การทดสอบ Wilcoxon คืออะไร?
การทดสอบ Wilcoxon ซึ่งหมายถึงการทดสอบ Rank Sum หรือการจัดอันดับ Signed เป็นการทดสอบทางสถิติแบบไม่มีพารามิเตอร์ที่เปรียบเทียบสองกลุ่มที่จับคู่กัน การทดสอบนั้นจะคำนวณความแตกต่างระหว่างชุดของคู่แต่ละคู่และวิเคราะห์ความแตกต่างเหล่านี้
การทดสอบ Wilcoxon Rank Sum สามารถใช้ในการทดสอบสมมติฐานว่าง ๆ ว่าประชากรสองคนมีการแจกแจงแบบต่อเนื่องเหมือนกัน ข้อสมมติฐานพื้นฐานที่จำเป็นในการใช้วิธีการทดสอบนี้คือข้อมูลมาจากประชากรเดียวกันและถูกจับคู่ข้อมูลสามารถวัดได้อย่างน้อยช่วงเวลาขนาดและข้อมูลถูกเลือกแบบสุ่มและเป็นอิสระ
การทดสอบ Wilcoxon Signed Rank ถือว่ามีข้อมูลในขนาดและสัญญาณของความแตกต่างระหว่างการสังเกตคู่ ในฐานะที่เป็นพารามิเตอร์ที่ไม่เทียบเท่าพารามิเตอร์ของการทดสอบแบบ t ของนักเรียนที่จับคู่อันดับที่ลงนามสามารถใช้เป็นทางเลือกแทนการทดสอบแบบ t เมื่อข้อมูลประชากรไม่เป็นไปตามการแจกแจงแบบปกติ
พื้นฐานของการทดสอบ Wilcoxon
การจัดอันดับรวมและการจัดอันดับการทดสอบทั้งสองเสนอโดยนักสถิติชาวอเมริกัน Frank Wilcoxon ในรายงานการวิจัยที่ก้าวล้ำเผยแพร่ในปี 1945 การทดสอบวางรากฐานสำหรับการทดสอบสมมติฐานของสถิติที่ไม่ใช่พารามิเตอร์ซึ่งใช้สำหรับข้อมูลประชากรที่สามารถจัดอันดับ แต่ไม่มี ค่าตัวเลขเช่นความพึงพอใจของลูกค้าหรือบทวิจารณ์เพลง การแจกแจงแบบไม่มีพารามิเตอร์ไม่มีพารามิเตอร์และไม่สามารถนิยามได้ด้วยสมการเนื่องจากการแจกแจงแบบพารามิเตอร์สามารถทำได้
ประเภทของคำถามที่การทดสอบ Wilcoxon สามารถช่วยเราตอบได้รวมถึงสิ่งต่าง ๆ เช่น:
- คะแนนการทดสอบแตกต่างจากเกรด 5 ถึงเกรด 5 สำหรับนักเรียนคนเดียวกันหรือไม่ยาบางชนิดมีผลต่อสุขภาพเมื่อทดสอบกับบุคคลเดียวกันหรือไม่?
โมเดลสันนิษฐานว่าข้อมูลมาจากการจับคู่สองแบบหรือขึ้นอยู่กับประชากรตามบุคคลหรือหุ้นเดียวกันผ่านเวลาหรือสถานที่ ข้อมูลจะถือว่ายังคงต่อเนื่องเมื่อเทียบกับไม่ต่อเนื่อง เนื่องจากเป็นการทดสอบแบบไม่มีพารามิเตอร์จึงไม่จำเป็นต้องมีการแจกแจงความน่าจะเป็นของตัวแปรตามในการวิเคราะห์
ประเด็นที่สำคัญ
- การทดสอบ Wilcoxon ซึ่งหมายถึงการทดสอบ Rank Sum หรือการทดสอบ Ranked Sign เป็นการทดสอบทางสถิติแบบไม่มีพารามิเตอร์ที่เปรียบเทียบสองกลุ่มที่จับคู่ในขณะที่การเปรียบเทียบแบบ nonparametric ของการทดสอบ t-student นักเรียนสามารถใช้ Ranked Sign เป็นทางเลือก ไปยัง t-test เมื่อข้อมูลประชากรไม่เป็นไปตามการแจกแจงปกติรูปแบบสมมติว่าข้อมูลมาจากการจับคู่สองแบบหรือขึ้นอยู่กับประชากรตามบุคคลหรือสต็อกเดียวกันผ่านเวลาหรือสถานที่
การคำนวณสถิติการทดสอบของวิลคอกซัน
ขั้นตอนสำหรับการมาถึงสถิติการทดสอบของวิลคอกซันลงนามอันดับที่ W คือ:
- สำหรับแต่ละรายการในตัวอย่างของ n รายการได้รับคะแนนแตกต่าง D ฉัน ระหว่างการวัดสองครั้ง (เช่นลบหนึ่งจากอื่น ๆ) จากนั้นสังเกตสัญญาณบวกหรือลบและรับชุดของความแตกต่างสัมบูรณ์ | D i | คะแนนเป็นศูนย์, ให้คะแนนความแตกต่างสัมบูรณ์แบบไม่เป็นศูนย์ซึ่ง n ' where n ดังนั้น n ' จะกลายเป็นขนาดตัวอย่างจริงจากนั้นกำหนดอันดับ R i จาก 1 ถึง n ให้กับแต่ละ | D i | เช่นนั้นคะแนนความแตกต่างที่เล็กที่สุดจะได้รับอันดับ 1 และใหญ่ที่สุดได้อันดับที่ n ถ้าสองคนขึ้นไป | D i | มีความเท่าเทียมกันพวกเขาแต่ละคนได้รับมอบหมายอันดับเฉลี่ยของตำแหน่งที่พวกเขาจะได้รับมอบหมายเป็นรายบุคคลมีความสัมพันธ์ในข้อมูลที่ไม่ได้เกิดขึ้นตอนนี้กำหนดสัญลักษณ์“ +” หรือ“ -” ให้กับแต่ละอันดับ n r ขึ้นอยู่กับว่า แต่เดิมเป็นบวกหรือลบ Di วิลคอกซันสถิติการทดสอบ W จะได้รับภายหลังเป็นผลรวมของการจัดอันดับในเชิงบวก
ในความเป็นจริงการทดสอบนี้ดำเนินการโดยใช้ซอฟต์แวร์การวิเคราะห์เชิงสถิติหรือสเปรดชีต
