พันธบัตรคือสัญญาเงินกู้ประเภทหนึ่งระหว่างผู้ออกตราสาร (ผู้ขายพันธบัตร) และผู้ถือ (ผู้ซื้อพันธบัตร) ผู้ออกหลักทรัพย์เป็นผู้กู้ยืมหรือก่อให้เกิดหนี้ที่ต้องชำระคืนที่ "มูลค่าที่ตราไว้" อย่างสมบูรณ์เมื่อครบกำหนด (เช่นเมื่อสัญญาสิ้นสุดลง) ในขณะเดียวกันเจ้าของหนี้นี้จะได้รับดอกเบี้ย (คูปอง) ตามกระแสเงินสดที่กำหนดโดยสูตรเงินรายปี จากมุมมองของผู้ออกเงินการจ่ายเงินสดเหล่านี้เป็นส่วนหนึ่งของต้นทุนการกู้ยืมในขณะที่จากมุมมองของผู้ถือมันเป็นประโยชน์ที่มาพร้อมกับการซื้อพันธบัตร (ใน "ข้อมูลพื้นฐานเกี่ยวกับตราสารหนี้")
มูลค่าปัจจุบัน (PV) ของพันธบัตรแสดงถึงผลรวมของกระแสเงินสดในอนาคตทั้งหมดจากสัญญานั้นจนกว่าจะครบกำหนดไถ่ถอนด้วยมูลค่าที่ตราไว้ ในการกำหนดสิ่งนี้ - กล่าวอีกนัยหนึ่งมูลค่าของพันธบัตรวันนี้ - สำหรับเงินต้นคงที่ (มูลค่าที่ตราไว้) ที่จะชำระคืนในอนาคตในเวลาที่กำหนดไว้ล่วงหน้า - เราสามารถใช้กระดาษคำนวณ Microsoft Excel
มูลค่าตราสาร = ผลรวมของ มูลค่าปัจจุบัน (PV) ของการจ่ายดอกเบี้ย + (PV) ของการชำระเงินต้น
การคำนวณที่เฉพาะเจาะจง
เราจะหารือเกี่ยวกับการคำนวณมูลค่าปัจจุบันของตราสารหนี้ดังต่อไปนี้:
A) พันธบัตรเป็นศูนย์
B) พันธบัตรที่มีค่างวดประจำปี
C) พันธบัตรที่มีค่างวดสองปี
D) พันธบัตรที่มีการประนอมอย่างต่อเนื่อง
E) พันธบัตรที่มีการกำหนดราคาที่สกปรก
โดยทั่วไปเราจำเป็นต้องทราบจำนวนดอกเบี้ยที่คาดว่าจะเกิดขึ้นในแต่ละปีระยะเวลา (ระยะเวลาจนกว่าพันธบัตรจะครบกำหนด) และอัตราดอกเบี้ย จำนวนที่ต้องการหรือต้องการเมื่อสิ้นสุดระยะเวลาการถือครองไม่จำเป็น (เราถือว่าเป็นมูลค่าที่ตราไว้ของพันธบัตร)
A. พันธบัตรคูปองเป็นศูนย์
สมมติว่าเรามีพันธบัตรคูปองเป็นศูนย์ (พันธบัตรที่ไม่ได้ชำระเงินคูปองใด ๆ ในช่วงอายุของพันธบัตร แต่ขายในราคาส่วนลดจากมูลค่าที่ตราไว้) ครบกำหนดใน 20 ปีด้วยมูลค่า 1, 000 เหรียญ ในกรณีนี้มูลค่าของตราสารหนี้จะลดลงหลังจากที่มีการออกโดยปล่อยให้ซื้อในวันนี้ด้วยอัตราคิดลด 5% นี่คือขั้นตอนง่ายๆในการค้นหาคุณค่าของพันธะดังกล่าว:
ที่นี่ "อัตรา" สอดคล้องกับอัตราดอกเบี้ยที่จะนำไปใช้กับมูลค่าที่ตราไว้ของพันธบัตร
"Nper" คือจำนวนระยะเวลาที่พันธบัตรรวมกัน เนื่องจากพันธบัตรของเราใกล้จะครบกำหนดใน 20 ปีเราจึงมี 20 งวด
"Pmt" คือจำนวนคูปองที่จะจ่ายในแต่ละงวด ที่นี่เรามี 0
"Fv" หมายถึงมูลค่าที่ตราไว้ของพันธบัตรที่จะชำระคืนทั้งหมดในวันที่ครบกำหนด
พันธบัตรมีมูลค่าปัจจุบันอยู่ที่ $ 376.89
B. พันธบัตรกับค่างวด
บริษัท 1 ออกพันธบัตรที่มีเงินต้น 1, 000 ดอลลาร์อัตราดอกเบี้ย 2.5% ต่อปีครบกำหนดใน 20 ปีและอัตราคิดลด 4%
พันธบัตรให้คูปองเป็นประจำทุกปีและจ่ายคูปองเป็นจำนวน 0.025 x 1, 000 = $ 25
สังเกตที่นี่ว่า "Pmt" = $ 25 ในกล่องอาร์กิวเมนต์ของฟังก์ชัน
มูลค่าปัจจุบันของพันธบัตรดังกล่าวส่งผลให้เกิดการไหลออกจากผู้ซื้อพันธบัตร - $ 796.14 ดังนั้นพันธบัตรดังกล่าวมีค่าใช้จ่าย $ 796.14
C. พันธบัตรกับค่างวดสองปี
บริษัท 1 ออกพันธบัตรที่มีเงินต้น 1, 000 ดอลลาร์อัตราดอกเบี้ย 2.5% ต่อปีครบกำหนดใน 20 ปีและอัตราคิดลด 4%
พันธบัตรให้คูปองเป็นประจำทุกปีและจ่ายคูปองเป็นจำนวน 0.025 x 1, 000 ÷ 2 = $ 25 ÷ 2 = $ 12.50
อัตราคูปองครึ่งปีคือ 1.25% (= 2.5% ÷ 2)
โปรดสังเกตที่นี่ในกล่องอาร์กิวเมนต์ของฟังก์ชันที่ "Pmt" = $ 12.50 และ "nper" = 40 เนื่องจากมีระยะเวลา 40 เดือน 6 เดือนภายใน 20 ปี มูลค่าปัจจุบันของพันธบัตรดังกล่าวส่งผลให้เกิดการไหลออกจากผู้ซื้อพันธบัตร - $ 794.83 ดังนั้นพันธบัตรดังกล่าวมีราคา $ 794.83
D. พันธบัตรที่มีการผสมอย่างต่อเนื่อง
ตัวอย่างที่ 5: พันธบัตรที่มีการประสมอย่างต่อเนื่อง
การทบต้นอย่างต่อเนื่องหมายถึงการทบต้นดอกเบี้ย ตามที่เราเห็นด้านบนเราสามารถมีการประนอมซึ่งขึ้นอยู่กับพื้นฐานรายปีรายปักษ์หรือจำนวนช่วงเวลาใด ๆ ที่เราต้องการ อย่างไรก็ตามการทบต้นอย่างต่อเนื่องมีระยะเวลาการทบต้นไม่ จำกัด กระแสเงินสดได้รับการลดลงตามปัจจัยอธิบาย
E. ราคาสกปรก
ราคาที่สะอาดของพันธบัตรไม่รวมดอกเบี้ยค้างชำระของการจ่ายดอกเบี้ย นี่คือราคาของพันธบัตรที่ออกใหม่ในตลาดหลัก เมื่อตราสารเปลี่ยนมือในตลาดรองมูลค่าของมันควรสะท้อนถึงดอกเบี้ยที่เกิดขึ้นก่อนหน้านี้นับตั้งแต่การชำระเงินคูปองครั้งสุดท้าย นี่เรียกว่าราคาสกปรกของพันธบัตร
ราคาของตราสารหนี้ = ดอกเบี้ยค้างชำระ + ราคาที่สะอาด มูลค่าปัจจุบันสุทธิของกระแสเงินสดของพันธบัตรที่เพิ่มเข้ากับดอกเบี้ยค้างรับจะแสดงมูลค่าของราคาที่สกปรก ดอกเบี้ยค้างชำระ = (อัตราดอกเบี้ย x วันที่ผ่านไปนับตั้งแต่คูปองที่ชำระครั้งสุดท้าย) Period ระยะเวลาวันคูปอง
ตัวอย่างเช่น:
- บริษัท 1 ออกพันธบัตรที่มีเงินต้น $ 1, 000 จ่ายดอกเบี้ยในอัตรา 5% ต่อปีโดยมีวันครบกำหนดใน 20 ปีและอัตราคิดลด 4% คูปองจะจ่ายทุกครึ่งปี: 1 มกราคมและ 1 กรกฎาคม ขายพันธบัตรราคา $ 100 เมื่อวันที่ 30 เมษายน 2011 เนื่องจากมีการออกคูปองล่าสุดมีการสะสมดอกเบี้ย 119 วันดังนั้นดอกเบี้ยค้างจ่าย = 5 x (119 ÷ (365 ÷ 2)) = 3.2603
บรรทัดล่าง
Excel มีสูตรที่มีประโยชน์มากสำหรับพันธบัตรราคา ฟังก์ชั่น PV มีความยืดหยุ่นเพียงพอที่จะให้ราคาของพันธบัตรที่ไม่มีค่างวดหรือค่างวดประเภทต่าง ๆ เช่นรายปีหรือรายปักษ์
