การเปลี่ยนแปลง

นิยามของการเปลี่ยนแปลง

การเปลี่ยนแปลงคือการคำนวณทางคณิตศาสตร์ของจำนวนวิธีที่สามารถจัดเรียงชุดโดยเฉพาะอย่างยิ่งที่คำสั่งของการจัดเรียงเรื่อง สูตรสำหรับการเปลี่ยนแปลงได้รับจาก:

P (n, r) = n! / (nr)!

ที่ไหน

n = รายการทั้งหมดในชุด; r = รายการที่ใช้ในการเปลี่ยนรูป; "!" หมายถึงแฟคทอเรียล

นิพจน์ทั่วไปของสูตรคือ "คุณสามารถจัดเรียง 'r' จากชุด 'n' ได้กี่วิธีหากคำสั่งมีความสำคัญ? ในการรวมกันซึ่งบางครั้งสับสนกับการเปลี่ยนแปลงอาจมีลำดับใด ๆ ของรายการ

ทำลายการเปลี่ยนแปลง

วิธีง่าย ๆ ในการมองเห็นการเปลี่ยนแปลงคือจำนวนวิธีเรียงลำดับของปุ่มกดสามหลักที่สามารถจัดเรียงได้ การใช้ตัวเลข 0 ถึง 9 และ ใช้เฉพาะตัวเลข บนแป้นพิมพ์ เพียงครั้งเดียว จำนวนการเปลี่ยนลำดับคือ: P (10, 3) = 10! / (10-3)! = 10! / 7! = 10 x 9 x 8 = 720 ในตัวอย่างนี้ลำดับมีความสำคัญซึ่งเป็นสาเหตุที่การเปลี่ยนรูปทำให้เกิดจำนวนวิธีการป้อนตัวเลขไม่ใช่การรวมกัน

ในด้านการเงินและธุรกิจนี่คือสองตัวอย่าง ก่อนอื่นสมมติว่าผู้จัดการพอร์ตลงทุนได้คัดกรอง บริษัท 100 แห่งสำหรับกองทุนใหม่ที่ประกอบด้วย 25 หุ้น จำนวนการถือครอง 25 รายการเหล่านี้จะไม่ถูกถ่วงน้ำหนักเท่ากันซึ่งหมายความว่าการสั่งซื้อจะเกิดขึ้น จำนวนวิธีในการสั่งซื้อกองทุนคือ: P (100, 25) = 100! / (100-25)! = 100! / 75! = 3.76E + 48 นั่นทำให้เหลือเวลามากสำหรับผู้จัดการพอร์ตการลงทุนของเขา!

สิ่งที่ง่ายต่อการเข้าใจ: สมมติว่า บริษัท ต้องการสร้างเครือข่ายคลังสินค้าทั่วประเทศ บริษัท จะส่งมอบสถานที่สามแห่งจากห้าเว็บไซต์ที่เป็นไปได้ การสั่งซื้อมีความสำคัญเพราะจะถูกสร้างขึ้นตามลำดับ จำนวนการเรียงสับเปลี่ยนคือ: P (5, 3) = 5! / (5-3)! = 5! / 2! = 60