อัตราดอกเบี้ยมีผลต่อตัวเลือกอย่างไรและทำไม

ธนาคารกลางสหรัฐคาดว่าจะขึ้นอัตราดอกเบี้ยในอีกไม่กี่เดือนข้างหน้า การเปลี่ยนแปลงของอัตราดอกเบี้ยส่งผลกระทบต่อเศรษฐกิจโดยรวมตลาดหุ้นตลาดหุ้นตลาดการเงินอื่น ๆ และสามารถมีอิทธิพลต่อปัจจัยทางเศรษฐกิจมหภาค การเปลี่ยนแปลงของอัตราดอกเบี้ยส่งผลกระทบต่อการประเมินทางเลือกซึ่งเป็นงานที่ซับซ้อนที่มีปัจจัยหลายอย่างรวมถึงราคาของสินทรัพย์อ้างอิงราคาการออกกำลังกายหรือการนัดหยุดงานเวลาที่จะหมดอายุอัตราผลตอบแทนปลอดความเสี่ยง (อัตราดอกเบี้ย) ความผันผวนและ เงินปันผลตอบแทน ยกเว้นราคาการใช้สิทธิปัจจัยอื่น ๆ ทั้งหมดเป็นตัวแปรที่ไม่รู้จักที่สามารถเปลี่ยนแปลงได้จนกว่าจะถึงเวลาที่ตัวเลือกหมดอายุ

อัตราดอกเบี้ยใดสำหรับตัวเลือกการกำหนดราคา

สิ่งสำคัญคือต้องเข้าใจอัตราดอกเบี้ยที่ครบกำหนดที่เหมาะสมที่จะใช้ในตัวเลือกการกำหนดราคา โมเดลการประเมินทางเลือกส่วนใหญ่เช่น Black-Scholes ใช้อัตราดอกเบี้ยรายปี

หากบัญชีที่มีดอกเบี้ยจ่าย 1% ต่อเดือน คุณจะได้รับ 1% * 12 เดือน = ดอกเบี้ย 12% ต่อปี แก้ไข?

No!

การแปลงอัตราดอกเบี้ยในช่วงเวลาที่แตกต่างกันทำงานแตกต่างจากการคูณการปรับสเกล (หรือการหาร) อย่างง่ายของระยะเวลา

สมมติว่าคุณมีอัตราดอกเบี้ยรายเดือน 1% ต่อเดือน คุณจะแปลงเป็นอัตรารายปีได้อย่างไร ในกรณีนี้เวลาหลายครั้ง = 12 เดือน / 1 เดือน = 12

1. หารอัตราดอกเบี้ยรายเดือนด้วย 100 (เพื่อรับ 0.01)

2. เพิ่ม 1 ลงไป (รับ 1.01)

3. ยกระดับพลังของเวลาหลาย ๆ ครั้ง (เช่น 1.01 ^ 12 = 1.1268)

4. ลบ 1 จากมัน (เพื่อรับ 0.1268)

5. คูณด้วย 100 ซึ่งเป็นอัตราดอกเบี้ยต่อปี (12.68%)

นี่เป็นอัตราดอกเบี้ยรายปีที่ใช้ในรูปแบบการประเมินใด ๆ ที่เกี่ยวข้องกับอัตราดอกเบี้ย สำหรับรูปแบบการกำหนดราคาตัวเลือกมาตรฐานเช่น Black-Scholes จะใช้อัตราเงินคงคลังหนึ่งปีที่ปราศจากความเสี่ยง

โปรดทราบว่าการเปลี่ยนแปลงของอัตราดอกเบี้ยจะเกิดขึ้นไม่บ่อยนักและในขนาดเล็ก (โดยปกติจะเพิ่มขึ้น 0.25% หรือ 25 คะแนนตามเกณฑ์เท่านั้น) ปัจจัยอื่น ๆ ที่ใช้ในการกำหนดราคาตัวเลือก (เช่นราคาสินทรัพย์อ้างอิงเวลาหมดอายุความผันผวนและอัตราผลตอบแทนจากการลงทุน) จะเปลี่ยนแปลงบ่อยครั้งและในขนาดที่ใหญ่ขึ้นซึ่งมีผลกระทบต่อราคาตัวเลือกมากกว่าการเปลี่ยนแปลงของอัตราดอกเบี้ย

อัตราดอกเบี้ยมีผลต่อการโทรและวางราคาตัวเลือกอย่างไร

เพื่อให้เข้าใจทฤษฎีที่อยู่เบื้องหลังผลกระทบของการเปลี่ยนแปลงอัตราดอกเบี้ยการวิเคราะห์เปรียบเทียบระหว่างการซื้อหุ้นและการซื้อตัวเลือกที่เทียบเท่าจะเป็นประโยชน์ เราถือว่าผู้ประกอบการค้ามืออาชีพที่มีเงินกู้ยืมที่มีดอกเบี้ยสำหรับตำแหน่งยาวและรับเงินดอกเบี้ยรับสำหรับตำแหน่งสั้น

• ความได้เปรียบด้านความสนใจในตัวเลือกการโทร: การซื้อ 100 หุ้นของการซื้อขายหุ้นที่ $ 100 จะต้องมี $ 10, 000 ซึ่งหากผู้ประกอบการค้ายืมเงินเพื่อการค้าจะนำไปสู่การจ่ายดอกเบี้ยของทุนนี้ การซื้อตัวเลือกการโทรที่ $ 12 ในสัญญา 100 สัญญาจะมีราคาเพียง $ 1, 200 แต่ศักยภาพในการทำกำไรจะยังคงอยู่ในระดับเดียวกับที่มีสถานะสต็อคยาวนาน อย่างมีประสิทธิภาพส่วนต่างของ $ 8, 800 จะส่งผลให้ประหยัดการจ่ายดอกเบี้ยออกจากจำนวนเงินกู้นี้ อีกทางหนึ่งทุนที่บันทึกไว้ของ $ 8, 800 สามารถเก็บไว้ในบัญชีที่มีดอกเบี้ยและจะส่งผลให้รายได้ดอกเบี้ย - ดอกเบี้ย 5% จะสร้าง $ 440 ในหนึ่งปี ดังนั้นการเพิ่มขึ้นของอัตราดอกเบี้ยจะนำไปสู่การประหยัดดอกเบี้ยออกจากจำนวนเงินกู้หรือการเพิ่มขึ้นของการรับรายได้ดอกเบี้ยในบัญชีออมทรัพย์ ทั้งสองจะเป็นค่าบวกสำหรับตำแหน่งการโทรและการออม อย่างมีประสิทธิภาพราคาของตัวเลือกการโทรเพิ่มขึ้นเพื่อสะท้อนให้เห็นถึงประโยชน์นี้จากอัตราดอกเบี้ยที่เพิ่มขึ้น ข้อเสียที่น่าสนใจในตัวเลือกการวาง: ในทางทฤษฎีการลัดวงจรหุ้นโดยมีจุดประสงค์เพื่อรับประโยชน์จากการลดลงของราคาจะนำเงินสดไปยังผู้ขายสั้น การซื้อชุดมีประโยชน์คล้ายกันจากการลดราคา แต่มาในราคาที่เป็นตัวเลือกพรีเมี่ยมที่จะต้องจ่าย กรณีนี้มีสองสถานการณ์ที่แตกต่างกัน: เงินสดที่ได้รับจากการตัดหุ้นจะได้รับดอกเบี้ยสำหรับผู้ค้าในขณะที่เงินสดที่ใช้ในการซื้อหุ้นนั้นเป็นดอกเบี้ยจ่าย (สมมติว่าผู้ค้ากู้เงินเพื่อซื้อหุ้น) ด้วยการเพิ่มขึ้นของอัตราดอกเบี้ยทำให้ shorting stock มีผลกำไรมากกว่าการซื้อเนื่องจากอดีตสร้างรายได้และหลังทำตรงกันข้าม ดังนั้นราคาของออปชั่นจะได้รับผลกระทบในทางลบจากการขึ้นอัตราดอกเบี้ย

ภาษากรีกโร

Rho เป็นกรีกมาตรฐาน (พารามิเตอร์เชิงปริมาณที่คำนวณได้) ซึ่งวัดผลกระทบของการเปลี่ยนแปลงของอัตราดอกเบี้ยต่อราคาตัวเลือก มันแสดงจำนวนเงินที่ราคาออปชั่นจะเปลี่ยนแปลงสำหรับการเปลี่ยนแปลงอัตราดอกเบี้ยทุก ๆ 1% สมมติว่าขณะนี้ตัวเลือกการโทรมีราคาอยู่ที่ $ 5 และมีค่า rho เป็น 0.25 หากอัตราดอกเบี้ยเพิ่มขึ้น 1% ราคาของตัวเลือกการโทรจะเพิ่มขึ้น $ 0.25 (เป็น $ 5.25) หรือตามมูลค่าของค่าโรด ในทำนองเดียวกันราคาตัวเลือกที่ใส่จะลดลงตามจำนวนของมูลค่า Rho ของมัน

เนื่องจากการเปลี่ยนแปลงของอัตราดอกเบี้ยไม่ได้เกิดขึ้นบ่อยครั้งและโดยปกติจะเพิ่มขึ้น 0.25% rho จึงไม่ถือว่าเป็นภาษากรีกหลักเนื่องจากไม่มีผลกระทบที่สำคัญต่อราคาตัวเลือกเมื่อเทียบกับปัจจัยอื่น ๆ (หรือชาวกรีกเช่นเดลต้า gamma, vega หรือ theta)

การเปลี่ยนแปลงของอัตราดอกเบี้ยมีผลต่อการโทรและกำหนดราคาตัวเลือกอย่างไร?

ยกตัวอย่างของตัวเลือกการโทรแบบ in-the-money (ITM) แบบยุโรปในการซื้อขายที่ราคา $ 100 ด้วยราคาการใช้สิทธิ $ 100 หนึ่งปีถึงวันหมดอายุความผันผวน 25% และอัตราดอกเบี้ย 5% Black call Scholes ราคาอยู่ที่ $ 12.3092 และ call rho มีค่า 0.5035 ราคาของตัวเลือกการวางที่มีพารามิเตอร์ที่คล้ายกันอยู่ที่ $ 7.4828 และค่าของการใส่คือ -0.4482 (กรณีที่ 1)

ทีนี้มาเพิ่มอัตราดอกเบี้ยจาก 5% เป็น 6% โดยให้พารามิเตอร์อื่นเหมือนเดิม

ราคาโทรเพิ่มขึ้นเป็น $ 12.7977 (เปลี่ยนจาก $ 0.4885) และทำให้ราคาลดลงเป็น $ 7.0610 (เปลี่ยนจาก $ -0.4218) ราคาการโทรและราคาการเปลี่ยนแปลงมีจำนวนใกล้เคียงกับค่าโทร rho ที่คำนวณก่อนหน้า (0.5035) และค่า rho (-0.4482) ที่คำนวณก่อนหน้านี้ (ความ แตกต่าง ractional f เกิดจากวิธีการคำนวณแบบจำลอง BS และไม่สำคัญ)

ในความเป็นจริงอัตราดอกเบี้ยมักจะเปลี่ยนแปลงเพียงเพิ่มขึ้น 0.25% หากต้องการตัวอย่างที่เป็นจริงให้เปลี่ยนอัตราดอกเบี้ยจาก 5% เป็น 5.25% เท่านั้น ตัวเลขอื่น ๆ เหมือนกับในกรณีที่ 1

ราคาโทรเพิ่มขึ้นเป็น $ 12.4309 และทำให้ราคาลดลงเป็น $ 7.3753 (การเปลี่ยนแปลงเล็กน้อยของ $ 0.1217 สำหรับราคาโทรและจาก - $ 0.1075 สำหรับราคาใส่)

ตามที่สามารถสังเกตเห็นการเปลี่ยนแปลงในการโทรและวางราคาตัวเลือกจะเล็กน้อยหลังจากการเปลี่ยนแปลงอัตราดอกเบี้ย 0.25%

เป็นไปได้ว่าอัตราดอกเบี้ยอาจเปลี่ยนแปลงสี่ครั้ง (4 * 0.25% = เพิ่มขึ้น 1%) ในหนึ่งปีนั่นคือจนกว่าจะถึงเวลาหมดอายุ แต่ถึงกระนั้นผลกระทบของการเปลี่ยนแปลงอัตราดอกเบี้ยอาจจะเล็กน้อย (เพียงประมาณ $ 0.5 ในราคาตัวเลือกการโทร ITM ที่ $ 12 และ ITM ใส่ราคาตัวเลือกที่ $ 7) ตลอดทั้งปีปัจจัยอื่น ๆ อาจแตกต่างกันไปตามขนาดที่สูงขึ้นอย่างมากและอาจส่งผลกระทบต่อราคาตัวเลือกอย่างมีนัยสำคัญ

การคำนวณที่คล้ายกันสำหรับตัวเลือก out-of-the-money (OTM) และ ITM ให้ผลลัพธ์ที่คล้ายกันโดยมีการเปลี่ยนแปลงเพียงเล็กน้อยในราคาตัวเลือกหลังจากการเปลี่ยนแปลงอัตราดอกเบี้ย

โอกาสในการหากำไร

เป็นไปได้หรือไม่ที่จะได้รับประโยชน์จากการเก็งกำไรจากการเปลี่ยนแปลงอัตราดอกเบี้ยที่คาดการณ์ไว้? โดยทั่วไปแล้วตลาดจะถือว่ามีประสิทธิภาพและราคาของสัญญาออปชั่นจะถูกรวมเข้ากับการเปลี่ยนแปลงที่คาดหวังไว้ นอกจากนี้การเปลี่ยนแปลงของอัตราดอกเบี้ยมักจะมีผลกระทบในทางกลับกันต่อราคาหุ้นซึ่งมีผลกระทบมากขึ้นกับราคาตัวเลือก โดยรวมเนื่องจากมีการเปลี่ยนแปลงเล็กน้อยในราคาออปชั่นเนื่องจากการเปลี่ยนแปลงอัตราดอกเบี้ยผลประโยชน์จากการเก็งกำไรนั้นยากที่จะใช้ประโยชน์

บรรทัดล่าง

การกำหนดราคาตัวเลือกเป็นกระบวนการที่ซับซ้อนและยังคงพัฒนาต่อไปแม้จะมีรุ่นยอดนิยมเช่น Black-Scholes มาใช้หลายทศวรรษ มีหลายปัจจัยที่ส่งผลกระทบต่อการประเมินตัวเลือกซึ่งอาจทำให้ราคาออปชั่นสูงในระยะสั้น ตัวเลือกการโทรและพรีเมี่ยมใส่ตัวเลือกจะได้รับผลกระทบในทางกลับกันเมื่ออัตราดอกเบี้ยเปลี่ยนแปลง อย่างไรก็ตามผลกระทบต่อราคาตัวเลือกเป็นเศษส่วน การกำหนดราคาตัวเลือกมีความอ่อนไหวต่อการเปลี่ยนแปลงของพารามิเตอร์อินพุทอื่น ๆ เช่นราคาพื้นฐานความผันผวนระยะเวลาที่หมดอายุและผลตอบแทนจากเงินปันผล