สถิติที่ไม่ใช่พารามิเตอร์: ภาพรวม

สถิติที่ไม่ใช่พารามิเตอร์คืออะไร

สถิติที่ไม่ใช่พารามิเตอร์อ้างอิงถึงวิธีการทางสถิติซึ่งไม่จำเป็นต้องใช้ข้อมูลเพื่อให้เหมาะกับการแจกแจงแบบปกติ สถิติที่ไม่ใช่พารามิเตอร์ใช้ข้อมูลที่มักจะมีลำดับซึ่งหมายความว่ามันไม่ได้ขึ้นอยู่กับตัวเลข แต่เป็นการเรียงลำดับหรือเรียงลำดับ ตัวอย่างเช่นการสำรวจที่สื่อถึงความพึงพอใจของผู้บริโภคที่มีตั้งแต่ชอบไปจนถึงไม่ชอบจะถือว่าเป็นข้อมูลลำดับ

สถิติที่ไม่ใช่พารามิเตอร์ประกอบด้วยสถิติเชิงพรรณนาที่ไม่ใช่พารามิเตอร์แบบจำลองทางสถิติการอนุมานและการทดสอบทางสถิติ โครงสร้างโมเดลของโมเดลที่ไม่ใช่พารามิเตอร์ไม่ได้ระบุไว้ ก่อน แต่ถูกกำหนดจากข้อมูลแทน คำศัพท์ที่ ไม่ใช่พารามิเตอร์ ไม่ได้หมายความว่าแบบจำลองดังกล่าวขาดพารามิเตอร์อย่างสมบูรณ์ แต่แทนที่จะว่าจำนวนและลักษณะของพารามิเตอร์นั้นมีความยืดหยุ่นและไม่ได้รับการแก้ไขล่วงหน้า ฮิสโตแกรมเป็นตัวอย่างของการประมาณค่าแบบไม่มีพารามิเตอร์ของการแจกแจงความน่าจะเป็น

การทำความเข้าใจสถิติที่ไม่ใช่พารามิเตอร์

ในสถิติสถิติพารามิเตอร์ประกอบด้วยพารามิเตอร์เช่นค่าเฉลี่ยมัธยฐานส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานความแปรปรวน ฯลฯ สถิติรูปแบบนี้ใช้ข้อมูลที่สังเกตได้เพื่อประเมินพารามิเตอร์ของการแจกแจง ภายใต้สถิติพารามิเตอร์จะถือว่าข้อมูลสอดคล้องกับการแจกแจงแบบปกติด้วยพารามิเตอร์ที่ไม่รู้จักμ (ค่าเฉลี่ยประชากร) และσ ² (ความแปรปรวนประชากร) ซึ่งจะถูกประเมินโดยใช้ค่าเฉลี่ยตัวอย่างและความแปรปรวนตัวอย่าง

สถิติที่ไม่ใช่พารามิเตอร์ทำให้ไม่มีสมมติฐานเกี่ยวกับขนาดตัวอย่างหรือข้อมูลที่สังเกตได้นั้นเป็นปริมาณ

สถิติที่ไม่ใช่พารามิเตอร์ไม่ได้สมมติว่าข้อมูลนั้นมาจากการแจกแจงแบบปกติ แต่รูปร่างของการแจกแจงจะถูกประเมินภายใต้การวัดทางสถิติในรูปแบบนี้ ในขณะที่มีหลายสถานการณ์ที่สามารถสมมติการแจกแจงแบบปกติ แต่ก็มีบางสถานการณ์ที่ไม่สามารถระบุได้ว่าข้อมูลจะกระจายตามปกติหรือไม่

ตัวอย่างของสถิติที่ไม่ใช่พารามิเตอร์

ในตัวอย่างแรกพิจารณานักวิจัยที่ต้องการประมาณการจำนวนทารกในอเมริกาเหนือที่เกิดด้วยดวงตาสีน้ำตาลอาจตัดสินใจเลือกตัวอย่างทารก 150, 000 คนและทำการวิเคราะห์บนชุดข้อมูล การวัดที่ได้รับจะถูกใช้เป็นค่าประมาณของประชากรทั้งหมดของทารกที่มีตาสีน้ำตาลเกิดในปีต่อไป

สำหรับตัวอย่างที่สองพิจารณานักวิจัยคนอื่นที่ต้องการทราบว่าการเข้านอนเร็วหรือช้านั้นเชื่อมโยงกับความถี่ที่ป่วย สมมติว่ากลุ่มตัวอย่างถูกสุ่มเลือกจากประชากรการกระจายขนาดตัวอย่างของความถี่การเจ็บป่วยสามารถสันนิษฐานได้ว่าเป็นปกติ อย่างไรก็ตามการทดลองที่ใช้วัดความต้านทานของร่างกายมนุษย์ต่อสายพันธุ์ของแบคทีเรียไม่สามารถสันนิษฐานได้ว่ามีการแจกแจงแบบปกติ

นี่เป็นเพราะข้อมูลตัวอย่างที่เลือกแบบสุ่มอาจต้านทานต่อความเครียด ในทางกลับกันหากผู้วิจัยพิจารณาปัจจัยต่าง ๆ เช่นการแต่งหน้าทางพันธุกรรมและชาติพันธุ์เขาอาจพบว่าขนาดตัวอย่างที่เลือกโดยใช้คุณลักษณะเหล่านี้อาจไม่ทนต่อความเครียด ดังนั้นจึงไม่สามารถถือว่าการแจกแจงแบบปกติ

วิธีนี้มีประโยชน์เมื่อข้อมูลไม่มีการตีความตัวเลขที่ชัดเจนและดีที่สุดที่จะใช้กับข้อมูลที่มีการเรียงลำดับ ตัวอย่างเช่นการทดสอบการประเมินบุคลิกภาพอาจมีการจัดอันดับของตัวชี้วัดที่ตั้งค่าเป็นไม่เห็นด้วยอย่างยิ่งไม่เห็นด้วยไม่แยแสไม่เห็นด้วยเห็นด้วยและเห็นด้วยอย่างยิ่ง ในกรณีนี้ควรใช้วิธีที่ไม่ใช่พารามิเตอร์

ข้อควรพิจารณาพิเศษ

สถิติที่ไม่ใช่พารามิเตอร์ได้รับความนิยมเนื่องจากใช้งานง่าย เนื่องจากความต้องการพารามิเตอร์บรรเทาลงข้อมูลจะสามารถใช้กับการทดสอบที่หลากหลายมากขึ้น สถิติประเภทนี้สามารถใช้ได้โดยไม่มีค่าเฉลี่ยขนาดตัวอย่างส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานหรือการประมาณค่าพารามิเตอร์อื่น ๆ ที่เกี่ยวข้องเมื่อไม่มีข้อมูลนั้น

เนื่องจากสถิติที่ไม่ใช่พารามิเตอร์ทำให้สมมติฐานน้อยลงเกี่ยวกับข้อมูลตัวอย่างแอปพลิเคชันจึงมีขอบเขตที่กว้างกว่าสถิติสถิติ ในกรณีที่การทดสอบแบบพารามิเตอร์มีความเหมาะสมมากกว่าวิธีการแบบไม่มีพารามิเตอร์จะมีประสิทธิภาพน้อยกว่า นี่เป็นเพราะผลลัพธ์ที่ได้จากสถิติที่ไม่ใช่พารามิเตอร์มีระดับความเชื่อมั่นต่ำกว่าถ้าผลลัพธ์นั้นได้รับโดยใช้สถิติแบบพารามิเตอร์

ประเด็นที่สำคัญ

• สถิติที่ไม่ใช่พารามิเตอร์นั้นใช้งานง่าย แต่ไม่ได้ให้ความแม่นยำที่แม่นยำของแบบจำลองทางสถิติอื่น ๆ การวิเคราะห์ประเภทนี้เหมาะที่สุดเมื่อพิจารณาลำดับของบางสิ่งซึ่งแม้ว่าข้อมูลตัวเลขเปลี่ยนแปลงไปผลลัพธ์ก็น่าจะเหมือนกัน