การทดสอบแบบทางเดียวคืออะไร
การทดสอบแบบด้านเดียวเป็นการทดสอบทางสถิติซึ่งพื้นที่วิกฤตของการแจกแจงเป็นแบบด้านเดียวเพื่อให้มีค่ามากกว่าหรือน้อยกว่าค่าที่แน่นอน แต่ไม่ใช่ทั้งสองอย่าง หากตัวอย่างที่กำลังทดสอบตกอยู่ในพื้นที่วิกฤติด้านเดียวระบบจะยอมรับสมมติฐานทางเลือกแทนสมมติฐานว่าง
การทดสอบแบบหางเดียวยังเป็นที่รู้จักกันในชื่อการทดสอบสมมติฐานหรือการทดสอบทิศทาง
พื้นฐานของการทดสอบแบบ One-Tailed
แนวคิดพื้นฐานในสถิติเชิงอนุมานคือการทดสอบสมมติฐาน การทดสอบสมมติฐานจะดำเนินการเพื่อตรวจสอบว่าการอ้างสิทธิ์เป็นจริงหรือไม่ได้รับพารามิเตอร์ประชากร การทดสอบที่ดำเนินการเพื่อแสดงว่าค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวอย่างนั้นมีค่ามากกว่า และ น้อยกว่าค่าเฉลี่ยของประชากรอย่างมีนัยสำคัญหรือไม่นั้นถือเป็นการทดสอบแบบสองด้าน เมื่อมีการตั้งค่าการทดสอบเพื่อแสดงว่าค่าเฉลี่ยตัวอย่างจะสูงกว่า หรือ ต่ำกว่าค่าเฉลี่ยของประชากรจะเรียกว่าการทดสอบแบบด้านเดียว การทดสอบแบบหางเดียวได้รับชื่อจากการทดสอบพื้นที่ใต้ก้อย (ด้านข้าง) ของการแจกแจงแบบปกติแม้ว่าการทดสอบนั้นสามารถใช้ในการแจกแจงแบบไม่ปกติอื่น ๆ ได้เช่นกัน
ก่อนที่จะทำการทดสอบแบบด้านเดียวจะต้องมีสมมติฐานที่เป็นโมฆะและทางเลือกอื่น สมมติฐานว่างเป็นข้ออ้างที่ผู้วิจัยหวังจะปฏิเสธ สมมติฐานทางเลือกคือการอ้างสิทธิ์ที่สนับสนุนโดยการปฏิเสธสมมติฐานว่าง
ประเด็นที่สำคัญ
- การทดสอบแบบหางเดียวเป็นการทดสอบสมมติฐานทางสถิติที่ตั้งขึ้นเพื่อแสดงให้เห็นว่าค่าเฉลี่ยตัวอย่างจะสูงกว่า หรือ ต่ำกว่าค่าเฉลี่ยประชากร แต่ไม่ใช่ทั้งคู่เมื่อใช้การทดสอบแบบหางเดียวนักวิเคราะห์กำลังทดสอบความเป็นไปได้ของความสัมพันธ์ ในทิศทางเดียวที่น่าสนใจและไม่สนใจความเป็นไปได้ของความสัมพันธ์ในอีกทิศทางหนึ่งก่อนที่จะทำการทดสอบแบบหางเดียวนักวิเคราะห์จะต้องตั้งสมมติฐานว่างและสมมติฐานทางเลือกและสร้างค่าความน่าจะเป็น (p-value)
ตัวอย่างการทดสอบแบบ One-Tailed
สมมติว่านักวิเคราะห์ต้องการพิสูจน์ว่าพอร์ตโฟลิโอผู้จัดการมีผลงานที่ดีกว่าดัชนี S&P 500 ในปีที่กำหนด 16.91% เขาอาจตั้งค่าว่าง (H 0) และสมมติฐานทางเลือก (H a) เป็น:
H 0: μ≤ 16.91
H: μ> 16.91
สมมติฐานว่างคือการวัดที่นักวิเคราะห์หวังที่จะปฏิเสธ สมมติฐานทางเลือกคือการอ้างสิทธิ์ที่ทำโดยนักวิเคราะห์ว่าผู้จัดการพอร์ตโฟลิโอดำเนินการได้ดีกว่า S&P 500 หากผลลัพธ์ของผลการทดสอบแบบด้านเดียวในการปฏิเสธโมฆะนั้นจะสนับสนุนสมมติฐานทางเลือก ในทางกลับกันหากผลการทดสอบล้มเหลวในการปฏิเสธโมฆะนักวิเคราะห์อาจดำเนินการวิเคราะห์และตรวจสอบเพิ่มเติมต่อประสิทธิภาพการทำงานของผู้จัดการพอร์ต
ภูมิภาคของการปฏิเสธอยู่ด้านเดียวของการกระจายตัวตัวอย่างในการทดสอบแบบด้านเดียว ในการพิจารณาว่าผลตอบแทนการลงทุนของพอร์ตหลักทรัพย์เปรียบเทียบกับดัชนีตลาดนักวิเคราะห์จะต้องดำเนินการทดสอบความสำคัญด้านบนซึ่งค่าสุดขีดตกอยู่ที่หางส่วนบน (ด้านขวา) ของเส้นโค้งการแจกแจงแบบปกติ การทดสอบแบบทางด้านเดียวที่ดำเนินการในบริเวณหางด้านบนหรือด้านขวาของส่วนโค้งจะแสดงให้นักวิเคราะห์ทราบว่าผลตอบแทนจากการลงทุนนั้นสูงกว่าผลตอบแทนของดัชนีมากน้อยเพียงใด
1%, 5% หรือ 10%
ระดับนัยสำคัญที่พบบ่อยที่สุด (ค่า p) ที่ใช้ในการทดสอบแบบด้านเดียว
การกำหนดความสำคัญในการทดสอบแบบหางเดียว
ในการกำหนดความแตกต่างของผลตอบแทนที่มีนัยสำคัญจะต้องระบุระดับความสำคัญ ระดับความสำคัญมักจะแสดงโดยตัวอักษร "p" ซึ่งหมายถึงความน่าจะเป็น ระดับความสำคัญคือความน่าจะเป็นที่สรุปได้อย่างไม่ถูกต้องว่าสมมติฐานว่างเป็นเท็จ ค่านัยสำคัญที่ใช้ในการทดสอบแบบหางเดียวคือ 1%, 5% หรือ 10% แม้ว่าการวัดความน่าจะเป็นอื่น ๆ สามารถนำมาใช้ตามดุลยพินิจของนักวิเคราะห์หรือนักสถิติ ค่าความน่าจะเป็นคำนวณจากสมมติฐานที่ว่าสมมติฐานว่างเป็นจริง ยิ่งค่า p-value ต่ำลงเท่าใดก็ยิ่งมีหลักฐานที่ชัดเจนว่าสมมติฐานว่างเป็นเท็จ
หากค่า p-value ที่ได้มีค่าน้อยกว่า 5% ความแตกต่างระหว่างการสังเกตทั้งสองนั้นมีนัยสำคัญทางสถิติและสมมติฐานว่างจะถูกปฏิเสธ ตามตัวอย่างด้านบนของเราถ้า p-value = 0.03 หรือ 3% นักวิเคราะห์สามารถมั่นใจได้ 97% ว่าผลตอบแทนพอร์ตโฟลิโอไม่เท่ากันหรือลดลงต่ำกว่าการกลับมาของตลาดสำหรับปี ดังนั้นเขาจะปฏิเสธ H 0 และสนับสนุนการอ้างสิทธิ์ที่ผู้จัดการผลงานดีกว่าดัชนี ความน่าจะเป็นที่คำนวณโดยการกระจายเพียงหนึ่งหางนั้นคือความน่าจะเป็นครึ่งหนึ่งของการแจกแจงแบบสองด้านหากการวัดที่คล้ายคลึงกันได้รับการทดสอบโดยใช้เครื่องมือทดสอบสมมติฐานทั้งสอง
เมื่อใช้การทดสอบแบบหางเดียวนักวิเคราะห์กำลังทดสอบความเป็นไปได้ของความสัมพันธ์ในทิศทางเดียวที่น่าสนใจและไม่สนใจความเป็นไปได้ของความสัมพันธ์ในทิศทางอื่นอย่างสมบูรณ์ จากการใช้ตัวอย่างของเราด้านบนนักวิเคราะห์มีความสนใจว่าผลตอบแทนของหลักทรัพย์นั้นสูงกว่าของตลาดหรือไม่ ในกรณีนี้เขาไม่จำเป็นต้องพิจารณาสถานการณ์ที่ผู้จัดการกองทุนมีผลการดำเนินงานต่ำกว่าดัชนี S&P 500 ด้วยเหตุนี้การทดสอบแบบทางด้านเดียวจึงเหมาะสมเมื่อไม่จำเป็นต้องทดสอบผลลัพธ์ที่ปลายอีกด้านของการแจกแจง
