สารบัญ
- ทบต้นคืออะไร?
- การทำความเข้าใจการประนอม
- พื้นฐานของมูลค่าในอนาคต
- เพิ่มระยะเวลาการประนอม
- ทบต้นในการลงทุน
ทบต้นคืออะไร?
การผสมเป็นกระบวนการที่รายได้ของสินทรัพย์ไม่ว่าจะเป็นกำไรหรือดอกเบี้ยจะถูกนำกลับไปลงทุนเพื่อสร้างรายได้เพิ่มเติมเมื่อเวลาผ่านไป การเติบโตนี้คำนวณโดยใช้ฟังก์ชันเลขชี้กำลังเกิดขึ้นเนื่องจากการลงทุนจะสร้างรายได้จากเงินต้นเริ่มต้นและกำไรสะสมจากช่วงก่อนหน้า
การผสมจึงแตกต่างจากการเติบโตเชิงเส้นโดยเฉพาะเงินต้นที่ได้รับดอกเบี้ยในแต่ละช่วงเวลา
ประเด็นที่สำคัญ
- การทบต้นเป็นกระบวนการที่ดอกเบี้ยถูกเครดิตเข้ากับจำนวนเงินต้นที่มีอยู่รวมถึงดอกเบี้ยที่จ่ายไปแล้วการรวมกันสามารถถูกตีความว่าเป็นดอกเบี้ยต่อดอกเบี้ย - ผลของการที่จะขยายผลตอบแทนเป็นดอกเบี้ยเมื่อเวลาผ่านไป ของการทบต้น "เมื่อธนาคารหรือสถาบันการเงินให้สินเชื่อดอกเบี้ยทบต้นพวกเขาจะใช้ช่วงเวลาทบต้นเช่นรายปีรายเดือนหรือรายวัน การผสมอย่างต่อเนื่องยังเป็นไปได้ทางคณิตศาสตร์
การผสม: ศัพท์ที่ฉันชอบ
การทำความเข้าใจการประนอม
โดยทั่วไปการผสมหมายถึงมูลค่าที่เพิ่มขึ้นของสินทรัพย์เนื่องจากดอกเบี้ยที่ได้รับทั้งเงินต้นและดอกเบี้ยสะสม ปรากฏการณ์นี้ซึ่งเป็นแนวคิดของมูลค่าเงินตามเวลา (TMV) ที่ได้รับการยอมรับโดยตรงหรือที่เรียกว่าดอกเบี้ยทบต้น ดอกเบี้ยทบต้นสามารถใช้ได้ทั้งกับสินทรัพย์และหนี้สิน ในขณะที่การทบต้นช่วยเพิ่มมูลค่าของสินทรัพย์ให้เร็วขึ้น แต่ก็สามารถเพิ่มจำนวนเงินที่เป็นหนี้เงินกู้ได้เนื่องจากดอกเบี้ยสะสมในเงินต้นและดอกเบี้ยที่ยังไม่ได้ชำระ
เพื่อแสดงให้เห็นว่าการทบต้นทำงานอย่างไรสมมติว่ามีรายได้ $ 10, 000 ในบัญชีที่จ่ายดอกเบี้ย 5% ต่อปี หลังจากปีแรกหรือช่วงเวลาทบต้นจำนวนเงินทั้งหมดในบัญชีเพิ่มขึ้นเป็น $ 10, 500 ซึ่งสะท้อนให้เห็นถึงความสนใจที่เพิ่มเข้ามาในเงินต้น $ 10, 000 อย่างง่าย ในปีที่สองบัญชีตระหนักถึงการเติบโต 5% ทั้งเงินต้นดั้งเดิมและ 500 ดอลลาร์ของดอกเบี้ยปีแรกส่งผลให้กำไรในปีที่สองอยู่ที่ $ 525 และยอดคงเหลือ $ 11, 025 หลังจากผ่านไป 10 ปีโดยไม่มีการถอนเงินและอัตราดอกเบี้ยคงที่ 5% บัญชีจะเติบโตเป็น $ 16, 288.95
การรวมกันเป็นพื้นฐานของมูลค่าในอนาคต
สูตรสำหรับมูลค่าในอนาคต (FV) ของสินทรัพย์ปัจจุบันขึ้นอยู่กับแนวคิดของดอกเบี้ยทบต้น โดยคำนึงถึงมูลค่าปัจจุบันของสินทรัพย์อัตราดอกเบี้ยรายปีและความถี่ของการทบต้น (หรือจำนวนงวดการทบต้น) ต่อปีและจำนวนปีทั้งหมด สูตรทั่วไปสำหรับดอกเบี้ยทบต้นคือ:
สูตรมูลค่าอนาคต Investopedia
ที่อยู่:
- FV = มูลค่าในอนาคตPV = มูลค่าปัจจุบัน = อัตราดอกเบี้ยรายปี = จำนวนงวดการทบต้นต่อปี = จำนวนปี
ตัวอย่างของการเพิ่มระยะเวลาการผสม
ผลกระทบของการประนอมเพิ่มขึ้นตามความถี่ของการประนอมเพิ่มขึ้น สมมติว่าช่วงเวลาหนึ่งปี ยิ่งระยะเวลาการรวมเพิ่มขึ้นตลอดทั้งปีนี้ยิ่งมูลค่าการลงทุนในอนาคตสูงขึ้นดังนั้นโดยปกติแล้วระยะเวลาการรวมสองครั้งต่อปีจะดีกว่าหนึ่งและสี่ช่วงเวลาการประนอมต่อปีจะดีกว่าสองปี
เพื่อแสดงให้เห็นถึงผลกระทบนี้ให้พิจารณาตัวอย่างต่อไปนี้ที่ระบุสูตรด้านบน สมมติว่าการลงทุน 1 ล้านดอลลาร์สร้างรายได้ 20% ต่อปี มูลค่าในอนาคตที่ได้ขึ้นอยู่กับจำนวนงวดการผสมที่แตกต่างกันคือ:
- การประนอมประจำปี (n = 1): FV = $ 1, 000, 000 x (1 x 1) = $ 1, 200, 000 การผสมแบบรายปี (n = 2): FV = $ 1, 000, 000 x (2 x 1) = $ 1, 210, 000 การผสมแบบเร่งด่วน (n = 4): FV = $ 1, 000, 000 x (4 x 1) = $ 1, 215, 506 ทบต้นทุกเดือน (n = 12): FV = $ 1, 000, 000 x (12 x 1) = $ 1, 219, 391 ทบต้น (n = 52): FV = $ 1, 000, 000 x (52 x 1) = $ 1, 220, 934 n = 365): FV = $ 1, 000, 000 x (365 x 1) = $ 1, 221, 336
เห็นได้ชัดว่ามูลค่าในอนาคตจะเพิ่มขึ้นตามอัตรากำไรขั้นต้นที่น้อยลงแม้จำนวนระยะเวลาการทบต้นต่อปีเพิ่มขึ้นอย่างมีนัยสำคัญ ความถี่ของการทบต้นในระยะเวลาที่กำหนดมีผล จำกัด ต่อการเติบโตของการลงทุน ขีด จำกัด นี้ตามแคลคูลัสเรียกว่าการรวมอย่างต่อเนื่องและสามารถคำนวณได้โดยใช้สูตร:
การผสมอย่างต่อเนื่อง Investopedia
ที่อยู่:
- e = จำนวนอตรรกยะ 2.7183, r คืออัตราดอกเบี้ยและ t คือเวลา
ในตัวอย่างข้างต้นมูลค่าในอนาคตที่มีการทบต้นอย่างต่อเนื่องเท่ากับ: FV = $ 1, 000, 000 x 2.7183 (0.2 x 1) = $ 1, 221, 403
ตัวอย่างการผสมเพื่อกลยุทธ์การลงทุน
การผสมเป็นสิ่งสำคัญสำหรับการเงินและผลกำไรที่เป็นผลมาจากแรงจูงใจที่อยู่เบื้องหลังกลยุทธ์การลงทุนจำนวนมาก ตัวอย่างเช่น บริษัท หลายแห่งเสนอแผนการลงทุนเงินปันผลที่อนุญาตให้นักลงทุนลงทุนเงินปันผลเงินสดเพื่อซื้อหุ้นเพิ่มเติม การลงทุนในหุ้นที่จ่ายเงินปันผลมากขึ้นจะได้รับผลตอบแทนจากนักลงทุนเนื่องจากจำนวนหุ้นที่เพิ่มขึ้นจะเพิ่มรายได้ในอนาคตจากการจ่ายเงินปันผลอย่างต่อเนื่องโดยสมมติว่าเงินปันผลคงที่
การลงทุนในหุ้นที่มีการเติบโตของเงินปันผลสูงกว่าเงินปันผลที่ได้รับการลงทุนใหม่จะเพิ่มอีกหนึ่งระดับของการทบต้นในกลยุทธ์นี้ซึ่งนักลงทุนบางคนเรียกว่า "การทบต้น" ในกรณีนี้ไม่เพียง แต่เป็นเงินปันผลที่ถูกลงทุนใหม่เพื่อซื้อหุ้นเพิ่มเติม แต่หุ้นที่มีการเติบโตของเงินปันผลยังเพิ่มการจ่ายต่อหุ้นด้วย
