มูลค่าปัจจุบันของคำนิยามเงินรายปี

มูลค่าปัจจุบันของเงินรายปีคืออะไร?

มูลค่าปัจจุบันของเงินรายปีคือมูลค่าปัจจุบันของการชำระเงินในอนาคตจากเงินรายปีตามอัตราผลตอบแทนที่กำหนดหรืออัตราคิดลด ยิ่งอัตราส่วนลดยิ่งสูงมูลค่าปัจจุบันของเงินรายปีก็จะลดลง

ประเด็นที่สำคัญ

มูลค่าปัจจุบันของเงินรายปีหมายถึงจำนวนเงินที่จะต้องใช้ในวันนี้เพื่อใช้ในการชำระเงินเป็นรายปีในอนาคตเนื่องจากมูลค่าเวลาของเงินจำนวนเงินที่ได้รับในวันนี้มีค่ามากกว่าผลรวมเดียวกัน ณ วันที่ในอนาคต คุณสามารถใช้การคำนวณมูลค่าปัจจุบันเพื่อตรวจสอบว่าคุณจะได้รับเงินมากขึ้นหรือไม่โดยการรวมเงินเป็นก้อนตอนนี้หรือเงินงวดจะกระจายไปทั่วเป็นเวลาหลายปี

ทำความเข้าใจกับมูลค่าปัจจุบันของเงินรายปี

เนื่องจากมูลค่าของเงินเวลาเงินที่ได้รับในวันนี้มีมูลค่ามากกว่าจำนวนเงินเดียวกันในอนาคตเพราะสามารถลงทุนได้ในระหว่างนี้ ด้วยเหตุผลเดียวกันที่ได้รับ $ 5, 000 ในวันนี้มีมูลค่ามากกว่าจำนวนเดียวกันกระจายไปทั่วห้างวดละ $ 1, 000 ต่อปี

มูลค่าในอนาคตของเงินจะคำนวณโดยใช้อัตราส่วนลด อัตราคิดลดหมายถึงอัตราดอกเบี้ยหรืออัตราผลตอบแทนที่ได้รับจากการลงทุนอื่น อัตราส่วนลดที่เล็กที่สุดที่ใช้ในการคำนวณเหล่านี้คืออัตราผลตอบแทนที่ปราศจากความเสี่ยง โดยทั่วไปแล้วพันธบัตรสหรัฐฯจะถือว่าเป็นพันธบัตรที่ใกล้เคียงที่สุดกับการลงทุนที่ไม่มีความเสี่ยงดังนั้นผลตอบแทนของพวกเขาจึงมักถูกนำมาใช้เพื่อจุดประสงค์นี้

มูลค่าปัจจุบันของเงินรายปี

ตัวอย่างของมูลค่าปัจจุบันของเงินรายปี

สูตรสำหรับมูลค่าปัจจุบันของเงินรายปีสามัญซึ่งตรงข้ามกับเงินรายปีที่ถึงกำหนดอยู่ด้านล่าง (เงินรายปีสามัญจะจ่ายดอกเบี้ยเมื่อสิ้นสุดระยะเวลาหนึ่งแทนที่จะเป็นตอนเริ่มต้นเช่นเดียวกับกรณีที่มีเงินรายปีเงินงวดสามัญเป็นประเภทสามัญมากกว่า)

$\begin{matrix} P = PMT \times \frac{1 - (\frac{1}{(1 + R)^{n}})}{R} \\ ที่อยู่: \\ P = มูลค่าปัจจุบันของกระแสรายปี \\ PMT = จำนวนเงินดอลลาร์ของการชำระเงินงวดแต่ละครั้ง \\ R = อัตราดอกเบี้ย (หรือเรียกอีกอย่างว่าอัตราส่วนลด) \\ n = จำนวนงวดที่จะชำระเงิน \end{matrix} \ start {aligned} & \ text {P} = \ text {PMT} times \ frac {1 - \ Big ( frac {1} {(1 + r) ^ n} Big)} {r} \ & \ textbf {โดยที่:} \ & \ text {P} = \ text {มูลค่าปัจจุบันของกระแสรายปี} \ & \ text {PMT} = \ text {จำนวนเงินดอลลาร์ของการชำระเงินงวดแต่ละครั้ง} \ & r = \ ข้อความ {อัตราดอกเบี้ย (หรือเรียกอีกอย่างว่าอัตราส่วนลด)} \ & n = \ text {จำนวนงวดที่จะจ่ายเงิน} \ \ end {จัดชิด}$ P = PMT × r1 - ((1 + r) n1) โดยที่: P = มูลค่าปัจจุบันของกระแสรายปี PMT = จำนวนเงินดอลลาร์ของการชำระเงินงวดแต่ละครั้ง = อัตราดอกเบี้ย (หรือที่รู้จักกันในชื่ออัตราส่วนลด) n = จำนวนงวดใน สิ่งที่จะชำระเงิน

สมมติว่าบุคคลนั้นมีโอกาสที่จะได้รับเงินรายปีสามัญที่จ่าย 50, 000 ดอลลาร์ต่อปีในอีก 25 ปีข้างหน้าด้วยอัตราดอกเบี้ย 6% หรือรับเงินก้อน 650, 000 ดอลลาร์ ตัวเลือกไหนดีกว่ากัน? ใช้สูตรข้างต้น:

$\begin{matrix} มูลค่าปัจจุบัน & = $ 50, 000 \times \frac{1 - (\frac{1}{(1 + 0.06)^{25}})}{0.06} \\ = $ 639, 168 \end{matrix} \ start {จัดชิด} text {มูลค่าปัจจุบัน} & = \ $ 50, 000 \ times \ frac {1 - \ Big ( frac {1} {(1 + 0.06) ^ {25}} ใหญ่)} {0.06} \ & = \ $ 639, 168 \\ \ end {จัดชิด}$ มูลค่าปัจจุบัน = $ 50, 000 × 0.061 - ((1 + 0.06) 251) = $ 639, 168

เมื่อได้รับข้อมูลนี้เงินงวดจะมีมูลค่าน้อยกว่า $ 10, 832 ตามเวลาที่ปรับดังนั้นผู้คนจะออกมาข้างหน้าโดยเลือกการจ่ายเงินก้อนเหนือเงินรายปี

เงินรายปีสามัญทำการชำระเงินเมื่อสิ้นสุดรอบระยะเวลาในขณะที่เงินรายปีที่ครบกำหนดชำระจะเริ่มต้น ทุกสิ่งทุกอย่างเท่ากันทุกปีเงินครบกำหนดจะมีค่ามากกว่า

ด้วยการจ่ายเงินรายปีซึ่งมีการชำระเงินในตอนต้นของแต่ละงวดสูตรจะแตกต่างกันเล็กน้อย หากต้องการหาค่าของเงินรายปีที่ต้องชำระให้คูณสูตรข้างต้นด้วยตัวคูณ (1 + r):

$\begin{matrix} P = PMT \times \frac{1 - (\frac{1}{(1 + R)^{n}})}{R} \times (1 + R) \end{matrix} \ start {aligned} & \ text {P} = \ text {PMT} times \ frac {1 - \ Big ( frac {1} {(1 + r) ^ n} Big)} {r} times (1 + r) \ \ end {จัดชิด}$ P = PMT × r1 - ((1 + R) n1) × (1 + R)

ดังนั้นหากตัวอย่างข้างต้นเรียกว่าเงินรายปีที่กำหนดแทนที่จะเป็นเงินรายปีทั่วไปค่าของมันจะเป็นดังนี้:

$\begin{matrix} มูลค่าปัจจุบัน & = $ 50, 000 \times \frac{1 - (\frac{1}{(1 + 0.06)^{25}})}{0.06} \times (1 + . 06) \\ = $ 677, 518 \end{matrix} \ start {จัดชิด} text {มูลค่าปัจจุบัน} & = \ $ 50, 000 \ times \ frac {1 - \ Big ( frac {1} {(1 + 0.06) ^ {25}} ใหญ่)} {0.06} times (1 +.06) \ & = \ $ 677, 518 \\ \ end {จัดชิด}$ มูลค่าปัจจุบัน = $ 50, 000 × 0.061 - ((1 + 0.06) 251) × (1 +.06) = $ 677, 518

ในกรณีนี้บุคคลควรเลือกเงินรายปีเนื่องจากมีมูลค่า $ 27, 518 มากกว่าเงินรวม $ 650, 000

สารบัญ: