คำจำกัดความของดอกเบี้ยกับดอกเบี้ย
ดอกเบี้ยจากดอกเบี้ย - หรือที่เรียกว่า 'ดอกเบี้ยทบต้น' - เป็นดอกเบี้ยที่จะได้รับเมื่อมีการจ่ายดอกเบี้ยอีกครั้ง ดอกเบี้ยที่เกิดจากดอกเบี้ยถูกนำไปใช้เป็นหลักในบริบทของพันธบัตรที่มีการชำระดอกเบี้ยที่คาดว่าจะได้รับการลงทุนอีกครั้งในอัตราดอกเบี้ยบางส่วน
ทำลายลงดอกเบี้ยจากดอกเบี้ย
ตัวอย่างของความมั่นคงทางการเงินที่จ่ายดอกเบี้ยให้กับนักลงทุนคือพันธบัตรออมทรัพย์สหรัฐฯที่ออกโดยหน่วยงานของรัฐเพื่อระดมทุนจากประชาชนเพื่อนำเงินทุนสำหรับโครงการทุนและการดำเนินงานอื่น ๆ ที่จำเป็นในการจัดการเศรษฐกิจ พันธบัตรออมทรัพย์เป็นพันธบัตรศูนย์คูปองที่ไม่จ่ายดอกเบี้ยจนกว่าพวกเขาจะได้รับการไถ่ถอนหรือจนกว่าจะถึงวันครบกำหนด ดอกเบี้ยทบต้นทุกครึ่งปีและเพิ่มขึ้นทุกเดือนเป็นเวลา 30 ปี ทุก ๆ หกเดือนการคำนวณดอกเบี้ยรายเดือนจะได้รับการปรับเพื่อรวมดอกเบี้ยค้างชำระจากหกเดือนก่อนหน้า นักลงทุนที่ซื้อพันธบัตร ณ สิ้นเดือนจะยังคงได้รับดอกเบี้ยสะสมตลอดทั้งเดือนเนื่องจากคลังจะนับเต็มเดือนเท่านั้น ดอกเบี้ยใด ๆ ที่จ่าย ณ วันไถ่ถอนหรือวันครบกำหนดจะออกทางอิเล็กทรอนิกส์ไปยังบัญชีธนาคารของผู้ถือหุ้นกู้
ความสนใจตามความแตกต่างจากความสนใจง่ายๆ ในขณะที่ดอกเบี้ยกับดอกเบี้ยนำไปใช้กับจำนวนเงินต้นของพันธบัตรหรือเงินกู้และกับดอกเบี้ยอื่น ๆ ที่เกิดขึ้นก่อนหน้านี้ดอกเบี้ยที่เรียบง่ายจะถูกเรียกเก็บเงินตามจำนวนเงินต้นเดิมเท่านั้น พันธบัตรธนารักษ์เป็นตัวอย่างของตราสารหนี้ที่ให้ความสนใจอย่างง่าย ตัวอย่างเช่นพิจารณาพันธบัตรที่ออกโดยมีมูลค่าที่ตราไว้ $ 10, 000 และกำหนดเวลา 10 ปี อัตราดอกเบี้ยของพันธบัตรคือ 5% และทบทุก ๆ ครึ่งปี หากพันธบัตรนี้เป็นพันธบัตรธนารักษ์หรือหุ้นกู้ทั่วไปนักลงทุนจะได้รับ (5% / 2) x $ 10, 000 = 2.5% x $ 10, 000 = $ 250 ในแต่ละงวดการชำระเงิน โดยรวมพวกเขาจะได้รับรายได้ดอกเบี้ย $ 500 ต่อปี สังเกตว่าดอกเบี้ยจะใช้กับมูลค่าที่ตราไว้หรือจำนวนเงินต้นเท่านั้น
ในทางตรงกันข้ามถ้าพันธบัตรเป็นพันธบัตร Series EE (พันธบัตรออมทรัพย์ประเภทหนึ่งของสหรัฐอเมริกา) ดอกเบี้ยที่คำนวณสำหรับงวดนั้นจะถูกบวกกับดอกเบี้ยที่ได้รับและสะสมจากช่วงก่อนหน้า เนื่องจากพันธบัตรออมทรัพย์ไม่จ่ายดอกเบี้ยจนกว่าจะครบกำหนดไถ่ถอนดอกเบี้ยใด ๆ ที่ได้รับจะถูกบวกกลับไปที่จำนวนเงินต้นของพันธบัตรซึ่งจะเป็นการเพิ่มมูลค่าของพันธบัตร จากตัวอย่างของเราด้านบนดอกเบี้ยแรกที่ได้รับจากพันธบัตร 10 ปีคือ $ 250 สำหรับงวดที่สองดอกเบี้ยจะถูกคำนวณจากมูลค่าที่เพิ่มขึ้นของพันธบัตร ในกรณีนี้ 2.5% x ($ 10, 000 + $ 250) = 2.5% x $ 10, 250 = $ 256.25 เป็นดอกเบี้ยที่ได้รับสำหรับช่วงเวลาทบต้นที่สอง ดังนั้นในปีแรกนักลงทุนที่ถือพันธบัตรนี้จะได้รับ $ 250 + $ 256.25 = $ 506.25 ความสนใจที่สามสามารถคำนวณได้ 2.5% x ($ 10, 250 + 256.25) = $ 262.66 และอื่น ๆ แต่ละดอกเบี้ยที่ได้รับจะถูกบวกกลับไปเป็นมูลค่าหลักที่คำนวณดอกเบี้ยครั้งถัดไป
สามารถคำนวณดอกเบี้ยที่สนใจได้โดยใช้สูตรนี้: P
โดยที่ P = ค่าตัวเงิน
i = อัตราดอกเบี้ยรายปีเล็กน้อย
n = จำนวนระยะเวลาประสม
นักลงทุนที่ถือพันธบัตรนี้จนกว่าจะครบอายุ 10 ปี (หรือ 20 งวดการชำระเงิน) จะได้รับ:
ดอกเบี้ยจากดอกเบี้ย = $ 10, 000 x (1.025 20 - 1)
= $ 10, 000 x (1.6386 - 1)
= $ 10, 000 x 0.638616
= $ 6, 386.16
นี่คือสูงกว่าพันธบัตรที่จ่ายดอกเบี้ยง่ายซึ่งจะได้รับ $ 5, 000 (คำนวณจาก $ 500 x 10 ปีหรือ $ 250 x 20 ระยะเวลารวมกัน) ตลอดอายุของพันธบัตร เมื่อคำนวณดอกเบี้ยจากดอกเบี้ยจำนวนงวดการทบต้นจะสร้างความแตกต่างอย่างมีนัยสำคัญ กฎพื้นฐานคือยิ่งจำนวนช่วงเวลาทบต้นยิ่งมากเท่าใดก็ยิ่งมีจำนวนดอกเบี้ยที่มากขึ้น
เพื่อความง่ายอัตราดอกเบี้ยที่ใช้ในการคำนวณดอกเบี้ยเป็นอัตราผลตอบแทนของพันธบัตร ณ เวลาที่มีการจ่ายคูปอง การคิดดอกเบี้ยจากดอกเบี้ยเป็นการพิจารณาที่สำคัญที่นักลงทุนต้องทำเมื่อวิเคราะห์การลงทุนที่อาจเกิดขึ้นเนื่องจากจะต้องพิจารณาถึงผลประโยชน์จากดอกเบี้ยเมื่อคาดการณ์ผลตอบแทนเงินสดทั้งหมดของการลงทุน
