สารบัญ
- ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานคืออะไร?
- สูตรสำหรับค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน
- คำนวณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน
- ใช้ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน
- ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานเทียบกับความแปรปรวน
- ข้อเสียเปรียบครั้งใหญ่
- ตัวอย่างส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน
ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานคืออะไร?
ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานเป็นสถิติที่วัดการกระจายตัวของชุดข้อมูลเทียบกับค่าเฉลี่ยและคำนวณเป็นรากที่สองของความแปรปรวน มันถูกคำนวณเป็นรากที่สองของความแปรปรวนโดยการกำหนดความแปรปรวนระหว่างแต่ละจุดข้อมูลเทียบกับค่าเฉลี่ย หากจุดข้อมูลอยู่ไกลจากค่าเฉลี่ยจะมีความเบี่ยงเบนสูงกว่าภายในชุดข้อมูล ดังนั้นยิ่งกระจายข้อมูลมากเท่าใดค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานก็จะยิ่งสูงขึ้น
ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานคือการวัดทางสถิติทางการเงินที่เมื่อนำไปใช้กับอัตราผลตอบแทนรายปีของการลงทุนจะให้ความกระจ่างเกี่ยวกับความผันผวนในอดีตของการลงทุน ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของหลักทรัพย์ที่มากขึ้นความแปรปรวนระหว่างราคาและค่าเฉลี่ยที่มากขึ้นซึ่งจะแสดงช่วงราคาที่กว้างขึ้น ตัวอย่างเช่นหุ้นระเหยมีค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานสูงในขณะที่ค่าเบี่ยงเบนของหุ้นบลูชิปที่มีเสถียรภาพมักจะค่อนข้างต่ำ
ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน
สูตรการเบี่ยงเบนมาตรฐาน
ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน = n − 1∑i = 1n (xi −x) 2 โดยที่: xi = ค่าของจุด ith ใน data setx = ค่าเฉลี่ยของชุดข้อมูล
คำนวณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน
ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานจะคำนวณดังนี้:
- ค่าเฉลี่ยจะคำนวณโดยการเพิ่มจุดข้อมูลทั้งหมดและหารด้วยจำนวนจุดข้อมูลการแปรผันของจุดข้อมูลแต่ละจุดจะถูกคำนวณก่อนโดยการลบค่าของจุดข้อมูลออกจากค่าเฉลี่ย แต่ละค่าผลลัพธ์เหล่านั้นจะถูกยกกำลังสองและผลรวม ผลลัพธ์จะถูกหารด้วยจำนวนของจุดข้อมูลที่น้อยกว่าหนึ่งสแควร์รูทของความแปรปรวน - ผลลัพธ์จากหมายเลข 2— จากนั้นนำไปค้นหาส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน
สำหรับการมองในเชิงลึกเกี่ยวกับการคำนวณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานและมาตรการความผันผวนอื่น ๆ ใน Excel
ประเด็นที่สำคัญ
- ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานวัดการกระจายตัวของชุดข้อมูลเทียบกับค่าเฉลี่ยของหุ้นระเหยมีค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานสูงในขณะที่ส่วนเบี่ยงเบนของหุ้นบลูชิปที่มีเสถียรภาพมักจะค่อนข้างต่ำในฐานะที่เป็นข้อเสียก็จะคำนวณความไม่แน่นอนทั้งหมดเป็นความเสี่ยง มันอยู่ในความโปรดปรานของนักลงทุน - เช่นผลตอบแทนที่สูงกว่าค่าเฉลี่ย
ใช้ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน
ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานเป็นเครื่องมือที่มีประโยชน์อย่างยิ่งในการลงทุนและกลยุทธ์การซื้อขายเนื่องจากช่วยวัดตลาดและความผันผวนของความปลอดภัยและทำนายแนวโน้มประสิทธิภาพ เนื่องจากเกี่ยวข้องกับการลงทุนตัวอย่างเช่นเราสามารถคาดหวังว่ากองทุนดัชนีจะมีค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานต่ำเมื่อเทียบกับดัชนีอ้างอิงเนื่องจากเป้าหมายของกองทุนคือการทำซ้ำดัชนี
ในอีกด้านหนึ่งเราสามารถคาดหวังว่ากองทุนการเติบโตเชิงรุกจะมีค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานสูงจากดัชนีหุ้นญาติเนื่องจากผู้จัดการพอร์ตโฟลิโอทำการเดิมพันเชิงรุกเพื่อสร้างผลตอบแทนที่สูงกว่าค่าเฉลี่ย
ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานที่ต่ำกว่านั้นไม่จำเป็นต้องเลือกกว่า ทุกอย่างขึ้นอยู่กับการลงทุนที่ทำและความเต็มใจที่จะรับความเสี่ยง เมื่อจัดการกับจำนวนเงินที่เบี่ยงเบนในพอร์ตการลงทุนของพวกเขานักลงทุนควรพิจารณาความอดทนส่วนบุคคลของพวกเขาสำหรับความผันผวนและวัตถุประสงค์การลงทุนโดยรวมของพวกเขา นักลงทุนที่ก้าวร้าวมากขึ้นอาจพอใจกับกลยุทธ์การลงทุนที่เลือกยานพาหนะที่มีความผันผวนสูงกว่าค่าเฉลี่ยในขณะที่นักลงทุนที่อนุรักษ์นิยมอาจไม่
ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานเป็นหนึ่งในมาตรการความเสี่ยงพื้นฐานที่สำคัญที่นักวิเคราะห์ผู้จัดการพอร์ตโฟลิโอที่ปรึกษาใช้ บริษัท การลงทุนรายงานค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของกองทุนรวมและผลิตภัณฑ์อื่น ๆ การกระจายขนาดใหญ่แสดงให้เห็นว่าผลตอบแทนของกองทุนเบี่ยงเบนจากผลตอบแทนปกติที่คาดหวัง เนื่องจากง่ายต่อการเข้าใจสถิตินี้จึงถูกรายงานไปยังลูกค้าและนักลงทุนเป็นประจำ
ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานเทียบกับความแปรปรวน
ความแปรปรวนมาจากการใช้ค่าเฉลี่ยของจุดข้อมูลการลบค่าเฉลี่ยจากจุดข้อมูลแต่ละจุดแยกกันยกกำลังสองของผลลัพธ์เหล่านี้แล้วนำค่าเฉลี่ยของกำลังสองมาอีก ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานคือรากที่สองของความแปรปรวน
ความแปรปรวนช่วยกำหนดขนาดการแพร่กระจายของข้อมูลเมื่อเปรียบเทียบกับค่าเฉลี่ย เมื่อความแปรปรวนยิ่งใหญ่ขึ้นจะมีการเปลี่ยนแปลงของค่าข้อมูลมากขึ้นและอาจมีช่องว่างที่ใหญ่กว่าระหว่างค่าข้อมูลหนึ่งกับอีกค่าหนึ่ง หากค่าข้อมูลอยู่ใกล้กันความแปรปรวนจะน้อยลง นี่เป็นเรื่องยากที่จะเข้าใจมากกว่าการเบี่ยงเบนมาตรฐานอย่างไรก็ตามเนื่องจากความแปรปรวนแสดงผลลัพธ์กำลังสองที่อาจไม่แสดงอย่างมีความหมายบนกราฟเดียวกับชุดข้อมูลดั้งเดิม
ความเบี่ยงเบนมาตรฐานมักจะง่ายต่อการถ่ายภาพและนำไปใช้ ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานจะแสดงในหน่วยการวัดเดียวกันกับข้อมูลซึ่งไม่จำเป็นต้องเป็นกรณีที่มีความแปรปรวน การใช้ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานนักสถิติอาจกำหนดว่าข้อมูลมีเส้นโค้งปกติหรือความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์อื่น ๆ หากข้อมูลทำงานเป็นเส้นโค้งปกติแล้ว 68% ของจุดข้อมูลจะตกอยู่ภายในส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของค่าเฉลี่ยหรือจุดข้อมูลเฉลี่ย ความแปรปรวนที่ใหญ่กว่าทำให้จุดข้อมูลเพิ่มเติมตกอยู่นอกค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน ความแปรปรวนที่น้อยลงส่งผลให้มีข้อมูลมากขึ้นซึ่งใกล้เคียงกับค่าเฉลี่ยมากขึ้น
ข้อเสียเปรียบครั้งใหญ่
ข้อเสียเปรียบที่ใหญ่ที่สุดของการใช้ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานคือมันสามารถได้รับผลกระทบจากค่าผิดปกติและค่ามาก ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานถือว่าการกระจายปกติและคำนวณความไม่แน่นอนทั้งหมดว่าเป็นความเสี่ยงแม้ว่าจะอยู่ในความโปรดปรานของนักลงทุนเช่นผลตอบแทนสูงกว่าค่าเฉลี่ย
ตัวอย่างส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน
สมมติว่าเรามีจุดข้อมูล 5, 7, 3 และ 7 ซึ่งรวม 22 จากนั้นคุณจะหาร 22 ด้วยจำนวนจุดข้อมูลในกรณีนี้สี่จุด - ทำให้มีค่าเฉลี่ย 5.5 สิ่งนี้นำไปสู่การกำหนดต่อไปนี้: x̄ = 5.5 และ N = 4
ความแปรปรวนถูกกำหนดโดยการลบค่าของค่าเฉลี่ยจากแต่ละจุดข้อมูลส่งผลให้ -0.5, 1.5, -2.5 และ 1.5 แต่ละค่าเหล่านั้นจะถูกยกกำลังสองส่งผลให้ 0.25, 2.25, 6.25 และ 2.25 จากนั้นจึงเพิ่มค่าสแควร์เข้าด้วยกันทำให้มีจำนวนทั้งหมด 11 ซึ่งจะถูกหารด้วยค่า N ลบ 1 ซึ่งเป็น 3 ทำให้เกิดความแปรปรวนประมาณ 3.67
รากที่สองของความแปรปรวนจะถูกคำนวณแล้วซึ่งส่งผลให้วัดค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานประมาณ 1.915
หรือพิจารณาหุ้นของ Apple (AAPL) ในช่วงห้าปีที่ผ่านมา ผลตอบแทนสำหรับหุ้นของ Apple คือ 37.7% ในปี 2557, -4.6% สำหรับปี 2558, 10% สำหรับปี 2559, 46.1% สำหรับปี 2560 และ -6.8% ในปี 2561 ผลตอบแทนเฉลี่ยในช่วงห้าปีคือ 16.5%
มูลค่าของผลตอบแทนในแต่ละปีน้อยกว่าค่าเฉลี่ยคือ 21.2%, -21.2%, -6.5%, 29.6% และ -23.3% ค่าเหล่านั้นทั้งหมดจะถูกยกกำลังสองเพื่อให้ได้ 449.4, 449.4, 42.3, 876.2 และ 542.9 ตามลำดับ ความแปรปรวนคือ 590.1 ซึ่งมีการเพิ่มค่ากำลังสองเข้าด้วยกันและหารด้วย 4 (N ลบ 1) สแควร์รูทของความแปรปรวนจะได้ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 24.3% (สำหรับการอ่านที่เกี่ยวข้องดู "ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานในผลงาน?")
