แบบจำลองการประเมิน: การวิเคราะห์หุ้นของแอปเปิ้ลที่มี CAPM

รูปแบบการกำหนดราคาสินทรัพย์ทุน (CAPM) เป็นแบบจำลองในการประเมินผลตอบแทนที่คาดหวังของสินทรัพย์โดยพิจารณาจากความเสี่ยงอย่างเป็นระบบของการรับคืนสินทรัพย์ เหตุผลที่อยู่เบื้องหลังว่าทำไมความเสี่ยงที่เป็นระบบจึงมีราคาเพียงอย่างเดียวคือในระบบเศรษฐกิจที่สมบูรณ์แบบและมีประสิทธิภาพนักลงทุนควรจะสามารถกระจายพอร์ตการลงทุนของพวกเขาได้โดยไม่มีค่าใช้จ่าย ดังนั้นหากพวกเขาสามารถเลือกที่จะลงทุนในสินทรัพย์ที่หลากหลายแทนที่จะลงทุนในสินทรัพย์เดียวทำไมพวกเขาจึงควรเรียกร้องค่าเบี้ยประกันสำหรับความเสี่ยงเดี่ยว เราสามารถโต้แย้งได้ว่าโลกทางการเงินนั้นห่างไกลจากความสมบูรณ์แบบและรวมถึงต้นทุนการทำธุรกรรมภาษีและอื่น ๆ สมมติว่าเป็นไปได้ที่จะใช้ CAPM เพื่อประเมินผลตอบแทนที่คาดหวังจากหุ้นสามัญของ Apple (AAPL) .

ในทางทฤษฎี CAPM จะแสดงเป็น:

$E\left(R_{\mathrm{ผม}}\right)=R_{ฉ}+{\beta }_{\mathrm{ผม}}\times \left(1\right)$ E (Ri) = Rf + βi× (1)

แบบจำลองแสดงให้เห็นว่าผลตอบแทนที่คาดหวังของสินทรัพย์ E (R _i) เท่ากับผลรวมของผลตอบแทนที่ปราศจากความเสี่ยงและเบี้ยประกันความเสี่ยงด้านตลาดคูณด้วยเบต้า β _i ของสินทรัพย์ i ค่าเบต้าของสินทรัพย์เฉพาะสะท้อนความเสี่ยงอย่างเป็นระบบ สมการ ไม่มีปัจจัยเสี่ยงใด ๆ ที่ไม่มีระบบ β _i คือความชันของเส้นถดถอยของ E (R _i) เทียบกับผลตอบแทนของตลาดส่วนเกิน E (R _M) -R _f นี่คือวิธีการทีละขั้นตอนในการใช้ CAPM เพื่อประเมินผลตอบแทนที่คาดหวังของ Apple (สำหรับการอ่านที่เกี่ยวข้องอ้างอิงถึง Beta: Know The Risk )

แบบประเมินมูลค่า: การวิเคราะห์หุ้นของ Apple ด้วย CAPM

1. การเลือกพร็อกซี่สำหรับพอร์ตการลงทุน

พอร์ตการลงทุนในตลาดตราสารหนี้เป็นพอร์ตที่มีสินทรัพย์ทั้งหมดที่มีการซื้อขายในตลาด มันจะแพงเกินไปและเสียเวลาในการสร้างพอร์ทการลงทุน ดังนั้นเราสามารถใช้ดัชนีตลาดทุนเป็นตัวแทนสำหรับพอร์ตการลงทุน S&P 500 เป็นดัชนีถ่วงน้ำหนักของเงินกองทุนซึ่งประกอบด้วย บริษัท ชั้นนำขนาดใหญ่ 500 แห่งในสหรัฐอเมริกาและครอบคลุมประมาณ 80% ของตลาดตราสารทุนที่ซื้อขายทั้งหมดโดยมีมูลค่าตลาดประมาณ 1.9 ล้านล้านเหรียญ

2. การประมาณค่าเบต้าของ Apple

เราสามารถประมาณค่าเบต้าของหุ้น Apple โดยการคืนค่าผลตอบแทนของ Apple กับผลตอบแทนของ S&P 500 วิธีการประมาณค่าเบต้าที่ตรงไปตรงมานั้นใช้สูตรต่อไปนี้:

${\beta }_{\mathrm{ผม}}=\frac{\text{Cov}(\mathrm{ผม},M)}{\text{var}\left(M\right)}\text{หรือ}{\beta }_{\mathrm{ผม}}=\frac{{\rho }_{\mathrm{ผม},M}{\sigma }_{\mathrm{ผม}}}{{\sigma }_M}\left(2\right)$ =I = Var (M) Cov (I, M) หรือβI = σMρI, M σI (2)

โดยที่ Cov (I, M) คือความแปรปรวนร่วมของ Apple (I) และผลตอบแทนของตลาด (S&P 500), Var (M) - ความแปรปรวนของตลาด, ρ _{I, M} - สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ระหว่างผลตอบแทนของ S&P 500 และ Apple, σฉัน และ σM เป็นค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของผลตอบแทนของ Apple และผลตอบแทนของตลาดตามลำดับ จุดเริ่มต้นของเราในการประเมินเบต้าของ บริษัท กำลังประเมินค่าเบต้าที่ผ่านมาโดยอิงจากข้อมูลการส่งคืนหุ้นในอดีต สำหรับสิ่งนี้เรามาดาวน์โหลดประวัติผลตอบแทน Apple ประจำเดือนและ S&P 500 ผลตอบแทน (ตั้งแต่เดือนมกราคม 2005 ถึงธันวาคม 2014) การพล็อตของการคืนสินค้าของ Apple ต่อไปนี้กับผลตอบแทนของ S&P 500 ช่วยให้เห็นภาพเบต้าของ Apple ว่าเป็นความชันของเส้นการถดถอย

ด้วยการคำนวณค่าเชิงประวัติศาสตร์ด้วยความช่วยเหลือของสมการ (2) เราจะได้ค่าเบต้าเชิงประวัติศาสตร์ที่ 1.26 (β _hist = 1.26) สันนิษฐานว่าเบต้าของสินทรัพย์นั้นหมายถึงการคืนทรัพย์สินซึ่งหมายความว่ามันจะเปลี่ยนเป็นเบต้าของตลาด 1 ในระยะยาว ดังนั้นในทางปฏิบัติเบต้าประวัติศาสตร์จะถูกปรับให้เข้ากับลักษณะของเบต้านี้สำหรับการคำนวณแบบย้อนยุค เราปรับเบต้าเชิงประวัติศาสตร์ของ Apple ผ่านสมการต่อไปนี้:

${\beta }_{\text{ปรับ}}=(1-\alpha )\times {\beta }_{\text{hist}}+\alpha \times 1\left(3\right)$ = ปรับ = (1 - α) ×βhist + α× 1 (3)

โดยที่αคือความเร็วของเบต้าที่วิ่งได้เร็วกว่าเข้าสู่ตลาดเบต้าซึ่งเท่ากับ 1 ดังนั้นยิ่งαสูงเท่าไหร่ยิ่งเร็วเข้าหา beta 1 เมื่อกฎของหัวแม่มือใช้αเท่ากับ 0.33 ดังนั้นเราสามารถคำนวณเบต้าที่ปรับปรุงแล้ว, b ถูก _ปรับ

${\mathrm{_\beta}}_{\text{_ปรับ}}₌\mathrm{₀}.\mathrm{₆}\mathrm{₇}_\times{\mathrm{_\beta}}_{\text{_hist}}₊\mathrm{₀}.\mathrm{₃}\mathrm{₃}_\times\mathrm{₁}_\approx\mathrm{₁}.\mathrm{₁}\mathrm{₈}$_{\ beta _ { text {modified}} = \ 0.67 \ \ times \ \ beta _ { text {hist}} + \ 0.33 \ \ times \ 1 \ \ about \ 1.18 = ปรับ = 0.67 ×βhist + 0.33 × 1 ≈ 1.18}

3. การกำหนดอัตราความเสี่ยงและผลตอบแทนของตลาด

โดยปกติอัตราผลตอบแทนพันธบัตรรัฐบาลสหรัฐอายุ 10 ปีจะใช้เป็นตัวแทนในการกำหนดอัตราดอกเบี้ยที่ปราศจากความเสี่ยง ณ วันที่ 11 กุมภาพันธ์ 2558 อัตราผลตอบแทนพันธบัตรรัฐบาลสหรัฐฯอายุ 10 ปีอยู่ที่ 2% เราสามารถสันนิษฐานได้ว่าผลตอบแทนเฉลี่ยในอดีตของ S&P 500 เป็นตัวแทนที่ดีสำหรับผลตอบแทนของตลาดที่คาดหวัง ที่นี่เราคำนวณว่าเป็นค่าเฉลี่ยเลขคณิตของผลตอบแทนรายเดือน (อีกครั้งตามข้อมูลรายเดือน 10 ปี) และคูณด้วย 12 ซึ่งให้ผลตอบแทนประมาณ 5.6% ต่อปี

4. การประมาณผลตอบแทนที่คาดหวัง

ตอนนี้เรามีข้อมูลที่เกี่ยวข้องทั้งหมดแล้วเราสามารถประเมินผลตอบแทนที่คาดหวังจาก Apple โดยอิงจากสมการ (1) โดยสมมติว่าผู้ถือหุ้นของ Apple ได้รับการชดเชยความเสี่ยงอย่างเป็นระบบที่พวกเขาแบกรับเท่านั้น

$6.25\%=2\%+1.18\times (5.6\%-2\%)$ 6.25% = 2% + 1.18 × (5.6% - 2%)

ดังนั้นตาม CAPM ผลตอบแทนประจำปีที่คาดหวังของ Apple คือ 6.25% ในความเป็นจริงแล้ว Apple ให้ผลตอบแทนที่แท้จริงมากกว่า CAPM ไม่ได้รับความเสี่ยงโดยรวมของสินทรัพย์ ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานเป็นตัวประมาณความเสี่ยงที่ดีกว่า ฮิสโทแกรมต่อไปนี้เปรียบเทียบการกระจายเชิงประจักษ์ของผลตอบแทนของ Apple และ S&P 500 (อิงจากผลตอบแทนรายเดือนเท่ากันตั้งแต่เดือนมกราคม 2005 ถึงธันวาคม 2014)

ผลตอบแทนสต็อกรายเดือนรายเดือนที่หลากหลายของ Apple แสดงให้เห็นว่าค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของผลตอบแทนของ Apple นั้นใหญ่เพียงใด ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานสูงอธิบายว่าทำไมผลตอบแทนจริงอาจแตกต่างอย่างมากจากผลตอบแทนที่คาดหวัง ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของผลตอบแทนหุ้นวัดระดับการกระจายตัวของผลตอบแทนรอบค่าเฉลี่ยดังนั้นยิ่งค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานมากขึ้นการกระจายตัวผลตอบแทนรอบค่าเฉลี่ยที่มากขึ้น

CAPM มีข้อดีและข้อเสียหลายประการ ง่ายต่อการใช้และสื่อสารข้อดีของรุ่น อย่างไรก็ตามโมเดลนี้ไม่ได้ให้รางวัลแก่นักลงทุนสำหรับความเสี่ยงเฉพาะ ไม่ใช่นักลงทุนทุกคนที่สามารถกระจายพอร์ตการลงทุนของพวกเขาได้ในราคาถูกเนื่องจากมีค่าใช้จ่ายในการทำธุรกรรมสูง ดังนั้นหากหุ้นของ Apple มีความเสี่ยงสูงที่ไม่มีระบบ CAPM จะไม่ทำการดักจับ นอกจากนี้ตัวแบบสันนิษฐานว่านักลงทุนสามารถยืมและยืมในอัตราที่ปราศจากความเสี่ยงซึ่งเป็นกรณีที่เกิดขึ้นได้ยากในความเป็นจริง (สำหรับการอ่านที่เกี่ยวข้องอ้างอิงถึง ข้อดีและข้อเสียของรุ่น CAPM )

มีตัวเลือกอื่น ๆ เช่น Arbitrage Pricing Model (APT) และ French Fama model ซึ่งจะอธิบายถึงผลตอบแทนที่คาดหวังของสินทรัพย์และเพิ่มปัจจัยอื่น ๆ เพื่อตอบแทน

บรรทัดล่าง

แม้ว่า CAPM (เช่นเดียวกับรุ่นอื่น ๆ) มีข้อบกพร่องหลายประการมันเป็นจุดเริ่มต้นที่ง่ายและมีประสิทธิภาพในการประเมินผลตอบแทนที่คาดหวังของสินทรัพย์ มันให้ภาพรวมของระดับผลตอบแทนที่นักลงทุนควรคาดหวังสำหรับการแบกรับความเสี่ยงอย่างเป็นระบบเท่านั้น เมื่อใช้ Apple เราได้รับผลตอบแทนที่คาดหวังรายปีประมาณ 6.25%