R - การวิเคราะห์ทางการเงิน 2024

R-Squared คืออะไร?

R-squared (R ²) เป็นหน่วยวัดทางสถิติที่แสดงถึงสัดส่วนของความแปรปรวนสำหรับตัวแปรตามที่อธิบายโดยตัวแปรอิสระหรือตัวแปรในรูปแบบการถดถอย ในขณะที่ความสัมพันธ์อธิบายถึงความแข็งแกร่งของความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรอิสระและตัวแปรพึ่งพา R-squared อธิบายถึงความแปรปรวนของตัวแปรหนึ่งที่อธิบายถึงความแปรปรวนของตัวแปรที่สอง ดังนั้นถ้า R ² ของโมเดลเท่ากับ 0.50 ดังนั้นประมาณครึ่งหนึ่งของความแปรปรวนที่สังเกตได้สามารถอธิบายได้โดยอินพุตของโมเดล

ในการลงทุน R-squared ถูกตีความโดยทั่วไปว่าเป็นร้อยละของเงินทุนหรือการเคลื่อนไหวของหลักทรัพย์ที่สามารถอธิบายได้จากการเคลื่อนไหวในดัชนีอ้างอิง ตัวอย่างเช่นค่า R-squared สำหรับหลักทรัพย์ที่มีรายได้คงที่เมื่อเทียบกับดัชนีพันธบัตรจะระบุสัดส่วนของการเคลื่อนไหวของราคาหลักทรัพย์ที่สามารถคาดการณ์ได้ตามการเคลื่อนไหวของราคาของดัชนี สามารถนำไปใช้กับหุ้นเทียบกับดัชนี S&P 500 หรือดัชนีอื่น ๆ ที่เกี่ยวข้อง

มันอาจถูกเรียกว่าสัมประสิทธิ์การตัดสินใจ

สูตรสำหรับ R-Squared คือ

$\begin{matrix} R^{2} = 1 - \frac{การเปลี่ยนแปลงที่อธิบาย}{การเปลี่ยนแปลงทั้งหมด} \end{matrix} \ start {aligned} & \ text {R} ^ 2 = 1 - \ frac { text {รูปแบบที่อธิบาย}} { text {รูปแบบทั้งหมด}} \ \ end {align}$ R2 = 1 − การเปลี่ยนแปลงรวมการเปลี่ยนแปลงที่อธิบายไว้

ประเด็นที่สำคัญ

R-Squared เป็นตัวชี้วัดทางสถิติของความพอดีที่บ่งบอกถึงความผันแปรของตัวแปรอิสระที่ถูกอธิบายโดยตัวแปรอิสระ (s) ในรูปแบบการถดถอยในการลงทุน R-squared ถูกตีความโดยทั่วไปว่าเป็นร้อยละของกองทุนหรือการเคลื่อนไหวของหลักทรัพย์ ที่สามารถอธิบายได้โดยการเคลื่อนไหวในดัชนีชี้วัดในขณะที่ R-squared ของ 100% หมายความว่าการเคลื่อนไหวทั้งหมดของการรักษาความปลอดภัย (หรือตัวแปรตามอื่น ๆ) ได้รับการอธิบายอย่างสมบูรณ์โดยการเคลื่อนไหวในดัชนี (หรือตัวแปรอิสระที่คุณสนใจ ใน).

กำลังคำนวณ R-Squared

การคำนวณที่แท้จริงของ R-squared ต้องใช้หลายขั้นตอน ซึ่งรวมถึงการใช้จุดข้อมูล (การสังเกต) ของตัวแปรตามและตัวแปรอิสระและค้นหาบรรทัดที่เหมาะสมที่สุดซึ่งมักจะมาจากตัวแบบการถดถอย จากนั้นคุณจะคำนวณค่าที่คาดการณ์ลบค่าจริงและลบผลลัพธ์ นี่เป็นรายการข้อผิดพลาดกำลังสองซึ่งรวมแล้วและเท่ากับความแปรปรวนที่อธิบาย

ในการคำนวณความแปรปรวนรวมคุณจะลบค่าจริงโดยเฉลี่ยจากค่าที่คาดการณ์จัดผลลัพธ์และรวมผลรวม จากนั้นหารผลรวมแรกของข้อผิดพลาด (อธิบายความแปรปรวน) ด้วยผลรวมที่สอง (ผลต่างรวม) ลบผลที่ได้จากข้อหนึ่งและคุณมี R-squared

R-Squared

R-Squared บอกอะไรคุณ?

ค่า R-squared อยู่ในช่วงตั้งแต่ 0 ถึง 1 และมีการระบุโดยทั่วไปว่าเป็นเปอร์เซ็นต์จาก 0% ถึง 100% R-squared ของ 100% หมายความว่าการเคลื่อนไหวทั้งหมดของการรักษาความปลอดภัย (หรือตัวแปรที่ขึ้นอยู่กับตัวแปรอื่น) ได้รับการอธิบายอย่างสมบูรณ์โดยการเคลื่อนไหวในดัชนี (หรือตัวแปรอิสระที่คุณสนใจ)

ในการลงทุน R-squared สูงระหว่าง 85% ถึง 100% แสดงว่าหุ้นหรือกองทุนมีการเคลื่อนไหวค่อนข้างสอดคล้องกับดัชนี กองทุนที่มีค่า R-squared ต่ำที่ 70% หรือน้อยกว่าแสดงว่าหลักทรัพย์ไม่ได้ติดตามการเคลื่อนไหวของดัชนี ค่า R-squared ที่สูงขึ้นจะบ่งบอกถึงตัวเลขเบต้าที่มีประโยชน์มากกว่า ตัวอย่างเช่นหากหุ้นหรือกองทุนมีมูลค่า R-squared ใกล้เคียง 100% แต่มีค่าเบต้าต่ำกว่า 1 ก็น่าจะให้ผลตอบแทนที่ปรับความเสี่ยงได้สูงกว่า

ความแตกต่างระหว่าง R-Squared และ R-Squared ที่ปรับ

R-Squared ทำงานตามที่ตั้งใจไว้ในตัวแบบถดถอยเชิงเส้นอย่างง่ายพร้อมตัวแปรอธิบายหนึ่งตัว ด้วยการถดถอยหลายครั้งที่สร้างขึ้นจากตัวแปรอิสระหลายตัวจะต้องปรับ R-Squared R-squared ที่ปรับแล้วจะเปรียบเทียบพลังเชิงพรรณนาของตัวแบบการถดถอยซึ่งรวมถึงตัวทำนายที่หลากหลาย ตัวทำนายทุกตัวที่เพิ่มเข้ากับแบบจำลองจะเพิ่มค่า R-squared และไม่ลดลงเลย ดังนั้นแบบจำลองที่มีเงื่อนไขมากขึ้นอาจดูเหมือนจะมีขนาดที่ดีขึ้นสำหรับข้อเท็จจริงที่ว่ามันมีเงื่อนไขมากขึ้นในขณะที่ R-squared ที่ปรับแล้วชดเชยการเพิ่มของตัวแปรและจะเพิ่มขึ้นก็ต่อเมื่อคำใหม่ช่วยเพิ่มโมเดลเหนือสิ่งที่จะเป็น ที่ได้จากความน่าจะเป็นและการลดลงเมื่อตัวทำนายเพิ่มแบบจำลองน้อยกว่าที่คาดการณ์ไว้โดยบังเอิญ ในสภาวะที่มีการบรรจุมากเกินไปค่า R-squared ที่สูงผิดพลาดซึ่งนำไปสู่การลดลงของความสามารถในการทำนายนั้น นี่ไม่ใช่กรณีที่มีการปรับ R-squared

ในขณะที่มาตรฐาน R-squared สามารถนำมาใช้เพื่อเปรียบเทียบความดีของทั้งสองรุ่นที่แตกต่างกัน แต่ R-squared ที่ปรับแล้วนั้นไม่ใช่ตัวชี้วัดที่ดีสำหรับการเปรียบเทียบแบบไม่เชิงเส้นหรือการถดถอยเชิงเส้นหลายแบบ

ความแตกต่างระหว่าง R-Squared และ Beta

Beta และ R-squared นั้นมีความสัมพันธ์กัน แต่แตกต่างกันไป แต่การวัดความสัมพันธ์กัน แต่เบต้านั้นเป็นการวัดความเสี่ยงสัมพัทธ์ กองทุนรวมที่มีค่า R-squared สูงมีความสัมพันธ์อย่างมากกับมาตรฐาน หากเบต้ายังสูงก็อาจให้ผลตอบแทนสูงกว่ามาตรฐานโดยเฉพาะในตลาดกระทิง R-squared วัดการเปลี่ยนแปลงของราคาสินทรัพย์อย่างใกล้ชิดว่าสัมพันธ์กับเกณฑ์มาตรฐานอย่างไร เบต้าวัดว่าการเปลี่ยนแปลงของราคามีความสัมพันธ์กับเกณฑ์มาตรฐานเท่าใด เมื่อใช้ร่วมกัน R-squared และเบต้าจะให้ภาพรวมเกี่ยวกับประสิทธิภาพของผู้จัดการสินทรัพย์ ค่าเบต้าเท่ากับ 1.0 หมายถึงความเสี่ยง (ความผันผวน) ของสินทรัพย์นั้นเหมือนกับค่ามาตรฐาน โดยพื้นฐานแล้ว R-squared เป็นเทคนิคการวิเคราะห์ทางสถิติสำหรับการใช้งานจริงและความน่าเชื่อถือของ betas ของหลักทรัพย์

ข้อ จำกัด ของ R-Squared

R-squared จะให้ค่าประมาณของความสัมพันธ์ระหว่างการเคลื่อนไหวของตัวแปรตามซึ่งขึ้นอยู่กับการเคลื่อนไหวของตัวแปรอิสระ ไม่ได้บอกคุณว่าแบบจำลองที่คุณเลือกนั้นดีหรือไม่ดีและจะไม่บอกคุณว่าข้อมูลและการคาดการณ์นั้นมีอคติหรือไม่ R-Square สูงหรือต่ำนั้นไม่จำเป็นว่าจะดีหรือไม่ดีเพราะมันไม่ได้ถ่ายทอดความน่าเชื่อถือของโมเดลหรือว่าคุณเลือกการถดถอยที่ถูกต้อง คุณสามารถรับ R-squared ต่ำสำหรับโมเดลที่ดีหรือ R-Square สูงสำหรับโมเดลที่ติดตั้งไม่ดีและในทางกลับกัน

สารบัญ:

R