คณิตศาสตร์ที่อยู่เบื้องหลังการเดิมพันราคาต่อรองและการพนัน

อัตราเดิมพันพื้นฐานและการพนันทางคณิตศาสตร์สามารถช่วยตัดสินว่าการเดิมพันนั้นคุ้มค่าหรือไม่ สิ่งแรกที่ต้องทำความเข้าใจคือมีสามประเภทของอัตราเดิมพันที่แตกต่างกัน: factional, ทศนิยมและ American (moneyline) ประเภทต่าง ๆ เป็นตัวแทนของรูปแบบที่แตกต่างกันเพื่อนำเสนอความน่าจะเป็นซึ่งบุ๊คมาร์กเกอร์ใช้และยังสามารถแปลงเป็นประเภทอื่นได้ เมื่อทราบถึงความน่าจะเป็นโดยนัยสำหรับผลการแข่งขันสามารถตัดสินใจได้ว่าจะวางเดิมพันหรือเดิมพัน

ประเด็นที่สำคัญ

• อัตราต่อรองสามประเภทคือเศษส่วนทศนิยมและอเมริกันหนึ่งในประเภทคี่สามารถแปลงเป็นอีกประเภทหนึ่งและยังสามารถแสดงเป็นเปอร์เซ็นต์ความน่าจะเป็นโดยนัยกุญแจสำคัญในการประเมินโอกาสที่น่าสนใจคือการตรวจสอบว่า ความน่าจะเป็นโดยนัยสะท้อนอยู่ในอัตราเดิมพันเฮ้าส์ชนะเสมอเพราะอัตรากำไรของเจ้ามือรับแทงม้าก็เป็นปัจจัยในอัตราต่อรองเช่นกัน

การแปลงอัตราต่อรองเป็นความน่าจะเป็นโดยนัย

แม้ว่าอัตราเดิมพันต้องมีการคำนวณที่ซับซ้อน แต่แนวคิดนั้นง่ายต่อการเข้าใจเมื่อคุณเข้าใจอัตราต่อรองทั้งสามประเภทอย่างสมบูรณ์และวิธีแปลงตัวเลขให้เป็นความน่าจะเป็นโดยนัย

• บางครั้งอัตราต่อรองบางครั้งเรียกว่าอัตราต่อรองของอังกฤษหรืออัตราต่อรองแบบดั้งเดิมและบางครั้งก็เขียนเป็นเศษส่วนเช่น 6/1 หรือแสดงเป็นอัตราส่วนเช่นหกต่อหนึ่งอัตราต่อรองที่เป็นตัวแทนแสดงจำนวนเงินที่ชนะสำหรับทุก ๆ $ 1 เดิมพัน ตัวอย่างเช่นหากราคาต่อรองเท่ากับ 3.00 ที่ม้าตัวหนึ่งชนะการจ่ายเงินคือ $ 300 สำหรับการเดิมพัน $ 100 ทุกครั้งอัตราเดิมพันอเมริกันบางครั้งเรียกว่าอัตราต่อรองมันนี่ไลน์และมีเครื่องหมายบวก (+) หรือลบ (-) พร้อมเครื่องหมายบวก กำหนดให้กับเหตุการณ์ความน่าจะเป็นต่ำกว่าด้วยการจ่ายเงินที่สูง

มีเครื่องมือสำหรับการแปลงระหว่างราคาต่อรองสามประเภท เว็บไซต์การพนันออนไลน์หลายแห่งเสนอทางเลือกในการแสดงราคาต่อรองในรูปแบบที่ต้องการ ตารางด้านล่างนี้สามารถช่วยแปลงอัตราเดิมพันด้วยปากกาและกระดาษสำหรับผู้ที่สนใจในการคำนวณด้วยมือ

การแปลงอัตราต่อรองไปสู่ความน่าจะเป็นโดยนัยอาจเป็นส่วนที่น่าสนใจที่สุด กฎทั่วไปสำหรับการแปลงอัตราต่อรอง (ประเภทใด ๆ) เป็นความน่าจะเป็นโดยนัยสามารถแสดงเป็นสูตรได้:

ความน่าจะเป็นโดยนัยของผลลัพธ์ = การจ่ายเงินทั้งหมดโดยที่: เงินเดิมพัน = จำนวนเงินเดิมพัน

ดังที่แสดงสูตรหารเงินเดิมพัน (จำนวนเงินเดิมพัน) โดยการจ่ายเงินทั้งหมดเพื่อให้ได้ความน่าจะเป็นโดยนัยของผลลัพธ์ ตัวอย่างเช่นเจ้ามือรับแทงมีอัตราเดิมพัน (เศษส่วน) ของ Man City ที่เอาชนะ Cyrstal Palace ที่ 8/13 เสียบตัวเลขลงในสูตรซึ่งเป็นเรื่องง่าย ๆ ของการหาร 8 ด้วย 13 ในตัวอย่างนี้และความน่าจะเป็นโดยนัยเท่ากับ 61.5% ยิ่งมีจำนวนมากเท่าใดความน่าจะเป็นของผลลัพธ์ก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้น

โดยใช้ตัวอย่างของอัตราต่อรองทศนิยมผู้สมัครมีโอกาส 2.20 ที่จะชนะการเลือกตั้งครั้งต่อไป ถ้าเป็นเช่นนั้นความน่าจะเป็นโดยนัยคือ 45.45% หรือ

(2.21 × 100)

สุดท้ายใช้วิธีการแบบอเมริกันอัตราต่อรองของออสเตรเลียที่จะชนะการแข่งขัน ICC Cricket World Cup ในปี 2558 คือ -250 ดังนั้นความน่าจะเป็นโดยนัยเท่ากับ 71.43%:

(100 + 250250 × 100) โปรดจำไว้ว่าอัตราเดิมพันจะเปลี่ยนไปเมื่อมีการเดิมพันเกิดขึ้น ยิ่งกว่านั้นอัตราต่อรองที่แสดงโดยเจ้ามือรับแทงที่แตกต่างกันอาจแตกต่างกันอย่างมากซึ่งหมายความว่าอัตราต่อรองที่แสดงโดยเจ้ามือรับแทงนั้นไม่ถูกต้องเสมอไป

ไม่เพียง แต่เป็นสิ่งสำคัญในการสนับสนุนผู้ชนะ แต่เราต้องทำเช่นนั้นเมื่ออัตราต่อรองถูกต้องสะท้อนถึงโอกาสในการชนะ มันค่อนข้างง่ายที่จะทำนายว่าแมนซิตี้จะชนะกับคริสตัลพาเลซ แต่คุณยินดีที่จะเสี่ยง $ 100 เพื่อทำกำไรที่ 61.50 ดอลลาร์หรือไม่? กุญแจสำคัญคือการพิจารณาโอกาสในการเดิมพันที่มีค่าเมื่อความน่าจะเป็นประเมินผลผลลัพธ์สูงกว่าความน่าจะเป็นโดยนัยที่ประเมินโดยเจ้ามือรับแทง

ทำไมบ้านถึงชนะเสมอ

อัตราต่อรองบนจอแสดงผลไม่สะท้อนความน่าจะเป็นจริงหรือโอกาสของเหตุการณ์ที่เกิดขึ้น (หรือไม่เกิดขึ้น) มีอัตรากำไรที่เพิ่มโดยเจ้ามือรับแทงในอัตราต่อรองเหล่านี้ซึ่งหมายความว่าการจ่ายเงินให้นักพนันที่ประสบความสำเร็จมักจะน้อยกว่าสิ่งที่พวกเขาควรจะได้รับหากอัตราต่อรองได้สะท้อนโอกาสที่แท้จริง

เจ้ามือรับแทงต้องประเมินความน่าจะเป็นจริงหรือโอกาสของผลลัพธ์อย่างถูกต้องเพื่อกำหนดอัตราต่อรองบนจอแสดงผลในลักษณะที่เป็นประโยชน์แก่เจ้ามือรับแทงโดยไม่คำนึงถึงผลลัพธ์ของเหตุการณ์ เพื่อสนับสนุนคำแถลงนี้มาดูความน่าจะเป็นโดยนัยสำหรับแต่ละผลลัพธ์ของตัวอย่าง ICC Cricket World Cup 2015

ออสเตรเลีย: -250 (ความน่าจะเป็นโดยนัย = 71.43%)

นิวซีแลนด์: +200 (ความน่าจะเป็นโดยนัย = 33.33%)

จำนวนเงินที่สูงกว่า 100% พิเศษ 4.76% หมายถึงเจ้ามือรับแทง 'over-round' ซึ่งเป็นผลกำไรที่เป็นไปได้ของเจ้ามือรับแทงหากผู้รับเดิมพันยอมรับการเดิมพันในสัดส่วนที่เหมาะสม หากคุณเดิมพันทั้งสองทีมคุณจะเสี่ยง $ 104.76 เพื่อรับ $ 100 จากมุมมองของเจ้ามือรับแทงม้าพวกเขากำลัง $ 104.76 และคาดว่าจะจ่าย $ 100 (รวมถึงเงินเดิมพัน) ทำให้พวกเขามีกำไรที่คาดหวัง 4.5% (4.76 / 104.76) ไม่ว่าทีมไหนจะชนะ เจ้ามือรับแทงมีขอบที่สร้างขึ้นในราคา

จากการศึกษาที่ตีพิมพ์ใน วารสารการพนัน พบว่ายิ่งผู้เล่นชนะมากเท่าใดเงินที่พวกเขาน่าจะเก็บได้ก็จะน้อยลงโดยเฉพาะผู้เล่นมือใหม่ นั่นเป็นเพราะการชนะหลายครั้งมีแนวโน้มที่จะทำให้เกิดการเดิมพันขนาดเล็กซึ่งคุณต้องเล่นมากขึ้นและยิ่งคุณเล่นมากเท่าไหร่โอกาสที่คุณจะได้รับความเสียหายก็จะมากขึ้นเท่านั้น

เศรษฐศาสตร์เชิงพฤติกรรมเข้ามาเล่นที่นี่ ผู้เล่นยังคงเล่นลอตเตอรีเช่นกันโดยหวังว่าจะได้รับผลกำไรจำนวนมากในที่สุดซึ่งจะชดเชยการสูญเสียหรือแนวที่ชนะนั้นบังคับให้ผู้เล่นต้องเล่นต่อไป ในทั้งสองกรณีนี้มันไม่ใช่เหตุผลหรือเหตุผลเชิงสถิติ แต่ความรู้สึกทางอารมณ์ของการชนะนั้นเป็นแรงผลักดันให้พวกเขาเล่นต่อไป

$ 12 พันล้าน

จำนวนรายได้ที่สร้างโดยคาสิโนลาสเวกัสในปี 2561

พิจารณาคาสิโน รายละเอียดทั้งหมดรวมถึงกฎของเกมดนตรีเอฟเฟกต์แสงไฟเครื่องดื่มแอลกอฮอล์และการตกแต่งภายในได้รับการวางแผนและออกแบบมาอย่างพิถีพิถันเพื่อประโยชน์ของบ้าน บ้านต้องการให้คุณอยู่และเล่นต่อไป โดยปกติแล้วเกมที่นำเสนอโดยคาสิโนจะมีขอบบ้านในตัวแม้ว่าความได้เปรียบในการเล่นเกมจะแตกต่างกันไปตามเกม

ยิ่งไปกว่านั้นสามเณรพบว่าเป็นการยากโดยเฉพาะอย่างยิ่งที่จะทำบัญชีเกี่ยวกับความรู้ความเข้าใจและผู้คนมักจะตัดสินความแปรปรวนของการจ่ายเงินเมื่อพวกเขามีแนวชัยชนะโดยไม่สนใจข้อเท็จจริงที่ว่ากำไรที่ถ่อมตัวบ่อยครั้งนั้น

บรรทัดล่าง

โอกาสในการเดิมพันควรพิจารณาว่ามีค่าหากความน่าจะเป็นที่ประเมินสำหรับผลลัพธ์สูงกว่าความน่าจะเป็นโดยนัยที่ประเมินโดยเจ้ามือรับแทง นอกจากนี้อัตราต่อรองบนจอแสดงผลไม่สะท้อนความน่าจะเป็นที่แท้จริงของเหตุการณ์ที่เกิดขึ้น (หรือไม่เกิดขึ้น) ผลตอบแทนจากการชนะนั้นน้อยกว่าที่ควรจะได้รับเสมอหากอัตราต่อรองนั้นสะท้อนถึงโอกาสที่แท้จริง นี่เป็นเพราะอัตรากำไรของเจ้ามือรับแทงรวมอยู่ในราคาต่อรองซึ่งเป็นสาเหตุที่เจ้าบ้านชนะเสมอ