นิยามข้อผิดพลาดมาตรฐาน

ข้อผิดพลาดมาตรฐานคืออะไร

ข้อผิดพลาดมาตรฐาน (SE) ของสถิติคือค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานโดยประมาณของประชากรตัวอย่างทางสถิติ ข้อผิดพลาดมาตรฐานเป็นคำทางสถิติที่วัดความแม่นยำซึ่งการแจกตัวอย่างแสดงถึงประชากรโดยใช้ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน ในสถิติตัวอย่างหมายถึงค่าเบี่ยงเบนจากค่าเฉลี่ยจริงของประชากรส่วนเบี่ยงเบนนี้เป็นข้อผิดพลาดมาตรฐานของค่าเฉลี่ย

มาตรฐานบกพร่อง

ประเด็นที่สำคัญ

• ข้อผิดพลาดมาตรฐานคือค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานโดยประมาณของประชากรตัวอย่างทางสถิติข้อผิดพลาดมาตรฐานสามารถรวมการแปรผันระหว่างค่าเฉลี่ยที่คำนวณได้ของประชากรกับอีกค่าหนึ่งซึ่งถือว่าเป็นที่รู้จักหรือยอมรับว่าถูกต้องจุดข้อมูลเพิ่มเติมที่เกี่ยวข้องในการคำนวณ หมายถึงข้อผิดพลาดมาตรฐานขนาดเล็กมีแนวโน้มที่จะ

ทำความเข้าใจกับข้อผิดพลาดมาตรฐาน

คำว่า "ข้อผิดพลาดมาตรฐาน" ใช้เพื่ออ้างถึงค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของสถิติตัวอย่างต่างๆเช่นค่าเฉลี่ยหรือค่ามัธยฐาน ตัวอย่างเช่น "ข้อผิดพลาดมาตรฐานของค่าเฉลี่ย" หมายถึงค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของการกระจายตัวของค่าเฉลี่ยตัวอย่างจากประชากร ข้อผิดพลาดมาตรฐานที่น้อยลงตัวอย่างที่มากขึ้นจะเป็นตัวแทนของประชากรโดยรวม

ความสัมพันธ์ระหว่างข้อผิดพลาดมาตรฐานและค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานนั้นสำหรับขนาดตัวอย่างที่กำหนดข้อผิดพลาดมาตรฐานเท่ากับค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานหารด้วยรากที่สองของขนาดตัวอย่าง ข้อผิดพลาดมาตรฐานก็แปรผกผันกับขนาดตัวอย่าง ยิ่งขนาดตัวอย่างใหญ่ขึ้นเท่าใดความผิดพลาดมาตรฐานก็จะเล็กลงเพราะสถิติจะเข้าใกล้ค่าจริง

ข้อผิดพลาดมาตรฐานถือเป็นส่วนหนึ่งของสถิติเชิงพรรณนา เพราะมันหมายถึงค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของค่าเฉลี่ยภายในชุดข้อมูล สิ่งนี้ทำหน้าที่เป็นเครื่องวัดความแปรปรวนของตัวแปรสุ่มซึ่งเป็นการวัดการแพร่กระจาย ยิ่งสเปรดมีขนาดเล็กลงชุดข้อมูลก็ยิ่งแม่นยำเท่านั้น

ข้อผิดพลาดมาตรฐานและค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานคือการวัดความแปรปรวนในขณะที่มาตรการแนวโน้มส่วนกลาง ได้แก่ ค่าเฉลี่ยมัธยฐาน ฯลฯ

ข้อกำหนดสำหรับข้อผิดพลาดมาตรฐาน

เมื่อประชากรถูกสุ่มตัวอย่างค่าเฉลี่ยหรือค่าเฉลี่ยจะถูกคำนวณโดยทั่วไป ข้อผิดพลาดมาตรฐานอาจรวมถึงการเปลี่ยนแปลงระหว่างค่าเฉลี่ยที่คำนวณได้ของประชากรกับสิ่งที่ถือว่าเป็นที่รู้จักหรือยอมรับว่าถูกต้อง สิ่งนี้ช่วยชดเชยความไม่ถูกต้องที่เกิดขึ้นโดยบังเอิญที่เกี่ยวข้องกับการรวบรวมตัวอย่าง

ในกรณีที่มีการเก็บตัวอย่างหลายตัวอย่างค่าเฉลี่ยของแต่ละตัวอย่างอาจแตกต่างกันเล็กน้อยจากตัวอย่างอื่น ๆ ทำให้เกิดการแพร่กระจายระหว่างตัวแปร การแพร่กระจายนี้มักจะวัดเป็นข้อผิดพลาดมาตรฐานบัญชีสำหรับความแตกต่างระหว่างค่าเฉลี่ยในชุดข้อมูล

ยิ่งจุดข้อมูลมีส่วนร่วมในการคำนวณค่าเฉลี่ยมากเท่าใดข้อผิดพลาดมาตรฐานก็จะมีขนาดเล็กลง เมื่อข้อผิดพลาดมาตรฐานมีขนาดเล็กข้อมูลจะกล่าวว่าเป็นตัวแทนของค่าเฉลี่ยที่แท้จริง ในกรณีที่ข้อผิดพลาดมาตรฐานมีขนาดใหญ่ข้อมูลอาจมีความผิดปกติบางอย่างที่น่าสังเกต

ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานเป็นการแสดงถึงการแพร่กระจายของแต่ละจุดข้อมูล ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานจะใช้เพื่อช่วยตรวจสอบความถูกต้องของข้อมูลตามจำนวนจุดข้อมูลที่แสดงในแต่ละระดับของส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ข้อผิดพลาดมาตรฐานทำหน้าที่เป็นวิธีในการกำหนดความถูกต้องของตัวอย่างหรือความถูกต้องของตัวอย่างจำนวนมากโดยการวิเคราะห์ความเบี่ยงเบนภายในค่าเฉลี่ย