Lorenz Curve คืออะไร
เส้นโค้ง Lorenz เป็นภาพกราฟิกของความไม่เท่าเทียมกันของรายได้หรือความไม่เท่าเทียมกันของความมั่งคั่งที่พัฒนาโดยนักเศรษฐศาสตร์ชาวอเมริกัน Max Lorenz ในปีพ. ศ. 2448 กราฟแสดงอัตราร้อยละของประชากรบนแกนนอนตามแกนรายได้หรือความมั่งคั่ง มันวางแผนรายได้หรือความมั่งคั่งสะสมบนแกนตั้งดังนั้นค่า x ของ 45 และ y-value 14.2 จะหมายถึงว่า 45% ด้านล่างของประชากรควบคุม 14.2% ของรายได้หรือความมั่งคั่งทั้งหมด
การทำลาย Lorenz Curve
เส้นโค้ง Lorenz มักจะมาพร้อมกับเส้นทแยงมุมตรงที่มีความชัน 1 ซึ่งแสดงถึงความเท่าเทียมกันอย่างสมบูรณ์แบบในการกระจายรายได้หรือความมั่งคั่ง เส้นโค้ง Lorenz อยู่ข้างใต้แสดงการกระจายตัวจริง พื้นที่ระหว่างเส้นตรงและเส้นโค้งที่แสดงเป็นอัตราส่วนของพื้นที่ใต้เส้นตรงคือสัมประสิทธิ์จินีซึ่งเป็นการวัดความไม่เท่าเทียมกัน
ในขณะที่เส้นโค้ง Lorenz มักใช้เพื่อแสดงถึงความไม่เท่าเทียมกันทางเศรษฐกิจ แต่ก็สามารถแสดงให้เห็นถึงการกระจายตัวที่ไม่เท่ากันในระบบใด ๆ ยิ่งเส้นโค้งที่อยู่ห่างออกไปจากเส้นฐานมากเท่าไรก็จะแสดงเป็นเส้นทแยงมุมตรงเท่านั้นยิ่งระดับความไม่เท่าเทียมกันมากขึ้นเท่านั้น ในทางเศรษฐศาสตร์เส้นโค้ง Lorenz แสดงถึงความไม่เท่าเทียมกันในการกระจายความมั่งคั่งหรือรายได้ สิ่งเหล่านี้ไม่ได้มีความหมายเหมือนกันเนื่องจากเป็นไปได้ที่จะมีรายได้สูง แต่มีมูลค่าสุทธิเป็นศูนย์หรือติดลบหรือกำไรต่ำ แต่มีมูลค่าสุทธิมาก
ค่าสัมประสิทธิ์จินีใช้เพื่อแสดงขอบเขตของความไม่เท่าเทียมกันในรูปเดียว สามารถอยู่ในช่วงตั้งแต่ 0 (หรือ 0%) ถึง 1 (หรือ 100%) ความเท่าเทียมกันโดยสมบูรณ์ซึ่งบุคคลทุกคนมีรายได้หรือความมั่งคั่งเท่ากันนั้นตรงกับสัมประสิทธิ์เท่ากับ 0 พล็อตเป็นเส้นโค้ง Lorenz ความเท่าเทียมที่สมบูรณ์จะเป็นเส้นทแยงมุมตรงที่มีความชัน 1 (พื้นที่ระหว่างเส้นโค้งนี้กับตัวเองคือ 0 ดังนั้นค่าสัมประสิทธิ์ Gini คือ 0) สัมประสิทธิ์เท่ากับ 1 หมายความว่าคนคนหนึ่งได้รับรายได้ทั้งหมดหรือมีรายได้ทั้งหมด บัญชีสำหรับความมั่งคั่งหรือรายได้ติดลบตัวเลขในทางทฤษฎีสามารถสูงกว่า 1; ในกรณีนั้นเส้นโค้ง Lorenz จะจุ่มลงใต้แกนนอน
เส้นโค้งด้านบนแสดงการกระจายรายได้ในบราซิลในปี 2558 เมื่อเทียบกับเส้นทแยงมุมตรงที่แสดงถึงความเท่าเทียมที่สมบูรณ์แบบ ที่เปอร์เซนต์รายได้ที่ 55 รายได้สะสมคือ 20.59% กล่าวอีกนัยหนึ่ง 55% ด้านล่างของประชากรใช้เวลา 20.59% ของรายได้รวมของประเทศ หากบราซิลเป็นสังคมที่เท่าเทียมกันอย่างสมบูรณ์แบบ 55% ด้านล่างจะได้รับ 55% ของทั้งหมด เปอร์เซ็นไทล์ที่ 99 นั้นสอดคล้องกับรายได้สะสมของ 88.79% ซึ่งหมายความว่า 1% ที่สูงสุดนั้นใช้เวลา 11.21% ของรายได้ของบราซิล
หากต้องการหาค่าสัมประสิทธิ์ Gini โดยประมาณให้ลบพื้นที่ใต้เส้นโค้ง Lorenz (ประมาณ 0.25) จากพื้นที่ที่อยู่ใต้เส้นของความเท่าเทียมกันที่สมบูรณ์แบบ (0.5 ตามคำจำกัดความ) แบ่งผลลัพธ์ตามพื้นที่ที่อยู่ใต้เส้นความเท่ากันอย่างสมบูรณ์ซึ่งให้ค่าสัมประสิทธิ์ประมาณ 0.5 หรือ 50% จากข้อมูลของ CIA ค่าสัมประสิทธิ์จินีของบราซิลในปี 2557 อยู่ที่ 49.7%
