นิยามของ Kurtosis
เช่นเดียวกับความเบ้ kurtosis เป็นตัวชี้วัดทางสถิติที่ใช้อธิบายการกระจายตัว ในขณะที่ความเบ้แตกต่างค่ามากในหนึ่งกับหางอื่น ๆ Kurtosis วัดค่ามากในหางทั้งสอง การแจกแจงด้วย kurtosis ขนาดใหญ่แสดงข้อมูลหางมากกว่าหางของการแจกแจงแบบปกติ (เช่นการเบี่ยงเบนมาตรฐานห้าค่าหรือมากกว่าจากค่าเฉลี่ย) การแจกแจงที่มีเคิร์ตซีต่ำแสดงข้อมูลหางที่โดยทั่วไปแล้วจะรุนแรงน้อยกว่าหางของการแจกแจงแบบปกติ
สำหรับนักลงทุนการกระจายผลตอบแทนที่สูงหมายถึงว่านักลงทุนจะได้รับผลตอบแทนที่รุนแรงเป็นครั้งคราว (ทั้งบวกหรือลบ), รุนแรงกว่าปกติ + หรือ - สามส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานจากค่าเฉลี่ยที่คาดการณ์ไว้โดยการกระจายผลตอบแทนตามปกติ ปรากฏการณ์นี้เป็นที่รู้จักกันในชื่อ Kurtosis Risk
โด่ง
ทำลาย Kurtosis ลง
Kurtosis เป็นการวัดน้ำหนักรวมของการกระจายหางเทียบกับศูนย์กลางของการกระจาย เมื่อชุดของข้อมูลปกติประมาณเป็นกราฟผ่านฮิสโตแกรมจะแสดงยอดเขาและข้อมูลส่วนใหญ่ภายใน + หรือ - เบี่ยงเบนมาตรฐานของค่าเฉลี่ยสาม อย่างไรก็ตามเมื่อความเค็มสูงปรากฏขึ้นหางจะขยายออกไปไกลกว่า + หรือ - สามส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของการแจกแจงแบบโค้งระฆังปกติ
Kurtosis บางครั้งสับสนกับการวัดความแหลมของการแจกแจง อย่างไรก็ตาม kurtosis เป็นหน่วยวัดที่อธิบายถึงรูปร่างของหางของการแจกแจงที่สัมพันธ์กับรูปร่างโดยรวม การกระจายสามารถแหลมอย่างไม่มีที่สิ้นสุดกับ kurtosis ต่ำและการกระจายสามารถเรียบราดด้วย kurtosis ไม่มีที่สิ้นสุด ดังนั้น kurtosis จึงวัด“ ความหาง” ไม่ใช่“ ความแหลม”
ประเภทของ Kurtosis
Kurtosis มีสามประเภทที่สามารถแสดงผลได้ด้วยชุดข้อมูล ทุกมาตรการของ kurtosis เปรียบเทียบกับการแจกแจงแบบปกติมาตรฐานหรือเส้นโค้งระฆัง
ประเภทแรกของ kurtosis คือการกระจาย mesokurtic การแจกแจงนี้มีสถิติ kurtosis คล้ายกับการแจกแจงแบบปกติซึ่งหมายความว่าคุณลักษณะค่าสุดขีดของการแจกแจงนั้นคล้ายคลึงกับการแจกแจงแบบปกติ
ประเภทที่สองคือการกระจาย leptokurtic การแจกจ่ายใด ๆ ที่เป็น leptokurtic แสดงความโด่งดังกว่าการกระจายของ mesokurtic ลักษณะของการกระจายประเภทนี้เป็นแบบที่มีหางยาว (ค่าผิดปกติ) คำนำหน้าของ "lepto-" หมายถึง "ผอม" ทำให้การกระจายตัวของ leptokurtic ง่ายต่อการจดจำ "ความผอมแห้ง" ของการกระจายตัวของเลปโตคูติคเป็นผลมาจากค่าผิดปกติซึ่งยืดแกนแนวนอนของกราฟฮิสโตแกรมทำให้ข้อมูลจำนวนมากปรากฏในแนวตั้งแคบ ("ผอม") บางคนมีลักษณะ leptokurtic ดิสทริบิวชั่นเป็น "เข้มข้นไปที่ค่าเฉลี่ย" แต่ปัญหาที่เกี่ยวข้องมากขึ้น (โดยเฉพาะสำหรับนักลงทุน) คือมีค่าผิดปกติรุนแรงเป็นครั้งคราวที่ทำให้เกิด "ความเข้มข้น" นี้ ตัวอย่างของการกระจายตัวของ leptokurtic คือการแจกแจงแบบ T ที่มีองศาอิสระเล็ก ๆ
ประเภทสุดท้ายของการกระจายคือการกระจาย platykurtic การแจกแจงประเภทนี้มีหางสั้น (paucity of outliers) คำนำหน้าของ "platy-" หมายถึง "กว้าง" และมันหมายถึงการอธิบายจุดสูงสุดที่สั้นและกว้าง แต่นี่เป็นข้อผิดพลาดทางประวัติศาสตร์ การแจกแจงแบบสม่ำเสมอเป็นแบบ platykurtic และมีจุดสูงสุดในวงกว้าง แต่การกระจายแบบเบต้า (.5, 1) ก็ยังเป็นแบบ platykurtic และมีจุดสูงสุดที่ไม่สิ้นสุด เหตุผลที่ทำให้การแจกแจงแบบนี้เป็นแบบพลาททูเคอร์ทิคคือค่าที่สุดของพวกมันน้อยกว่าค่าการกระจายแบบปกติ สำหรับนักลงทุนการกระจายผลตอบแทนของพลาติคเคิร์กนั้นมีความเสถียรและสามารถคาดการณ์ได้ในแง่ที่ว่าจะไม่ได้ผลตอบแทนที่มาก (ถ้าเกิน)
