การเติบโตแบบเลขชี้กำลังเป็นรูปแบบของข้อมูลที่แสดงการเพิ่มขึ้นอย่างมากเมื่อเวลาผ่านไปสร้างเส้นโค้งของฟังก์ชันเลขชี้กำลัง บนแผนภูมิเส้นโค้งนี้จะเริ่มช้าลงเหลือเกือบจะแบนสักครู่ก่อนที่จะเพิ่มขึ้นอย่างรวดเร็วเพื่อให้ปรากฏขึ้นในแนวตั้ง มันเป็นไปตามสูตร:
V = S * (1 + R) ^ T
ค่าปัจจุบัน, V, ของจุดเริ่มต้นเริ่มต้นที่มีการเติบโตแบบเลขชี้กำลังสามารถกำหนดได้โดยการคูณค่าเริ่มต้น, S โดยผลรวมของหนึ่งบวกกับอัตราดอกเบี้ย, R, ยกกำลังของ T หรือจำนวน ของช่วงเวลาที่ผ่านไป
ทำลายการเติบโตแบบเลขชี้กำลัง
ในด้านการเงินผลตอบแทนรวมจะทำให้เกิดการเติบโตแบบทวี พลังของการประนอมเป็นหนึ่งในพลังที่ทรงพลังที่สุดในด้านการเงิน แนวคิดนี้ช่วยให้นักลงทุนสร้างเงินก้อนโตด้วยเงินทุนเริ่มต้นเพียงเล็กน้อย บัญชีออมทรัพย์ที่มีอัตราดอกเบี้ยทบต้นเป็นตัวอย่างทั่วไป
การประยุกต์ใช้การเติบโตแบบเลขชี้กำลัง
สมมติว่าคุณฝากเงิน $ 1, 000 ในบัญชีที่ได้รับอัตราดอกเบี้ย 10% ที่รับประกัน หากบัญชีมีอัตราดอกเบี้ยที่เรียบง่ายคุณจะได้รับ $ 100 ต่อปี จำนวนดอกเบี้ยที่จ่ายจะไม่เปลี่ยนแปลงตราบใดที่ไม่มีการฝากเงินเพิ่มเติม
อย่างไรก็ตามหากบัญชีมีอัตราดอกเบี้ยทบต้นคุณจะได้รับดอกเบี้ยตามยอดรวมของบัญชีสะสม ในแต่ละปีผู้ให้กู้จะใช้อัตราดอกเบี้ยกับยอดรวมของเงินฝากเริ่มต้นพร้อมกับดอกเบี้ยใด ๆ ที่จ่ายไปก่อนหน้านี้ ในปีแรกดอกเบี้ยที่ได้รับยังคงเป็น 10% หรือ $ 100 อย่างไรก็ตามในปีที่สองอัตรา 10% จะนำไปใช้กับยอดรวมใหม่ของ $ 1, 100 ซึ่งให้ผลตอบแทน $ 110 ในแต่ละปีถัดไปจำนวนของดอกเบี้ยที่จ่ายจะเพิ่มขึ้นการสร้างการเร่งความเร็วอย่างรวดเร็วหรือการชี้แจงการเติบโต หลังจาก 30 ปีโดยไม่ต้องมีการฝากเงินใด ๆ บัญชีของคุณจะมีมูลค่า $ 17, 449.40
ในขณะที่การเติบโตแบบเลขชี้กำลังมักใช้ในการสร้างแบบจำลองทางการเงิน แต่ความเป็นจริงมักจะซับซ้อนกว่า การประยุกต์ใช้การเติบโตแบบเลขชี้กำลังทำงานได้ดีในตัวอย่างด้านบนเนื่องจากอัตราดอกเบี้ยถูกรับประกันและไม่เปลี่ยนแปลงตลอดเวลา ในการลงทุนส่วนใหญ่นี่ไม่ใช่กรณี ตัวอย่างเช่นผลตอบแทนตลาดหุ้นไม่ได้เป็นไปอย่างราบรื่นตามค่าเฉลี่ยระยะยาวในแต่ละปีหลายรุ่นคิด
วิธีการอื่นในการทำนายผลตอบแทนระยะยาวเช่นการจำลองแบบมอนติคาร์โลซึ่งใช้การแจกแจงความน่าจะเป็นเพื่อกำหนดโอกาสของผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ที่แตกต่างกัน - ได้รับความนิยมเพิ่มขึ้น แบบจำลองการเติบโตแบบเลขชี้กำลังมีประโยชน์มากกว่าในการทำนายผลตอบแทนการลงทุนเมื่ออัตราการเติบโตคงที่
