ค่าความเสี่ยง (VaR) เป็นเทคนิคการจัดการความเสี่ยงทางสถิติที่กำหนดจำนวนของความเสี่ยงทางการเงินที่เกี่ยวข้องกับผลงาน โดยทั่วไปมีสองประเภทของความเสี่ยงในผลงาน: เชิงเส้นหรือไม่เชิงเส้น พอร์ตโฟลิโอที่มีอนุพันธ์ที่ไม่ใช่เชิงเส้นจำนวนมากมีความเสี่ยงจากการสัมผัสไม่เชิงเส้น
VaR ของพอร์ตโฟลิโอวัดปริมาณการสูญเสียที่อาจเกิดขึ้นภายในระยะเวลาที่กำหนดพร้อมระดับความเชื่อมั่น ตัวอย่างเช่นพิจารณาพอร์ตโฟลิโอที่มีมูลค่า 1 วันหนึ่งวันที่มีความเสี่ยง 5 ล้านดอลลาร์ ด้วยความมั่นใจ 99% การสูญเสียรายวันที่เลวร้ายที่สุดจะไม่เกิน 5 ล้านดอลลาร์ มีโอกาส 1% ที่พอร์ตการลงทุนอาจสูญเสียมากกว่า 5 ล้านเหรียญสหรัฐในแต่ละวัน
ข้อควรพิจารณาที่ไม่เชิงเส้น
ความเสี่ยงที่ไม่เป็นเชิงเส้นเกิดขึ้นในการคำนวณ VaR ของตราสารอนุพันธ์ ตราสารอนุพันธ์ที่ไม่ใช่เชิงเส้นเช่นตัวเลือกขึ้นอยู่กับความหลากหลายของลักษณะรวมถึงความผันผวนโดยนัยเวลาครบกำหนดราคาสินทรัพย์อ้างอิงและอัตราดอกเบี้ยในปัจจุบัน เป็นการยากที่จะรวบรวมข้อมูลประวัติเกี่ยวกับการส่งคืนเนื่องจากการส่งคืนตัวเลือกจะต้องถูกกำหนดไว้ในลักษณะทั้งหมดเพื่อใช้วิธี VaR มาตรฐาน การป้อนข้อมูลคุณลักษณะทั้งหมดที่เกี่ยวข้องกับตัวเลือกลงในโมเดล Black-Scholes หรือรูปแบบการกำหนดราคาตัวเลือกอื่นทำให้รูปแบบไม่เป็นเชิงเส้น
ดังนั้นเส้นโค้งผลตอบแทนหรือตัวเลือกพรีเมี่ยมเป็นฟังก์ชั่นของราคาสินทรัพย์อ้างอิงไม่เชิงเส้น ตัวอย่างเช่นสมมติว่ามีการเปลี่ยนแปลงราคาหุ้นและป้อนเข้าสู่โมเดล Black-Scholes ค่าที่สอดคล้องกันไม่ได้เป็นสัดส่วนกับอินพุตเนื่องจากส่วนเวลาและความผันผวนของตัวแบบเนื่องจากตัวเลือกต่าง ๆ กำลังสูญเปล่าสินทรัพย์
ความไม่เชิงเส้นของอนุพันธ์จะนำไปสู่ความเสี่ยงที่ไม่เชิงเส้นใน VaR ของพอร์ตโฟลิโอที่มีอนุพันธ์ไม่เชิงเส้น การไม่เป็นเชิงเส้นตรงนั้นเห็นได้ง่ายในแผนภาพการจ่ายผลตอบแทนของตัวเลือกการโทรธรรมดาวานิลลา แผนภาพการจ่ายเงินมีประวัติผลตอบแทนที่เป็นบวกที่แข็งแกร่งก่อนวันหมดอายุของตัวเลือกโดยคำนึงถึงราคาหุ้น เมื่อตัวเลือกการโทรถึงจุดที่ตัวเลือกอยู่ในเงินนั้นถึงจุดที่การจ่ายเงินจะกลายเป็นเส้นตรง ในทางกลับกันเมื่อตัวเลือกการโทรกลายเป็นเงินมากเกินไปอัตราที่ตัวเลือกจะเสียเงินจะลดลงจนกระทั่งตัวเลือกพรีเมียมเป็นศูนย์
บรรทัดล่าง
หากพอร์ตโฟลิโอมีอนุพันธ์ที่ไม่ใช่เชิงเส้นเช่นตัวเลือกผลตอบแทนที่ได้รับจากการจำหน่ายจะมีความเบ้เป็นบวกหรือลบหรือมีความสูงหรือต่ำ ความเบ้วัดความไม่สมดุลของการแจกแจงความน่าจะเป็นรอบค่าเฉลี่ย Kurtosis วัดการกระจายรอบค่าเฉลี่ย kurtosis สูงมีปลายหางที่อ้วนขึ้นของการกระจายและ kurtosis ต่ำมีปลายหางผอมของการกระจาย ดังนั้นจึงเป็นเรื่องยากที่จะใช้วิธี VaR ที่สมมติว่าผลตอบแทนจะกระจายตามปกติ แต่การคำนวณ VaR ของพอร์ตโฟลิโอที่มีการสัมผัสแบบไม่เชิงเส้นจะถูกคำนวณโดยใช้แบบจำลอง Monte Carlo ของตัวเลือกการกำหนดราคาแบบจำลองเพื่อประเมิน VaR ของพอร์ตโฟลิโอ
