีหุ้นที่เพิ่มขึ้น

P (SD) = ความน่าจะเป็นของดัชนีหุ้นที่ลดลง

P (ID) = ความน่าจะเป็นของการลดอัตราดอกเบี้ย

P (II) = ความน่าจะเป็นของการเพิ่มขึ้นของอัตราดอกเบี้ย

ดังนั้นสมการจะเป็น:

$\begin{matrix} P (S D | ผม ผม) = \frac{P (S D) \times P (ผม ผม | S D)}{P (ผม ผม)} \end{matrix} \ start {จัดชิด} & P (SD | II) = \ frac SD) {P (II)} \ \ end {จัดชิด}$ P (SD|II) = P (II) P (SD) × P (II|SD)

การเสียบหมายเลขของเราเราจะได้รับสิ่งต่อไปนี้:

$\begin{matrix} P (S D | ผม ผม) & = \frac{(\frac{1, 150}{2, 000}) \times (\frac{950}{1, 150})}{(\frac{1, 000}{2, 000})} \\ = \frac{0.575 \times 0.826}{0.5} \\ = \frac{0.47495}{0.5} \\ = 0.9499 \approx 95 % \end{matrix} \ start {จัดชิด} P (SD | II) & = \ frac { left ( frac {1, 150} {2, 000} right) times \ left ( frac {950} {1, 150} right)} { left ( frac {1, 000} {2, 000} right)} \ & = \ frac {0.575 \ คูณ 0.826} {0.5} \ & = \ frac {0.47495} {0.5} \ & = 0.9499 \ ประมาณ 95 \% \\ \ end {จัดชิด}$ P (SD|II) = (2, 0001, 000) (2, 0001, 150) × (1, 150950) = 0.50.575 × 0.826 = = 0.50.47495 0.9499≈95%

ตารางแสดงดัชนีหุ้นลดลง 1, 150 จาก 2, 000 ข้อสังเกต นี่คือความน่าจะเป็นก่อนหน้านี้ซึ่งอ้างอิงจากข้อมูลในอดีตซึ่งในตัวอย่างนี้คือ 57.5% (1150/2000)

ความน่าจะเป็นนี้ไม่ได้คำนึงถึงข้อมูลใด ๆ เกี่ยวกับอัตราดอกเบี้ยและเป็นสิ่งที่เราต้องการอัปเดต หลังจากอัปเดตความน่าจะเป็นก่อนหน้านี้ด้วยข้อมูลที่อัตราดอกเบี้ยสูงขึ้นทำให้เราสามารถอัพเดทความน่าจะเป็นของตลาดหุ้นที่ลดลงจาก 57.5% เป็น 95% ดังนั้น 95% เป็นความน่าจะเป็นหลัง

การสร้างแบบจำลองด้วยทฤษฎีบทของเบย์

ดังที่ได้กล่าวไว้ข้างต้นเราสามารถใช้ผลลัพธ์ของข้อมูลประวัติเพื่อเป็นฐานความเชื่อที่เราใช้ในการรับความน่าจะเป็นที่ได้รับการอัปเดตใหม่

ตัวอย่างนี้สามารถคาดการณ์ถึง บริษัท แต่ละแห่งโดยใช้การเปลี่ยนแปลงภายในงบดุลของตนเองพันธบัตรที่มีการเปลี่ยนแปลงในการจัดอันดับเครดิตและตัวอย่างอื่น ๆ

แล้วจะเป็นอย่างไรถ้าไม่มีใครรู้ความน่าจะเป็นที่แน่นอน แต่มีเพียงการประมาณ นี่คือสิ่งที่มุมมองส่วนตัวเข้ามาเล่นอย่างมาก

หลายคนให้ความสำคัญกับการประมาณการและความน่าจะเป็นที่ได้รับจากผู้เชี่ยวชาญในสาขาของตน สิ่งนี้ยังช่วยให้เราสามารถสร้างประมาณการใหม่สำหรับคำถามใหม่และมีความซับซ้อนมากขึ้นซึ่งนำเสนอโดยสิ่งกีดขวางบนถนนที่หลีกเลี่ยงไม่ได้ในการคาดการณ์ทางการเงิน

แทนที่จะคาดเดาตอนนี้เราสามารถใช้ทฤษฎีบทของเบย์ถ้าเรามีข้อมูลที่ถูกต้องที่จะเริ่ม

เมื่อใดที่ต้องใช้ทฤษฎีบทของเบย์

การเปลี่ยนแปลงอัตราดอกเบี้ยอาจส่งผลกระทบต่อมูลค่าของสินทรัพย์โดยเฉพาะอย่างยิ่ง การเปลี่ยนแปลงมูลค่าของสินทรัพย์สามารถส่งผลกระทบอย่างมากต่อมูลค่าของความสามารถในการทำกำไรและอัตราส่วนประสิทธิภาพที่ใช้ในการทำหน้าที่ของ บริษัท ความน่าจะเป็นโดยประมาณพบอย่างกว้างขวางเกี่ยวกับการเปลี่ยนแปลงอัตราดอกเบี้ยอย่างเป็นระบบและสามารถนำไปใช้ได้อย่างมีประสิทธิภาพในทฤษฎีบทของเบย์

เรายังสามารถนำกระบวนการนี้ไปใช้กับกระแสรายได้สุทธิของ บริษัท คดีการเปลี่ยนแปลงของราคาวัตถุดิบและสิ่งอื่น ๆ อีกมากมายสามารถส่งผลกระทบต่อกำไรสุทธิของ บริษัท

ด้วยการใช้การประมาณความน่าจะเป็นที่เกี่ยวข้องกับปัจจัยเหล่านี้เราสามารถใช้ทฤษฎีบทของเบย์เพื่อหาว่าอะไรสำคัญกับเรา เมื่อเราพบความน่าจะเป็นที่อนุมานได้ที่เรากำลังมองหามันเป็นแอพพลิเคชั่นที่เรียบง่ายของการคาดการณ์ทางคณิตศาสตร์และการคาดการณ์ผลลัพธ์เพื่อหาจำนวนความน่าจะเป็นทางการเงิน

การใช้ความน่าจะเป็นที่เกี่ยวข้องมากมายเราสามารถสรุปคำตอบของคำถามที่ค่อนข้างซับซ้อนด้วยสูตรง่ายๆ วิธีการเหล่านี้ได้รับการยอมรับอย่างดีและผ่านการทดสอบตามเวลา การใช้แบบจำลองทางการเงินจะมีประโยชน์หากนำไปใช้อย่างเหมาะสม

สารบัญ: