สมมติฐานที่ว่างเปล่าคืออะไร?
สมมติฐานว่างเป็นประเภทของสมมติฐานที่ใช้ในสถิติที่เสนอว่าไม่มีนัยสำคัญทางสถิติที่มีอยู่ในชุดของการสังเกตที่กำหนด สมมติฐานว่างพยายามแสดงให้เห็นว่าไม่มีการเปลี่ยนแปลงระหว่างตัวแปรหรือว่าตัวแปรเดียวไม่แตกต่างจากค่าเฉลี่ย มันจะสันนิษฐานว่าเป็นจริงจนกระทั่งหลักฐานทางสถิติลบล้างมันสำหรับสมมติฐานทางเลือก
ตัวอย่างเช่นหากการทดสอบสมมติฐานถูกตั้งค่าเพื่อให้สมมติฐานทางเลือกระบุว่าพารามิเตอร์ประชากรไม่เท่ากับค่าที่อ้างสิทธิ์ ดังนั้นเวลาปรุงอาหารสำหรับค่าเฉลี่ยของประชากรไม่เท่ากับ 12 นาที ค่อนข้างจะน้อยกว่าหรือมากกว่ามูลค่าที่ระบุไว้ หากยอมรับสมมติฐานว่างหรือการทดสอบทางสถิติระบุว่าค่าเฉลี่ยประชากรคือ 12 นาทีจากนั้นสมมติฐานทางเลือกจะถูกปฏิเสธ และในทางกลับกัน.
ประเด็นที่สำคัญ
- สมมติฐานว่างเป็นประเภทของการคาดเดาที่ใช้ในสถิติที่เสนอว่าไม่มีนัยสำคัญทางสถิติในชุดของการสังเกตที่กำหนด สมมติฐานว่างถูกตั้งค่าในทางตรงกันข้ามกับสมมติฐานทางเลือกและความพยายามที่จะแสดงให้เห็นว่าไม่มีการเปลี่ยนแปลงระหว่างตัวแปรหรือว่าตัวแปรเดียวไม่แตกต่างจากค่าเฉลี่ย การทดสอบสมมติฐานอนุญาตให้แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ตรวจสอบหรือปฏิเสธสมมติฐานว่างภายในระดับความเชื่อมั่นที่แน่นอน
สมมติฐานว่าง ๆ
Null Hypothesis ทำงานอย่างไร
สมมติฐานว่างที่เรียกว่าการคาดเดาถือว่าความแตกต่างหรือความสำคัญใด ๆ ที่คุณเห็นในชุดข้อมูลนั้นเป็นเพราะโอกาส ตรงกันข้ามกับสมมติฐานว่างเป็นที่รู้จักกันในชื่อสมมติฐานทางเลือก
สมมุติฐานว่างเป็นข้ออ้างทางสถิติเบื้องต้นว่าค่าเฉลี่ยประชากรเท่ากับค่าที่อ้าง ตัวอย่างเช่นสมมติว่าเวลาโดยเฉลี่ยในการปรุงพาสต้าเฉพาะยี่ห้อคือ 12 นาที ดังนั้นสมมติฐานว่างจะระบุว่า "ค่าเฉลี่ยประชากรเท่ากับ 12 นาที" ในทางกลับกันสมมุติฐานทางเลือกคือสมมุติฐานที่เป็นที่ยอมรับหากสมมติฐานว่างถูกปฏิเสธ
การทดสอบสมมติฐานอนุญาตให้แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ตรวจสอบหรือปฏิเสธสมมติฐานว่างภายในระดับความเชื่อมั่นที่แน่นอน ทดสอบสมมติฐานทางสถิติโดยใช้กระบวนการสี่ขั้นตอน ขั้นตอนแรกคือให้นักวิเคราะห์ระบุสมมติฐานสองข้อเพื่อให้มีเพียงข้อเดียวที่ถูกต้อง ขั้นตอนต่อไปคือการกำหนดแผนการวิเคราะห์ซึ่งสรุปวิธีการประเมินข้อมูล ขั้นตอนที่สามคือการดำเนินการตามแผนและวิเคราะห์ข้อมูลตัวอย่างทางกายภาพ ขั้นตอนที่สี่และขั้นสุดท้ายคือการวิเคราะห์ผลลัพธ์และยอมรับหรือปฏิเสธสมมติฐานว่าง
สำคัญ
นักวิเคราะห์มองที่จะ ปฏิเสธ สมมติฐานว่างเพื่อแยกตัวแปรบางตัวออกมาเพื่ออธิบายปรากฏการณ์ที่น่าสนใจ
ตัวอย่างสมมติฐานที่ว่างเปล่า
นี่เป็นตัวอย่างง่ายๆ: ครูใหญ่ของโรงเรียนรายงานว่านักเรียนในโรงเรียนของเธอได้คะแนนเฉลี่ย 7 จาก 10 ในการสอบ เพื่อทดสอบ "สมมติฐาน" นี้เราบันทึกคะแนนของนักเรียน 30 คน (ตัวอย่าง) จากประชากรนักเรียนทั้งหมดของโรงเรียน (พูด 300) และคำนวณค่าเฉลี่ยของตัวอย่าง จากนั้นเราสามารถเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยตัวอย่าง (คำนวณ) กับค่าเฉลี่ยประชากร (รายงาน) และพยายามยืนยันสมมติฐาน
ใช้ตัวอย่างอื่น: ผลตอบแทนประจำปีของกองทุนรวมที่เฉพาะเจาะจงคือ 8% สมมติว่ากองทุนรวมมีการดำรงอยู่เป็นเวลา 20 ปี เราสุ่มตัวอย่างผลตอบแทนประจำปีของกองทุนรวมสำหรับพูดห้าปี (ตัวอย่าง) และคำนวณค่าเฉลี่ย จากนั้นเราจะเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยตัวอย่าง (คำนวณ) กับค่าเฉลี่ยประชากร (ที่อ้างสิทธิ์) เพื่อตรวจสอบสมมติฐาน
โดยทั่วไปค่าที่รายงาน (หรือสถิติการเรียกร้อง) จะถูกระบุว่าเป็นสมมติฐานและสันนิษฐานว่าเป็นจริง สำหรับตัวอย่างข้างต้นสมมติฐานจะเป็น:
- ตัวอย่าง A: นักเรียนในโรงเรียนได้คะแนนเฉลี่ย 7 จาก 10 ในการสอบตัวอย่าง B: ผลตอบแทนประจำปีของกองทุนรวมคือ 8% ต่อปี
คำอธิบายที่ระบุไว้นี้ประกอบด้วย“ Null Hypothesis (H 0) ” และ ถือว่า เป็นจริง - วิธีที่จำเลยในการพิจารณาคดีของคณะลูกขุนสันนิษฐานว่าไร้เดียงสาจนกว่าจะพิสูจน์ได้ว่ามีความผิดตามหลักฐานที่ปรากฏในศาล ในทำนองเดียวกันการทดสอบสมมติฐานเริ่มต้นด้วยการระบุและสมมติว่า "สมมติฐานว่าง" จากนั้นกระบวนการจะตัดสินว่าข้อสันนิษฐานนั้นน่าจะเป็นจริงหรือเท็จ
จุดสำคัญที่ควรทราบคือเรากำลังทดสอบสมมติฐานว่างเพราะมีข้อสงสัยเกี่ยวกับความถูกต้อง ข้อมูลใดก็ตามที่ขัดกับสมมติฐานว่างที่ระบุไว้จะถูกบันทึกไว้ใน สมมติฐานทางเลือก (H 1) สำหรับตัวอย่างข้างต้นสมมติฐานทางเลือกจะเป็น:
- นักเรียนทำคะแนนเฉลี่ย ไม่ เท่ากับ 7. ผลตอบแทนประจำปีของกองทุนรวม ไม่ เท่ากับ 8% ต่อปี
กล่าวอีกนัยหนึ่งสมมติฐานทางเลือกคือความขัดแย้งโดยตรงของสมมติฐานว่าง
การทดสอบสมมติฐานเพื่อการลงทุน
เป็นตัวอย่างที่เกี่ยวข้องกับตลาดการเงินสมมติว่าอลิซเห็นว่ากลยุทธ์การลงทุนของเธอให้ผลตอบแทนเฉลี่ยสูงกว่าเพียงแค่การซื้อและถือหุ้น สมมติฐานว่างอ้างว่าไม่มีความแตกต่างระหว่างผลตอบแทนเฉลี่ยทั้งสองและอลิซต้องเชื่อสิ่งนี้จนกว่าเธอจะพิสูจน์เป็นอย่างอื่น การหักล้างสมมติฐานว่างจะต้องแสดงนัยสำคัญทางสถิติซึ่งสามารถพบได้โดยใช้การทดสอบที่หลากหลาย ดังนั้นสมมติฐานทางเลือกจะระบุว่ากลยุทธ์การลงทุนมีผลตอบแทนเฉลี่ยสูงกว่ากลยุทธ์การซื้อและถือแบบดั้งเดิม
p-value ใช้เพื่อกำหนดนัยสำคัญทางสถิติของผลลัพธ์ p-value ที่น้อยกว่าหรือเท่ากับ 0.05 มักใช้เพื่อระบุว่ามีหลักฐานที่ชัดเจนต่อสมมติฐานว่าง หากอลิซดำเนินการทดสอบอย่างใดอย่างหนึ่งเหล่านี้เช่นการทดสอบโดยใช้แบบจำลองปกติและพิสูจน์ว่าความแตกต่างระหว่างผลตอบแทนของเธอกับผลตอบแทนซื้อและถือนั้นมีความสำคัญหรือค่า p น้อยกว่าหรือเท่ากับ 0.05 เธอ จากนั้นสามารถหักล้างสมมติฐานว่างและยอมรับสมมติฐานทางเลือก
